第一章 有理数（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材冀教版七年级上册

**基本信息** 本卷为七年级上册数学第一章有理数基础通关单元卷，融合2026年中考真题及多地期末模拟题，覆盖有理数核心知识，通过生活情境与动态问题设计，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|倒数、数轴表示、绝对值比较等|第3题结合数轴遮挡情境考查数形结合，第9题以颜料调配比例体现数据意识| |填空题|4/12|实际标注范围、程序运算规律等|第14题零件长度标注考查量感，第15题运算程序培养推理意识| |解答题|8/72|分类讨论、动态游戏问题等|第23题“倍点”定义创新考查抽象能力，第24题移动游戏结合输赢规则提升应用意识|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第一章 有理数·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C B C C D D C C A A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13． 14． 15．2 16． 45 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分） 【答案】(1)，2 (2)0.618，，，2，0， (3)， (4)，0.618，，，，2，，0 【分析】本题考查了有理数的分类． 【详解】（1）解：正整数集合：{，2，}················1分 （2）解：非负数集合：{0.618，，，2，0，，}················3分 （3）解：负分数集合：{，，}················5分 （4）解：有理数集合：{，0.618，，，，2，，0，}················7分 18．（8分） 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含乘方的有理数四则混合运算； （1）按照从左到右的顺序计算即可； （2）先算乘方和括号里面的，再算乘除即可． 【详解】（1）解： ；················3分 （2）解： ；················8分 19．（8分） 【答案】(1)一 (2)；解答过程见解析 (3) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”． （1）根据运算过程进行判断即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可知：第一步开始出现错误，因为在去括号时，符号出现错误； 故答案为：一；················2分 （2）解： ；················5分 （3）解： ．················8分 20．（8分） 【答案】(1)38 (2) (3)元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求结果列式计算即可． 【详解】（1）解：， 即这一周里路程最多的一天比最少的一天多走； 故答案为：38················2分 （2）解：， 即小王的新能源电动汽车这一周一共行驶；················5分 （3）解：元， 即小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省元．················8分 21． （9分） 【答案】(1)佳佳获胜 (2) (3)佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等 【分析】（1）分别计算两人互相抽取后，各人手中牌的总分，比较即可得出答案； （2）根据两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分要最高，则佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“7”，再列式计算即可； （3）根据两人手中牌的总分的和为，可得佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等，即可得出答案． 【详解】（1）解：互相抽取后，佳佳手中牌的总分为：， 琪琪手中牌的总分为：． ， 佳佳获胜；················2分 （2）解：∵两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高， ∴佳佳应抽取琪琪手中最大的牌，琪琪应抽取佳佳手中最小的牌， ∴当佳佳从琪琪手中抽取到“◆7”，同时琪琪从佳佳手中抽取到“7”时，佳佳手中牌的总分最高， ∴佳佳手中牌的总分最高为：．················5分 （3）解：∵佳佳和琪琪手中的牌互换， ∴佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的和不变， ∵， ∴两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等（或佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分互为相反数）．················8分 22．（9分） 【答案】（1）C；（2）2，3，5；（3）；（4）或 【分析】本题考查了数轴的基本画法，由数轴表示有理数，数轴上两点间距离，解决本题的关键分类讨论原点O的位置． （1）根据数轴的3个核心要素，即原点，正方向以及单位长度判断选项即可． （2）根据点为原点，且即可求解点与点对应的数，再由加法运算即可求解的值； （3）以为原点，再由表示出点与点对应的数，由此求解即可； （4）分类讨论原点O在点的左侧和右侧两种情况，分别表示出点所对应数，由此求解即可． 【详解】解：（1）A选项没有正方向； B选项没有单位长度； C选项满足数轴的基本画法； D选项没有原点． 故选：C．················1分 （2）∵点为原点，且， ∴点对应的数为2，点对应的数为3， ∴点所对应数的和； 故答案为：2，3，5；················4分 （3）∵点为原点，且， ∴点对应的数为，点对应的数为1， ∴点所对应数的和；················6分 （4）当原点O在点的左侧时， 由，可得， ∴点对应的数为5，点对应的数为7，点对应的数为8， ∴点所对应数的和； 当原点O在点的右侧时， 由，可得， ∴点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为， ∴点所对应数的和； 综上，的值为或．················9分 23．（11分） 【答案】(1)①8；②4； (2)2 (3)3或11 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，理解题中定义和分类讨论是解答的关键． （1）①根据两点之间的距离即可求解；②根据新定义，求得即可求解； （2）根据新定义得到点C为的中点，进而求解即可； （3）根据新定义分两种情况：点D在线段上和点D在线段的延长线上，分别求解即可． 【详解】（1）解：①∵、、为数轴上三点，分别对应，，． ∴、两点之间的距离是， 故答案为：8；················2分 ②由数轴知， ∴，则；················4分 （2）解：∵点C在数轴上且， ∴，则点C为的中点， ∴点C表示的数为；················7分 （3）解：因为D是数轴上一点，且，所以． 因为点A表示的数为，点B表示的数为5，所以． 当点D在点A，B之间时，点D表示的数为； 当点D在点B的右边时，点D表示的数为． 所以点D表示的数为3或11．················11分 24．（12分） 【答案】(1)，5 (2)乙的手势是布，4个单位长度 (3) (4)7或5 【分析】（1）根据题意，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，第一局时平局，甲在数轴上对应的数为，乙在数轴上对应的数为，解答即可； （2）三局后甲对应的数为，乙对应的数为．第四局游戏结束后，乙在数轴上对应的数是2，且，解答即可． （3）根据乙赢了n次，则乙输了次，则10局游戏结束后，乙停留的位置表示的数，由他最终停留的位置对应的数为m，故，根据n是正整数，利用绝对值解答即可． （4）甲、乙每移动一次，甲、乙的距离变化（相遇前缩小，相遇后扩大）2个单位长度． 最终甲与乙的位置相距2个单位长度，则共需变化14个单位长度或10个单位长度， 或，解答即可． 本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的四则运算，绝对值的应用，熟练掌握运算是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，第一局时平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； 故甲在数轴上对应的数为，乙在数轴上对应的数为， 故答案为：，5．················2分 （2）解：从前三局来看，甲一平一胜一负， 三局后甲对应的数为，乙对应的数为． 第四局游戏结束后，乙在数轴上对应的数是2，且， 故第四局游戏的结果是乙向西移动1个单位长度， 所以第四局游戏为平局，即乙第四局的手势是布； 第四局游戏结束后甲对应的数为，乙在数轴上对应的数是2， 故， 所以此时甲与乙在数轴上相距4个单位长度．················5分 （3）解；乙赢了n次，则乙输了次 10局游戏结束后，乙停留的位置表示的数， 由他最终停留的位置对应的数为m， 故． 因为n为正整数， 当时，， 当时，， 故时，该位置距离原点O最近．················8分 （4）解：k的值为7或5． 初始位置时甲、乙两人相距12个单位长度． 若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度； 若甲赢，则甲向东移动4个单位长度；同时乙向东移动2个单位长度，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度； 若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度， 所以甲、乙每移动一次，甲、乙的距离变化（相遇前缩小，相遇后扩大）2个单位长度． 最终甲与乙的位置相距2个单位长度，则共需变化14个单位长度或10个单位长度， 或， 所以k的值为7或5．················12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第一章 有理数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（2026·河北石家庄·模拟预测）的倒数是（     ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数为． 2．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）下列各组数中，数值相等的是（     ） A． B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】注意乘方运算中括号对底数的影响，准确计算各选项数值． 【详解】解：A选项：，，数值相等，符合题意； B选项：，，数值不等，不符合题意； C选项：，，数值不等，不符合题意； D选项：，，数值不相等，不符合题意． 3．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 4．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为(     ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将冷藏室温度减去冷冻室温度即可解答． 【详解】解：， 答：这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为． 5．（2026·河北保定·三模）如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知： 错误． 6．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（     ） A． B． C．或5 D．或3 【答案】C 【分析】点和点4重合的中点是1，数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8，则点与点到1的距离都是4，进而求出点表示的数即可． 【详解】解：折叠后数轴上表示的点与表示4的点重合， 折叠点为和4的中点为1， 数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8， 点与点到1的距离都是4， 当点在中点右侧时，对应的数为， 当点在中点左侧时，对应的数是． 7．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 【答案】D 【分析】根据有理数加法法则判断各选项的正误，选出结论不正确的选项即可． 【详解】解：，，同号两数相加，取相同的符号， ∴， ∴A结论正确， ，，，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， ∴， ∴B结论正确； ，，同号两数相加，取相同的符号， ∴， ∴C结论正确； ，，，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， ∴， ∴D结论不正确． 8．（25-26七年级下·河北唐山·期末）年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 【答案】D 【分析】根据表格数据逐一判断各选项正误即可． 【详解】解：表格中步数单位为千步，淇淇单日最多步数是千步，不是步， 故A错误； 逐天对比两人步数：：，：，：，：，：，：，：，：，：，：，可得淇淇步数高于嘉嘉共天，不是天， 故B错误； 前10天的统计结果无法确定6月11日两人的步数， 故C错误； 由于6月5日嘉嘉步数为千步，淇淇步数为千步，， 则淇淇的步数低于嘉嘉， 故D正确． 9．（2026·河北·中考真题）嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 【答案】C 【分析】先求出调配出的颜料总质量，再计算红色颜料的占比，最后结合数轴上的分类范围进行判断． 【详解】解：∵红色颜料质量为，黄色颜料质量为 ∴调配出的颜料总质量为 ∴红色颜料的占比为 ∵ ∴该颜色属于③类 ． 10．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义以及绝对值，根据题意得到负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，排除错误选项，再通过比较数值与0的距离来判断即可． 【详解】解：指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦， 正数表示音调偏高，需放松琴弦， 负数表示音调偏低，需拧紧琴弦， 与音准0的距离为，与音准0的距离为，与音准0的距离为， 指针指在0处为标准音，且2最小， 最接近标准音的是． 11．（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上数字类的规律探索，关键是找出圆滚动的规律与数轴上的数字的对应关系；圆沿着数轴每向右滚动一圈后，都向右前进个单位长度，那么每一圈的滚动过程中数轴上从开始的整数分别对应圆上的、、、，据此规律求解即可． 【详解】解：由图可知，数轴上表示的数字与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， ∴数轴上的数从开始每个一循环，分别与圆上的、、、重合， ∵， ∴数轴上表示的数与圆上表示的点重合， 故选：A ． 12．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）题目：“在数轴上，把原点记作，表示数的点记作，对于数轴上任意一点（不与点重合），将线段与线段的长度之比定义为点的“特征值”，记作，即．已知数轴上两点，，，求线段的长．”甲答：，乙答：，丙答：，下列判断正确的是（   ） A．甲、乙合在一起才正确 B．乙、丙合在一起才正确 C．甲、丙合在一起才正确 D．三人合在一起才正确 【答案】A 【分析】本题考查数轴上的距离与新定义“特征值”的应用，涉及知识点：数轴上两点间的距离、绝对值方程的求解．点的坐标为1，点的特征值为，根据特征值定义可求出点的坐标有两个可能值，分别计算点与点的距离，得到的长度可能为或，因此甲和乙的答案合在一起才覆盖所有情况． 【详解】解：∵点O为原点（坐标0），点A坐标为2，点M的坐标为1． 设点N的坐标为n，则特征值． 解方程： 当时，，解得． 当时，，解得． 当时，方程为，解得，不符合的条件，应舍去， ∴点N的坐标为或． 点M坐标为1， 若，则． 若，则． ∴的长度为或，甲和乙的答案合在一起才正确． 故选A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（2026·河北唐山·一模）若，则“”表示的数为________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴与互为倒数， ∴． 14．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）一种零件的长度在图纸上标为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过_________． 【答案】 【分析】根据标注的意义，最大不超过标准长度加上允许的正偏差，计算即可得到结果． 【详解】解：由题意得，加工要求的最大长度为． 15．（25-26九年级下·河北石家庄·开学考试）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第次输出的结果是__________． 【答案】2 【分析】本题主要考查了代数式求值及数字变化规律，找到数字变化的规律是解题的关键．依次计算前几次的输出结果，从而发现输出结果的循环规律，利用周期性即可得到答案． 【详解】解：第一次：输入，为偶数，输出； 第二次：输入，为奇数，输出； 第三次：输入，为偶数，输出； 第四次：输入，为偶数，输出； 第五次：输入，为偶数，输出； 第六次：输入，为偶数，输出； 第七次：输入，为偶数，输出； 第八次：输入，为奇数，输出； 第九次：输入，为偶数，输出； 故从第四次开始，呈现周期性规律，以为一个周期，循环周期为， ， 故第次输出的结果是． 故答案为：． 16．（25-26七年级上·河北沧州·期中）大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，…，则___________ ；若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是___________． 【答案】 45 【分析】本题考查了数字规律探究、不等式估算 第一步通过观察底数与分裂奇数个数、起始奇数的关系，归纳出规律表达式； 第二步利用公式确定分裂的奇数范围，结合平方根估算验证m的值． 【详解】解：∵，，, ∴分裂为2个连续奇数，分裂为3个连续奇数，分裂为4个连续奇数， ∴底数为m时，分裂出m个连续奇数． ∵起始奇数： 起始奇数： 起始奇数： ∴分裂的起始奇数为： ∴分裂出5个连续奇数，起始奇数： ∴分裂出5个连续奇数依次为21，23，25，27，29， ∴ ∵分裂的起始奇数为，结束奇数为 ∴， ∵与2025接近，， ∴若，起始奇数：，结束奇数：， ∴，符合条件， 若：结束奇数：，，不符合， 若：起始奇数：，，不符合， 故． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， (1)正整数集合：{                    …} (2)非负数集合：{                    …} (3)负分数集合：{                    …} (4)有理数集合：{                    …} 【答案】(1)，2 (2)0.618，，，2，0， (3)， (4)，0.618，，，，2，，0 【分析】本题考查了有理数的分类． 【详解】（1）解：正整数集合：{，2，}················1分 （2）解：非负数集合：{0.618，，，2，0，，}················3分 （3）解：负分数集合：{，，}················5分 （4）解：有理数集合：{，0.618，，，，2，，0，}················7分 18．（8分）（25-26七年级上·河北保定·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含乘方的有理数四则混合运算； （1）按照从左到右的顺序计算即可； （2）先算乘方和括号里面的，再算乘除即可． 【详解】（1）解： ；················3分 （2）解： ；················8分 19．（8分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）一道习题及其错误的解答过程如下表： 计算：． 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)请指出在第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程： (3)计算： 【答案】(1)一 (2)；解答过程见解析 (3) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”． （1）根据运算过程进行判断即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可知：第一步开始出现错误，因为在去括号时，符号出现错误； 故答案为：一；················2分 （2）解： ；················5分 （3）解： ．················8分 20．（8分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】(1)38 (2) (3)元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求结果列式计算即可． 【详解】（1）解：， 即这一周里路程最多的一天比最少的一天多走； 故答案为：38················2分 （2）解：， 即小王的新能源电动汽车这一周一共行驶；················5分 （3）解：元， 即小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省元．················8分 21．（9分）（2025·河北衡水·模拟预测）佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌． 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． (1)若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ (3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征． 【答案】(1)佳佳获胜 (2) (3)佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等 【分析】（1）分别计算两人互相抽取后，各人手中牌的总分，比较即可得出答案； （2）根据两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分要最高，则佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“7”，再列式计算即可； （3）根据两人手中牌的总分的和为，可得佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等，即可得出答案． 【详解】（1）解：互相抽取后，佳佳手中牌的总分为：， 琪琪手中牌的总分为：． ， 佳佳获胜；················2分 （2）解：∵两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高， ∴佳佳应抽取琪琪手中最大的牌，琪琪应抽取佳佳手中最小的牌， ∴当佳佳从琪琪手中抽取到“◆7”，同时琪琪从佳佳手中抽取到“7”时，佳佳手中牌的总分最高， ∴佳佳手中牌的总分最高为：．················5分 （3）解：∵佳佳和琪琪手中的牌互换， ∴佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的和不变， ∵， ∴两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等（或佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分互为相反数）．················8分 22．（9分）（25-26七年级上·河北保定·期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合． （1）下列数轴画法正确的是（     ） A．   B． C． D． 【问题情境】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中．设点所对应数的和是． 【综合运用】 （2）若点为原点，则点对应的数是_____，点对应的数是_____，的值________； （3）若以为原点，的值________； （4）若原点O在图中数轴上，且，求． 【答案】（1）C；（2）2，3，5；（3）；（4）或 【分析】本题考查了数轴的基本画法，由数轴表示有理数，数轴上两点间距离，解决本题的关键分类讨论原点O的位置． （1）根据数轴的3个核心要素，即原点，正方向以及单位长度判断选项即可． （2）根据点为原点，且即可求解点与点对应的数，再由加法运算即可求解的值； （3）以为原点，再由表示出点与点对应的数，由此求解即可； （4）分类讨论原点O在点的左侧和右侧两种情况，分别表示出点所对应数，由此求解即可． 【详解】解：（1）A选项没有正方向； B选项没有单位长度； C选项满足数轴的基本画法； D选项没有原点． 故选：C．················1分 （2）∵点为原点，且， ∴点对应的数为2，点对应的数为3， ∴点所对应数的和； 故答案为：2，3，5；················4分 （3）∵点为原点，且， ∴点对应的数为，点对应的数为1， ∴点所对应数的和；················6分 （4）当原点O在点的左侧时， 由，可得， ∴点对应的数为5，点对应的数为7，点对应的数为8， ∴点所对应数的和； 当原点O在点的右侧时， 由，可得， ∴点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为， ∴点所对应数的和； 综上，的值为或．················9分 23．（11分）（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）定义：已知点，，为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． 应用： 如图有一条数轴，、、为数轴上三点，分别对应，，． (1)①、两点之间的距离是__________； ②求的值； (2)若点在数轴上且，求点表示的数； (3)若点是数轴上一点，且，直接写出点表示的数． 【答案】(1)①8；②4； (2)2 (3)3或11 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，理解题中定义和分类讨论是解答的关键． （1）①根据两点之间的距离即可求解；②根据新定义，求得即可求解； （2）根据新定义得到点C为的中点，进而求解即可； （3）根据新定义分两种情况：点D在线段上和点D在线段的延长线上，分别求解即可． 【详解】（1）解：①∵、、为数轴上三点，分别对应，，． ∴、两点之间的距离是， 故答案为：8；················2分 ②由数轴知， ∴，则；················4分 （2）解：∵点C在数轴上且， ∴，则点C为的中点， ∴点C表示的数为；················7分 （3）解：因为D是数轴上一点，且，所以． 因为点A表示的数为，点B表示的数为5，所以． 当点D在点A，B之间时，点D表示的数为； 当点D在点B的右边时，点D表示的数为． 所以点D表示的数为3或11．················11分 24．（12分）（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，沿数轴做移动游戏．游戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 第四局 … 甲的手势 石头 剪刀 石头 布 … 乙的手势 石头 布 布 … (1)从初始位置开始，第一局结束后甲在数轴上对应的数为______，乙在数轴上对应的数为______； (2)若第四局结束后，乙在数轴上对应的数是2，则乙第四局的手势是什么？此时甲与乙在数轴上相距多少个单位长度？ (3)从初始位置开始，假如完成了10局游戏，且甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n（n为正整数）次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值； (4)从初始位置开始，若进行了k（k为正整数）局后，甲、乙在数轴上相距2个单位长度，请直接写出k的值． 【答案】(1)，5 (2)乙的手势是布，4个单位长度 (3) (4)7或5 【分析】（1）根据题意，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，第一局时平局，甲在数轴上对应的数为，乙在数轴上对应的数为，解答即可； （2）三局后甲对应的数为，乙对应的数为．第四局游戏结束后，乙在数轴上对应的数是2，且，解答即可． （3）根据乙赢了n次，则乙输了次，则10局游戏结束后，乙停留的位置表示的数，由他最终停留的位置对应的数为m，故，根据n是正整数，利用绝对值解答即可． （4）甲、乙每移动一次，甲、乙的距离变化（相遇前缩小，相遇后扩大）2个单位长度． 最终甲与乙的位置相距2个单位长度，则共需变化14个单位长度或10个单位长度， 或，解答即可． 本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的四则运算，绝对值的应用，熟练掌握运算是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，第一局时平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； 故甲在数轴上对应的数为，乙在数轴上对应的数为， 故答案为：，5．················2分 （2）解：从前三局来看，甲一平一胜一负， 三局后甲对应的数为，乙对应的数为． 第四局游戏结束后，乙在数轴上对应的数是2，且， 故第四局游戏的结果是乙向西移动1个单位长度， 所以第四局游戏为平局，即乙第四局的手势是布； 第四局游戏结束后甲对应的数为，乙在数轴上对应的数是2， 故， 所以此时甲与乙在数轴上相距4个单位长度．················5分 （3）解；乙赢了n次，则乙输了次 10局游戏结束后，乙停留的位置表示的数， 由他最终停留的位置对应的数为m， 故． 因为n为正整数， 当时，， 当时，， 故时，该位置距离原点O最近．················8分 （4）解：k的值为7或5． 初始位置时甲、乙两人相距12个单位长度． 若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度； 若甲赢，则甲向东移动4个单位长度；同时乙向东移动2个单位长度，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度； 若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度， 所以甲、乙每移动一次，甲、乙的距离变化（相遇前缩小，相遇后扩大）2个单位长度． 最终甲与乙的位置相距2个单位长度，则共需变化14个单位长度或10个单位长度， 或， 所以k的值为7或5．················12分 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第一章 有理数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（2026·河北石家庄·模拟预测）的倒数是（     ） A． B． C． D．2 2．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）下列各组数中，数值相等的是（     ） A． B．和 C．和 D．和 3．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 4．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为(     ) A． B． C． D． 5．（2026·河北保定·三模）如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（     ） A． B． C．或5 D．或3 7．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 8．（25-26七年级下·河北唐山·期末）年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 9．（2026·河北·中考真题）嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 10．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 11．（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A． B． C． D． 12．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）题目：“在数轴上，把原点记作，表示数的点记作，对于数轴上任意一点（不与点重合），将线段与线段的长度之比定义为点的“特征值”，记作，即．已知数轴上两点，，，求线段的长．”甲答：，乙答：，丙答：，下列判断正确的是（   ） A．甲、乙合在一起才正确 B．乙、丙合在一起才正确 C．甲、丙合在一起才正确 D．三人合在一起才正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（2026·河北唐山·一模）若，则“”表示的数为________． 14．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）一种零件的长度在图纸上标为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过_________． 15．（25-26九年级下·河北石家庄·开学考试）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第次输出的结果是__________． 16．（25-26七年级上·河北沧州·期中）大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，…，则___________ ；若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， (1)正整数集合：{                    …} (2)非负数集合：{                    …} (3)负分数集合：{                    …} (4)有理数集合：{                    …} 18．（8分）（25-26七年级上·河北保定·期末）计算： (1)； (2)． 19．（8分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）一道习题及其错误的解答过程如下表： 计算：． 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)请指出在第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程： (3)计算： 20．（8分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 21．（9分）（2025·河北衡水·模拟预测）佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌． 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． (1)若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ (3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征． 22．（9分）（25-26七年级上·河北保定·期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合． （1）下列数轴画法正确的是（     ） A．   B． C． D． 【问题情境】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中．设点所对应数的和是． 【综合运用】 （2）若点为原点，则点对应的数是_____，点对应的数是_____，的值________； （3）若以为原点，的值________； （4）若原点O在图中数轴上，且，求． 23．（11分）（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）定义：已知点，，为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． 应用： 如图有一条数轴，、、为数轴上三点，分别对应，，． (1)①、两点之间的距离是__________； ②求的值； (2)若点在数轴上且，求点表示的数； (3)若点是数轴上一点，且，直接写出点表示的数． 24．（12分）（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，沿数轴做移动游戏．游戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 第四局 … 甲的手势 石头 剪刀 石头 布 … 乙的手势 石头 布 布 … (1)从初始位置开始，第一局结束后甲在数轴上对应的数为______，乙在数轴上对应的数为______； (2)若第四局结束后，乙在数轴上对应的数是2，则乙第四局的手势是什么？此时甲与乙在数轴上相距多少个单位长度？ (3)从初始位置开始，假如完成了10局游戏，且甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n（n为正整数）次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值； (4)从初始位置开始，若进行了k（k为正整数）局后，甲、乙在数轴上相距2个单位长度，请直接写出k的值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第一章 有理数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（2026·河北石家庄·模拟预测）的倒数是（     ） A． B． C． D．2 2．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）下列各组数中，数值相等的是（     ） A． B．和 C．和 D．和 3．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 4．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为(     ) A． B． C． D． 5．（2026·河北保定·三模）如图，数轴上点A，B，C表示的数是分别是，，，下列判断错误的是（     ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（     ） A． B． C．或5 D．或3 7．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 8．（25-26七年级下·河北唐山·期末）年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 9．（2026·河北·中考真题）嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 10．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 11．（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A． B． C． D． 12．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）题目：“在数轴上，把原点记作，表示数的点记作，对于数轴上任意一点（不与点重合），将线段与线段的长度之比定义为点的“特征值”，记作，即．已知数轴上两点，，，求线段的长．”甲答：，乙答：，丙答：，下列判断正确的是（   ） A．甲、乙合在一起才正确 B．乙、丙合在一起才正确 C．甲、丙合在一起才正确 D．三人合在一起才正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（2026·河北唐山·一模）若，则“”表示的数为________． 14．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）一种零件的长度在图纸上标为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过_________． 15．（25-26九年级下·河北石家庄·开学考试）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第次输出的结果是__________． 16．（25-26七年级上·河北沧州·期中）大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，…，则___________ ；若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， (1)正整数集合：{                    …} (2)非负数集合：{                    …} (3)负分数集合：{                    …} (4)有理数集合：{                    …} 18．（8分）（25-26七年级上·河北保定·期末）计算： (1)； (2)． 19．（8分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）一道习题及其错误的解答过程如下表： 计算：． 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)请指出在第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程： (3)计算： 20．（8分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 21．（9分）（2025·河北衡水·模拟预测）佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌． 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． (1)若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ (3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征． 22．（9分）（25-26七年级上·河北保定·期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合． （1）下列数轴画法正确的是（     ） A．   B． C． D． 【问题情境】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中．设点所对应数的和是． 【综合运用】 （2）若点为原点，则点对应的数是_____，点对应的数是_____，的值________； （3）若以为原点，的值________； （4）若原点O在图中数轴上，且，求． 23．（11分）（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）定义：已知点，，为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． 应用： 如图有一条数轴，、、为数轴上三点，分别对应，，． (1)①、两点之间的距离是__________； ②求的值； (2)若点在数轴上且，求点表示的数； (3)若点是数轴上一点，且，直接写出点表示的数． 24．（12分）（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和6的初始位置上，沿数轴做移动游戏．游戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 第四局 … 甲的手势 石头 剪刀 石头 布 … 乙的手势 石头 布 布 … (1)从初始位置开始，第一局结束后甲在数轴上对应的数为______，乙在数轴上对应的数为______； (2)若第四局结束后，乙在数轴上对应的数是2，则乙第四局的手势是什么？此时甲与乙在数轴上相距多少个单位长度？ (3)从初始位置开始，假如完成了10局游戏，且甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n（n为正整数）次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值； (4)从初始位置开始，若进行了k（k为正整数）局后，甲、乙在数轴上相距2个单位长度，请直接写出k的值． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $