1.1.3 分数乘分数（教学设计）-2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

课题

分数乘分数

课型

新授课

教学内容

教科书第3-4页例3、例4

教学目标

1.结合具体情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

2.经历分数乘分数计算方法的探索过程，理解“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的算理。

3.在操作、观察、归纳等数学活动中，发展抽象概括能力和推理能力。

教学重点

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点

理解分数乘分数的算理。

教学准备

多媒体课件

教学过程

备注

一、情境设计，导入新课

师：同学们，前两节课我们学习了两种分数乘法，老师出两道题，谁能说一说算式表示的含义？第一道×2，第二道6×。

生1举手：×2表示2个相加的和，是分数乘整数。

生2补充：6×表示6的是多少，是整数乘分数。

师：说得非常准确！一种是求几个相同分数的和，一种是求整数的几分之几。今天郊外野餐出现了新问题，大家看课本西瓜情境，谁来读一读图中的数学信息？

生朗读：先吃半个西瓜，每人吃这半个西瓜的，每人吃了整个西瓜的几分之几？

师：大家仔细观察，这道题里要算的是谁的几分之几？和之前的乘法有什么不一样？

通过回顾旧知识，迁移学习新知识。

生：这次是半个西瓜，也就是的，不是整数，是分数乘分数。

师：观察得真仔细！今天我们就一起来研究“分数乘分数”。

板书课题。

二、自主活动，探究新知

1.分西瓜——借助圆形折纸，探究分数乘分数算理

（1）借助圆形纸片理解

师：请每位同学拿出桌上的圆形纸片，我们用这张圆代表完整的一个西瓜，跟着老师分步操作。第一步，先折出这个西瓜的，谁来说说你怎么折？

生：把圆形纸片对折一次，其中一半涂色，涂色部分就是整个西瓜的。

学生动手对折、涂色，教师巡视指导。

师：现在我们只看涂色的这一半西瓜，题目说每人吃掉这一半的，那我们第二步要怎么折？

生：把刚才涂好的部分，再平均分成4份。

师追问：只折涂色部分吗？整张圆要不要一起平分？

生：最好整张圆一起折，这样能清楚看到每份占整个西瓜多少。

学生继续二次对折，把整张圆平均分成8份，在里再取1份，用深色彩笔二次涂色。

师：大家观察折完的圆，整张西瓜一共被平均分成了多少小份？两次涂色重叠的部分占几份？

生齐答：一共平均分成8份，重叠涂色只有1份。

师：那重叠部分就是整个西瓜的几分之几？

生：。

师：我们要求的是的，算式应该怎么写？谁上台板书？

生板书：×=。

数形结合突破抽象算理难点

引导学生自主说理，不是直接灌输法则。

师：大家结合折纸说一说，为什么分母是2×4，分子是1×1？同桌互相交流。

生汇报：第一次分2份，第二次把每一份再分4份，一共2×4=8份；第一次取1份，第二次又取1份，一共取1×1=1份，所以分子相乘、分母相乘。

师板书完整推导：

师小结：×的含义，就是求的是多少。

（2）“试一试”练习

师出示课本“试一试”三道基础分数乘分数计算题：×、×、×，指名学生口头说计算过程。

生1：×，分子1×1=1，分母5×2=10，结果。

……

2.耕地例题——长方形建模，归纳通用计算法则

师：刚才我们用圆形研究了分子都是1的分数乘法，现在来看农田耕地问题，谁读一读题目信息？

生：一块耕地总面积是公顷，已经耕了这块地的，求已经耕种的面积是多少公顷。

师提问：题目要求谁的几分之几？用什么运算列式？

生：求公顷的是多少，用乘法，列式×。

（1）画图分析

师发放长方形方格学习单，我们先用横向分长方形，表示公顷。谁说一说横向怎么分？

生：把长方形横向平均分成5份，涂其中4份，代表。

师：再纵向分，取这里面的，纵向要分成几份？取几份？

生：纵向平均分成3份，取其中2份，二次涂色。

探究流程循序渐进：分子为1简单分数→普通分数乘分数→涂色巩固→新旧知识辨析，逻辑层层递进。