第二章 几何图形的初步认识 单元练习 2026-2027学年冀教版七年级数学上册

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（    ）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．平行于同一条直线的两条直线平行

2．下列语句正确的是（　　）

A. 射线AB和射线BA表示同一条射线   B. 线段AB和线段BA表示同一条线段

C. 直线AB和直线BA是两条不同的直线 D. 一条直线就是一个平角

3．如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ）

A．  B． C． D．

4．如图示，，．若，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

5．如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则第二个几何体有（　　）个面．

A．6 B．7 C．8 D．9

6．一个角的补角是，则他的余角是（　　）

A． B． C． D．没有余角

7．上午时时针和分针的夹角是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，，点B在的延长线上，则以下说法正确的是（    ）

A．的余角只有 B．与互余

C．与互补 D．与互补

9．如图是集热板示意图，当集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．2025年河南郑州大力推广太阳能供暖，春分日郑州正午太阳光线与水平面夹角β的度数为．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，为直线上一点，（和均在上方，且在左侧），平分，有下列四个结论：①；②若，则；③；④平分．其中正确的结论共有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是_________．

12．如图，，，则的度数为__________．

13．1000个体积为1立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是______个．

14．如图，C是AB的中点，点D，E分别在AC，BC上，且，，则CB的长为______．

  

15．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面数，棱数之间存在一个有趣的数量关系：，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有28个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则______．

三．解答题（本大题共5小题，共75分）

16．用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体从正面、