第四章 整式的加减 单元复习题 2025--2026学年冀教版七年级数学上册

第四章 整式的加减 一、选择题 1．在下列式子，﹣4x，，，0.81，中，单项式共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的常数项为1 3． 多项式是关于的四次三项式，则的值是 （　　） A． B． C． D． 4．陈老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述. 小明：这个代数式是一个四次三项式： 小红：这个代数式的最高次项系数为4； 小华：这个代数式的常数项是-5. 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是(　　). A． B． C． D． 5．若3a2bn﹣1与是同类项，则mn的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6．若关于x的多项式不含二次项，则n等于（　　） A． B． C．2 D． 7．去括号，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．把写成省略括号的和的形式是（　　） A． B． C． D． 9．若，则可以表示为（　　） A． B． C． D． 10．已知是一个多项式，且的结果是，则多项式是（　　） A． B． C． D． 11．如图，将一个长方形纸片的四个角剪去4个相同的小正方形，并将其折成一个无盖的长方体盒子，长方形纸片和剪去的小正方形数据如图所示，则这个长方体盒子的表面积为（　　） A． B． C． D． 12．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．单项式-x2y3的次数是　 　． 14．若单项式与的差仍是单项式，则的值是　 　． 15．去括号　 　． 16．如图是某长方体小纸盒的展开图，用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积是　 　． 三、解答题 17．合并同类项： （1） （2） （3） 18．先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2． 19．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m，n的值． （2）求多项式的各项的系数和． 20．填表： 单项式 -a2bc 24x2y 3×105 0 系数 　 　 　 　 　 次数 　 　 　 　 　 21．将下列各式去括号： （1）+（2a-3b）； （2） （3） 22．化简求值：已知，． （1）求； （2）无论x取任何数时，的结果都为定值，求y的值． 23．某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差． 请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式． 24．书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为、宽为、厚为．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图2所示，求： （1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去时，请帮小军计算他所用的包书纸的面积是多少平方厘米？ 答案 1．B 解：，-4x，，0.81为单项式，共4个. 故答案为：B. 2．C 解：A、的系数是，故A选项不符合题意； B、的次数是，故B选项不符合题意； C、根据多项式的定义知是五次二项式，是多项式，故C选项符合题意； D、的常数项为，故D选项不符合题意； 故选：C． 3．A 4．A 解：A.多项式有三项，最高次项是4x2y2，次数是4，系数是4，常数项是-5，符合三位同学的描述，故A选项符合题意； B.多项式的最高次项是4x5，次数是5，不符合小明的描述，故B选项不符合题意； C.多项式的最高次项是，系数是-4，不符合小红的描述，故C选项不符合题意； D.多项式的常数项是5，不符合小华的描述，故D选项不符合题意； 故选：A. 5．C 解：由题意得m+1=2，n-1=2，解得m=1，n=3，故 故答案为：C. 6．C 解：， ∵关于的多项式不含二次项， ∴， ∴， 故答案为：C． 7．A 解：． 故答案为：A． 8．D 解：， ， 故选D． 9．C 解：， 故选：C． 10．A 解：根据题意得：， ∴ 故答案为：A. 11．A 解：由题意得长方形纸片的面积为ab，小正方形的面积为， ∵将一个长方形纸片的四个角剪去4个相同的小正方形，并将其折成一个无盖的长方体盒子， ∴这个长方体盒子的表面积为 故答案为：A 12．B 解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故答案为：． 13．5 ：单项式-x2y3的次数是2+3=5． 故答案为：5． 14． 根据题意可知，与是同类项， ∴2n=6，m=2， 解得：n=3，m=2， 当n=3，m=2时，m+n=5， 故答案为：. 15．或 解：， 故答案为：． 16． 解：这个小纸盒的展开图的面积是， 故答案为：． 17．（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式=. 18．解：解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3， 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8 19．（1）解：∵多项式是六次四项式， ∴， 解得：； ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ∴， 解得：. （2）解：∵的各项系数分别为：，，，， ∴. 20．解： 单项式 -a2bc 24x2y 3×105 0 系数 -1 24 3×105 0 次数 4 3 2 0 0 21．（1）解： +（2a-3b）=2a-3b （2）解： （3）解： 22．（1）解：因为， 所以有： ； （2）解：， 因为无论x取任何数时，的结果都为定值， 所以， 即． 23．解：； ； ∵卡片上的二次项为：， ∴卡片上的代数式为：； ∵的常数项为3， ∴卡片上的代数式为：． 24．（1）解：包书纸的长是， 包书纸的宽是， 答：包书纸的长是，宽是. （2）解：当时，， 答：包书纸的面积是． 学科网（北京）股份有限公司 $