第一单元 第3课时 分数乘分数（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘分数的意义与计算法则，通过复习分数乘整数“求一个数的几分之几用乘法”的旧知，提出“求分数的几分之几如何计算”的新问题，搭建新旧知识支架，明确学习方向。 以分西瓜、耕地等生活情境为载体，通过“折—画—分份”操作和格子图直观，落实几何直观与推理意识，如折圆理解意义、格子图推导法则。“做中学”让学生经历从直观到抽象，提升运算能力与应用意识，教师使用时流程清晰，重难点突出，助力高效教学。

第一单元 第3课时 分数乘分数 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 单元 一 分数乘法 课题 第3课时 分数乘分数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是分数乘法的核心组成部分，是整数乘法意义向分数领域的延伸，也是后续学习分数除法、分数混合运算及解决分数实际问题的基础，在分数运算体系中起承上启下的关键作用。 （2）内容通过生活情境分层呈现：例题3以野餐分西瓜为情境，借助“折—画—再折—再画”的操作理解的意义；例题4以耕地为情境，通过“分份—取份”的图示推导分数乘分数的法则；配套“试一试”练习涵盖分数乘分数、分数乘整数等类型，巩固计算技能。 （3）编排特点：从具体生活场景切入，以操作和直观图示为支撑，由意义理解到法则总结，符合学生从直观感知到抽象概括的认知规律，逻辑线索清晰：生活问题→操作/图示感知→算式推导→法则归纳→练习应用。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：通过折圆（西瓜）、分竖条/格子（耕地面积）的直观图示，将抽象的分数乘分数运算转化为可视的图形操作，帮助理解运算意义和法则。 （2）运算能力：通过推导分数乘分数的法则（分子相乘作分子，分母相乘作分母），并完成“试一试”练习，提升准确计算分数乘法的技能。 （3）推理意识：从折西瓜的操作结果归纳，从耕地分份图示总结分数乘分数法则，体现归纳推理的思维过程。 （4）应用意识：用分西瓜、耕地等生活情境提出问题，让学生体会分数乘法在实际生活中的应用价值，增强用数学解决问题的意识。 二、教学目标 1.经历折画、分份取份的操作过程，理解分数乘分数的意义，掌握计算法则。 2.通过解决实际问题，发展分析与应用能力，提升分数乘法的思维水平。 3.在操作交流中，体会数学与生活联系，养成用数学眼光观察的素养。 三、教学重难点 1.教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母）。 2.教学难点：理解分数乘分数的意义（如的的含义），实现从直观操作到抽象计算的思维转化。 教学流程 一、课堂导入 复习旧知引入法： 【设计意图：复习旧知激活原有知识经验，为新知搭建脚手架，通过提出新问题引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 教师活动：出示口算题： ，请学生口答，并说一说分数乘整数表示的意义。 学生活动：口答结果，回忆说出：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 教师过渡：我们已经会算整数乘分数，那求一个分数的几分之几是多少，该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。 二、探究新知 学习任务一 理解分数乘分数的意义 【设计意图：通过“折—画—涂”的操作活动，让学生直观理解分数乘分数的意义，突破“求几分之几的几分之几”的认知难点，体现“做中学”的教学理念，培养几何直观和运算能力核心素养。】 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：出示例题3的野餐场景图 引导学生观察：“四个小朋友准备分西瓜，左边男孩说每人吃西瓜的，但西瓜先切了一半（展示粉色半圆），右边男孩问每人吃整个西瓜的几分之几？” 提出核心问题：“每人吃的部分是整个西瓜的几分之几？你能通过操作来验证吗？” 学生活动：思考问题，小组讨论可能的解决方法，如折一折、画一画。 活动2：操作探究，感知意义 教师活动：分发圆形纸片（代表西瓜），指导学生按步骤操作：①将圆折成半圆（标记）；②把半圆折成4等份，涂出其中1份。提出核心问题：“涂出的部分占整个圆的几分之几？这个过程可以用什么算式表示？” 学生活动：动手操作，观察涂出部分占整个圆的，尝试列出算式，并交流理由。 教师归纳：求一个分数的几分之几，用乘法计算，即的就是。 学习任务二 探究分数乘分数的计算法则 【设计意图：通过格子图直观推导算理，让学生经历从具体到抽象的过程，归纳出分数乘分数的计算法则，突破“分数乘分数的算理”重难点，培养归纳概括能力和运算能力，落实义务教育数学课程标准中“理解分数乘法算理”的目标。】 活动1：分析问题，列出算式 教师活动：出示例题4的耕地场景图 引导学生理解题意：“这块地面积是公顷，已耕，求已耕多少公顷？” 提出核心问题：“这是求什么？怎样列式？” 学生活动：回答“求公顷的”，列出算式。 活动2：图示推导，归纳法则 教师活动：展示格子图（1公顷分5份取4份，再将这4份分3份取2份） 提出核心问题：“分母表示什么？分子表示什么？”引导学生观察并推导算式：。 学生活动：观察格子图，理解总份数和取份数的关系，尝试总结计算方法。 教师归纳：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 活动3：练习应用，巩固法则 教师活动：出示“试一试”题目 提出核心问题：“计算时可以先约分吗？怎样约分更简便？” 学生活动：独立计算、、，交流约分方法和结果。 三、课堂练习 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 5. 计算： 6. 计算： 四、课堂小结 本节课我们学习了的相关知识：首先，明白了求一个分数的几分之几要用乘法计算；接着，通过折一折、画一画或分份取份的操作，总结出的计算法则——用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；最后，我们还运用这个法则解决了实际问题。希望同学们课后多练习，熟练掌握的计算方法。 五、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题，写出计算过程： （1） （2） （3） 2.请用画图的方式表示的意义（可选择圆形或长方形）。 3.解决问题：爸爸买了千克坚果，小明吃了这些坚果的，小明吃了多少千克坚果？ 拓展性作业 1.比较大小（在○里填“>”“<”或“=”）： （1） ○ （2） ○ （3） ○ 2.综合应用：一块布料的面积是平方米，第一次用去它的，第二次用去第一次的，第二次用去多少平方米？ 参考答案 基础性作业 1. （1）；（2）；（3） 设计意图：巩固分数乘分数的计算法则（分子乘分子、分母乘分母）及约分方法，提升计算准确性。 2. 示例：画圆形，先平均分成4份取1份（），再将这1份平均分成3份取1份，最终占整个圆形的。 设计意图：通过直观画图，深化对分数乘分数意义的理解，将抽象概念转化为具体图形。 3. （千克） 设计意图：将分数乘法应用于生活场景，培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 1. （1）<；（2）=；（3）> 设计意图：引导学生发现分数乘法中积与原数的关系（乘小于1的数积变小、乘1不变、乘大于1的数积变大），深化对分数乘法的理解。 2. 第一次用去：（平方米）；第二次用去：（平方米） 设计意图：考查连续分数乘法的应用能力，综合解决两步实际问题，提升逻辑思维和知识迁移能力。 六、板书设计 分数乘分数的意义 · 求一个分数的几分之几，用乘法 · 例：12的14 → 12×14=1×12×4=18 分数乘分数的法则 · 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 · 例1：45×23=4×25×3=815（公顷） · 例2（整数×分数）：6×59=61×59=309 典型练习示例 · · · 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $