第一单元 第2课时 求一个数的几分之几是多少（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的几分之几是多少”这一核心知识点，通过复习整数倍数（如求8的5倍）和分数意义（如12的3/4）导入，搭建旧知到新知的学习支架，梳理分数乘法与整数乘法的内在联系。 以矿泉水饮用等生活情境为载体，运用线段图培养几何直观，对比整数倍与分数几分之几归纳模型意识，约分计算提升运算能力。“以旧引新”“数形结合”的教学方法，助学生理解算理，为教师提供清晰路径，提升课堂效率。

第一单元 第2课时 求一个数的几分之几是多少 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 单元 一 分数乘法 课题 第2课时 求一个数的几分之几是多少 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本例题是分数乘法意义的关键拓展，承接整数乘法“求一个数的几倍”，延伸到“求一个数的几分之几是多少”，是分数应用题的核心基础，为后续复杂分数问题解决提供认知支撑。 （2）内容呈现：以矿泉水的生活情境为载体，分两部分展开：先通过“3瓶总量”复习整数乘法意义；再通过“喝了”引入分数乘法，辅以线段图直观展示数量关系，卡通插图和对话框引导对比整数与分数乘法的联系，最后以“试一试”巩固，绿色提示明确方法。 （3）编排特点：从旧知迁移新知，通过整数倍与分数几分之几的计算对比，借助线段图降低抽象难度，逻辑线索为“生活情境→旧知回顾→新知探究→方法总结→巩固应用”，体现从具体到抽象的认知规律。 2.素养内涵 本例题承载运算能力、几何直观、模型意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过的约分计算，掌握分数乘整数的简便运算方法，提升运算准确性与熟练度； （2）几何直观：利用线段图将“300mL的”可视化，帮助理解分数乘法的意义，建立数与形的联系； （3）模型意识：通过对比整数倍与分数几分之几的计算，总结“求一个数的几分之几用乘法”的数学模型，形成解决同类问题的思维框架； （4）应用意识：以矿泉水饮用的生活问题为背景，让学生感受数学与生活的联系，学会用数学知识解决实际问题。 二、教学目标 1.经历解决矿泉水问题的过程，掌握求一个数的用乘法的方法，能正确计算。 2.借助线段图分析数量关系，提高解决实际问题的能力，发展数感。 3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，初步培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算的方法。 2.教学难点：理解求一个数的几分之几用乘法的算理，体会分数乘法与整数乘法意义的联系。 教学流程 一、课堂导入 复习旧知引入法： 【设计意图：激活已有整数倍数、分数意义的旧知，为新知迁移搭建脚手架，引发探究欲望，明确学习方向。】 教师活动：出示两道复习题： ①求8的5倍是多少，怎样列式？ ②把12平均分成4份，取其中3份，对应分数是多少？ 请大家想一想、写一写。 学生活动：独立思考后口答汇报： ①列式，②分数是。 教师过渡：我们会求一个数的几倍，也认识了分数的意义，那求一个数的几分之几该怎么计算呢？今天我们一起来探究。 二、探究新知 学习任务一 求一个数的整数倍是多少 【设计意图：通过生活情境激活学生对整数乘法意义的已有认知，为后续探究分数乘法的意义搭建桥梁，体现“以旧引新”的教学策略，指向运算能力的初步培养。】 活动1：情境分析，计算总量 教师活动：出示例题情境“一瓶矿泉水有300mL，3瓶矿泉水有多少毫升？”，提出核心问题：“你能列出算式计算3瓶矿泉水的总量吗？为什么选择这种计算方法？” 学生活动：独立思考后举手回答，生1：“300×3=900mL，因为3瓶就是3个300相加，乘法是加法的简便运算。” 生2：“求300的3倍，用乘法计算更快捷。” 教师归纳：求一个数的整数倍是多少，用乘法计算，即“一个数×倍数”。 学习任务二 求一个数的几分之几是多少 【设计意图：通过线段图将抽象的分数意义转化为直观图形，帮助学生建立几何直观；引导学生探究约分计算的方法，突破分数乘法计算的重难点；对比整数倍与分数几分之几的乘法意义，归纳通用法则，体现“数形结合”和“归纳推理”的教学理念，指向几何直观、运算能力和推理意识的核心素养培养。】 活动1：线段图直观理解题意 教师活动：出示问题“小勇喝了一瓶矿泉水的，他喝了多少毫升？”，提出核心问题：“如何用线段图表示300mL的？”，引导学生观察教材中的线段图。 学生活动：动手绘制线段图，将300mL的线段平均分成5份，标注每份长度，用颜色突出3份；小组交流线段图的含义，生：“把300mL平均分成5份，每份60mL，3份就是180mL。” 活动2：探究分数乘法计算方法 教师活动：提出核心问题：“怎样用算式计算300×？”，引导学生尝试计算并分享思路。 学生活动：独立计算后展示过程，生：“300和5约分，300÷5=60，60×3=180mL。” 教师结合教材中小男孩的话（“求300的3倍是300×3，求300的是300×”），引导学生对比发现：求一个数的几倍与求一个数的几分之几，均用乘法计算。 教师归纳：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“一个数×几分之几”。 学习任务三 巩固应用，深化理解 【设计意图：通过巩固练习强化学生对分数乘法意义和计算方法的掌握，提升运算能力，体现“学以致用”的教学目标，进一步巩固核心素养的培养。】 活动1：解决“试一试”问题 教师活动：出示“小丽喝了一瓶矿泉水的，她喝了多少毫升？”，提出核心问题：“你能运用刚才的方法计算吗？” 学生活动：独立完成计算，生：“300×=225mL，先约分300和4，300÷4=75，75×3=225。” 小组交流计算过程和结果。 教师归纳：再次强调“求一个数的几分之几用乘法”的法则，鼓励学生灵活运用约分简化计算。 三、课堂练习 1.一瓶矿泉水有300mL，小刚喝了这瓶水的，他喝了多少毫升？ 2.一袋面粉重40kg，妈妈用了它的，用了多少千克？ 3.一本书共180页，小丽读了全书的，她读了多少页？ 4.一个篮球原价80元，现在按原价的出售，现在售价多少元？ 5.一根铁丝长200厘米，用去了，用去了多少厘米？ 四、课堂小结 本节课我们学习了两种乘法的实际应用：一是求一个数的几倍是多少，二是求一个数的是多少。通过解决具体问题，我们总结出重要的计算方法：求一个数的是多少时，用乘法计算。大家要记住这个结论，以后遇到类似问题就能轻松解决啦。 五、课后作业设计 基础性作业 1.一瓶果汁的容量是250 mL，5瓶这样的果汁一共有多少毫升？ 2.一袋面粉重40千克，妈妈用了这袋面粉的，妈妈用了多少千克面粉？ 3.瓶可乐有350 mL，小红喝了它的，小红喝了多少毫升可乐？ 拓展性作业 1.一件T恤原价80元，现在促销活动打七五折（即原价的），这件T恤现在的价格是多少元？ 2.一个水箱里有150升水，第一次放出，第二次放出剩下的，第二次放出多少升水？ 参考答案 基础性作业 1. （mL） 答：5瓶果汁一共有1250毫升。 设计意图：巩固整数乘法求总量的计算，呼应例题第一问，强化“求几个相同加数的和用乘法”的核心概念。 2. （千克） 答：妈妈用了15千克面粉。 设计意图：直接应用“求一个数的几分之几用乘法”的知识点，通过面粉的生活情境，巩固分数乘法的意义。 3. （mL） 答：小红喝了100毫升可乐。 设计意图：巩固分数乘法的约分计算方法，提升学生准确计算分数乘法的能力。 拓展性作业 1. （元） 答：这件T恤现在60元。 设计意图：将分数乘法与生活折扣结合，让学生体会数学的实际应用，拓展知识迁移能力。 2. 第一步： 第二步：（升） 答：第二次放出80升水。 设计意图：通过两步分数乘法问题，培养学生分步解决问题的逻辑思维，深化对“求一个数的几分之几”的多层应用。 六、板书设计 3瓶矿泉水总量：300×3=900 小勇喝的矿泉水量： 300×=180 核心结论：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 试一试：小丽喝的量：300×=225 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $