第四章 整式的加减 单元练习 2026-2027学年冀教版七年级数学上册

**基本信息** 冀教版七年级上册数学第四章“整式的加减”单元卷，覆盖整式概念、同类项、去括号、化简求值等核心知识，结合亚运会、航天模型等现实情境与规律探究题，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式识别、去括号法则、同类项|基础概念辨析，如第1题整式个数判断| |填空题|5/15|单项式次数、实际应用（亚运会吉祥物）、规律探究（数值转换器）|结合社会热点，如第12题亚运会吉祥物数量计算| |解答题|5/75|化简求值、整式加减与字母取值无关性、图形面积（航天模型）|综合应用与核心素养，如第20题航天模型面积计算，体现数学建模与应用意识|

· 第四章整式的加减同步练习 · 2026—2027学年冀教版七年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在式子，，，，，，，中，整式有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组单项式是同类项的为（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列说法错误的是（       ） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的系数是1，次数是1 D．是单项式 5．一个长方形的周长为，若一边长为，则它的另一边长为（   ） A． B． C． D． 6．若，则多项式的值为(   ) A．9 B． C．15 D． 7．小王同学在某月的日历上用如图所示的“十”字型套色方框圈出了5个数，则这5个数的和可能是（   ） A．72 B．115 C．132 D．145 8．有一个运算程序：若，则且．按程序运算，若，则（    ） A．73 B．89 C．97 D．108 9．完全相同的 4 个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（   ）    A． B． C． D． 10．已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，例如：，，下列说法：①至少有一种情况化简后与原式相等；②在所有化简结果中，不能得到“”这一项；③化简后一共有6种不同的结果．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若单项式的次数是8，则________． 12．举世瞩目的第19届亚运会于2023年9月23日—10月8日在杭州举行，应广大市民的需求，甲、乙两家企业赶制了一批亚运吉祥物，已知甲企业做了个，乙企业是甲企业的2倍少3个，那么甲、乙两家企业共做了______个亚运吉祥物． 13．有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，依次继续下去，则第2023次输出的结果是______．    14．多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求______． 15．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1、2、3、4、5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，2018次“移位”后，他到达编号为__________的点． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．化简： (1)； (2) 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知多项式，． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 19．阅读下面材料，并完成相应学习任务． 林林同学在计算时，写出如下计算步骤： (1)以上步骤第______步开始出现了错误，错误的原因是______． (2)请写出正确的化简过程并求值，其中，． 20．月日时分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．某校的一个数学兴趣小组看到新闻后，产生浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制作了如图所示航天火箭模型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用板制作了如图所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知板（阴影部分）的尺寸如图所示． (1)用含、的代数式表示图的板模型的总面积（结果需化简）； (2)若，，求板的总面积． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A B B A A B 11．5 12． 13． 14． 15．1 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．； 【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式． 18．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算． （1）将，代入，按照整式加减运算法则计算即可； （2）根据的值与的取值无关时，y的系数为0，列出关于x的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， 又∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 19．(1)一，括号前是负数，去括号后括号内项没有改变符号． (2)； 【分析】（1）本题主要考查整式的加减，括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉 ，括号里的各项都改变符号． （2）本题主要考查整式的加减，根据整式加减的运算法则计算即可． 【详解】（1）因为括号前是负数， 所以，去括号后括号内各项要改变符号． 所以，以上步骤第一步开始出现了错误，错误的原因是括号前是负数，去括号后括号内项没有改变符号． 故答案为：一，括号前是负数，去括号后括号内项没有改变符号． （2）原式 当，时， 原式 20．(1)； (2)． 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，单项式乘以多项式，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据图形列出代数式即可； （）把，代入求解即可． 【详解】（1）解：板模型的总面积为 ； （2）解：当，时， 板的总面积为 ． 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $