2.1 简谐运动（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦简谐运动核心知识点，从机械振动的基本概念切入，通过弹簧振子模型构建（含水平、竖直分类及理想化条件），再到位移-时间图像的物理意义分析，最终落脚于简谐运动的定义及特征，形成从具体到抽象的学习支架。 该资料以情景导入（日常摆动现象）激发兴趣，通过问题链（如阻力对振子运动的影响）引导科学思维中的模型建构与推理，例题及变式题覆盖水平、竖直、倾斜等多情境，培养科学探究能力。配套知识框架图与分层课后作业，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

2.1简谐运动 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 情景导入 日常，我们会经常看到一些物体在外力作用下，在某个中心附近来回不断地摆动。这种运动和前面学的运动是明显不同的。 　　 知识归纳 【知识点1 弹簧振子】 1．机械振动：物体在某一位置（平衡位置）附近的往复运动。 机械振动的特点： （1）平衡位置：振动停止时物体所在的位置，物体在该位置两侧往复运动，且具有对称性。 （2）往复运动：物体做这一运动时具有周期性。 2．弹簧振子： 如图所示，弹簧的一端固定，另一端固定一个开孔的小球，弹簧和小球都套在光滑杆上，小球能自由滑动，弹簧能在小球作用下伸缩。把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 问题1：小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ 小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。 问题2：在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ 小球往复运动的次数增多，运动时间变长。 问题3：猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ 小球将持续地做往复运动。 （1）定义：小球和弹簧所组成的系统。 （2）按装置摆放方向分类：①水平弹簧振子，②竖直弹簧振子。 （3）平衡位置：振子静止时的位置。 （4）位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。 　　 （5）振动系统看成弹簧振子的条件： ①弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子。 ②构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。 ③摩擦力可以忽略。 ④小球从平衡位置被拉开的距离在弹性限度内。 （6）弹簧振子的振动分析 ①位移及其变化：位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小。 ②速度及其变化：振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大。 ③涉及加速度变化的图像问题：不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。 【知识点2 弹簧振子的位移-时间图像】 在如图所示的弹簧振子中，规定水平向右为正方向。。 问题1：当小球在平衡位置右侧时，其位移、速度、加速度的正负如何？ 当小球在平衡位置右侧时，其位移为正值。 若小球正在远离平衡位置，则速度为正值；若小球正在返回平衡位置，则速度为负值。 由于小球所受弹簧拉力向左，所以其加速度也向左，为负值。 问题2：当小球在平衡位置左侧时，其位移、速度、加速度的正负如何？ 当小球在平衡位置左侧时，其位移为负值。 若小球正在远离平衡位置，则速度为负值；若小球正在返回平衡位置，则速度为正值。 由于小球所受弹簧拉力向右，所以其加速度也向右，为正值。 问题3：当小球远离平衡位置时，其位移、速度、加速度的大小如何变化？ 当小球远离平衡位置时，其位移的大小变大，速度变小，加速度变大。 小球做加速度增大的减速运动。 问题4：当小球返回平衡位置时，其位移、速度、加速度的大小如何变化？ 当小球返回平衡位置时，其位移的大小变小，速度变大，加速度变小。 小球做加速度减小的加速运动。 1．含义：用横轴表示振子运动的时间（t），纵轴表示振子离开平衡位置的位移（x），描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图所示。 2．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。 3．由振动图像获取的信息： （1）任意时刻质点的位移的大小和方向：如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 （2）任意时刻质点的运动方向：根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 （3）任意时刻质点的速度、位移的变化情况：根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 【知识点3 简谐运动】 1．简谐运动：弹簧振子的振动图像与正弦或余弦图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。简谐运动不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐运动合成的。 【例1】如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则振子从O点运动到B点的过程中（　　） A．位移不断减小 B．加速度不断减小 C．位移方向与加速度方向始终相同 D．速度减小，弹性势能增大 【答案】D 【详解】振子从O→B运动的过程是远离平衡位置，故位移增大，回复力增大，加速度增大，位移方向与加速度方向相反，速度减小，弹性势能增大。 故选D。 【变式1-1】如图所示，一水平轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一物体，物体静止在光滑水平地面上的O点，现向左推物体，使物体到达A点后由静止释放，在弹力作用下物体向右运动，在物体整个运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物体从O点向左运动到A点的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 B．物体从O点向左运动到A点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．物体从A点向右运动的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．物体从A点向右运动的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．物体做简谐运动，O点是平衡位置，所以物体从O点向左运动到A点的过程中，物体做减速运动，弹簧的弹性势能一直增大，故A、B错误； CD．物体从A点运动到O点时，物体做加速运动，经过O点继续向右时，物体做减速运动，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1-2】如图所示，一个倾斜的弹簧振子从A点释放，点为振动的平衡位置，振子在A、B两点之间做简谐运动，不计一切摩擦，下列说法正确的是（  ） A．振子在O点时，弹簧处于原长，弹簧振子的弹性势能为0 B．在振子运动的过程中，由弹簧弹力充当回复力 C．弹簧振子在点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大 D．从A向运动的过程中，振子的速度和加速度方向始终相同 【答案】C 【详解】A．点为振动的平衡位置，则振子在O点时，振子受到的合外力为零，则弹力沿斜面向上与重力的下滑分力平衡，则弹簧处于伸长状态，弹性势能大于零，选项A错误； B．在振子运动的过程中，由弹簧弹力与重力的分力mgsinθ的合力充当回复力，选项B错误； C．弹簧振子在振动过程中，机械能和弹性势能的总量不变，在AB两点的动能均为零，且在B点时重力势能比A点小，则在B点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大，选项C正确； D．从A到O做加速运动，速度和加速度方向相同；从O向B运动的过程中，振子的速度减小，则速度和加速度方向相反，选项D错误。 故选C。 【变式1-3】如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功 【答案】A 【详解】A．物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力，则都做简谐运动，故A正确； B．设弹簧型变量为x，弹簧的劲度系数为k，物体A、B的质量分别为M、m，对A、B整体，根据牛顿第二定律有 对A物体，根据牛顿第二定律有 可见，作用在A物体上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B错误； C．在简谐运动中，B对A的静摩擦力方向与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力也对B做功，故C错误； D．当物体A、B离开平衡位置时，B对A的静摩擦力对A做负功，A对B的静摩擦力对B做正功，故D错误。 故选A。 【例2】轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是（　　） A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D．忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 【答案】AC 【详解】AB．钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是静止时所处的位置，钢球在释放的初始位置时，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，选项A正确，B错误； CD．忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动；而以以底片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，选项C正确，D错误。 故选AC。 【变式2-1】弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（　　） A．球的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．球原来静止的位置为平衡位置 【答案】D 【详解】平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即 即小球原来静止的位置为平衡位置，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2-2】如图，一轻质弹簧竖直悬挂，上端固定，下端系一质量m=0.5kg的小球。开始时小球静止于O点，现将小球从O点竖直向下缓慢拉下5cm后由静止释放，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的振幅为5cm B．小球运动到最高点时弹簧处于压缩状态 C．小球经过平衡位置O时加速度最大 D．小球振动过程中最大加速度大小为10m/s2 【答案】AD 【详解】A．根据题意，小球从平衡位置竖直向下缓慢拉下5cm后由静止释放，可知小球做简谐运动的振幅为A=5cm，A正确； B．在O点时弹簧的伸长量为 小球运动到最高点时，即从O点向上运动A=5cm 则此时弹簧处于原长，B错误； C．小球经过平衡位置O时处于平衡位置，加速度为零，C错误； D．小球振动过程中在最高点或最低点时加速度最大，因最高点时弹簧处于原长状态，可知最大加速度大小为，D正确。 故选AD。 【变式2-3】如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端连接着小球，小球静止时位于O点。第一次竖直向下拉动小球至P点后由静止释放，第二次竖直向下拉动小球至P点下方的Q点后由静止释放，两次小球均在竖直平面内做简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．小球两次运动的过程中机械能均守恒 B．小球第一次做简谐运动的振幅比第二次的小 C．小球第二次做简谐运动的平衡位置在O点下方 D．小球第一次做简谐运动的最大加速度比第二次的大 【答案】B 【详解】A．在小球运动的过程中，弹簧的弹力对小球做功，因此小球自身的机械能不守恒，而是小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．小球静止时的位置为平衡位置，即点为两次简谐运动的平衡位置，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，由于两次都是从静止释放，释放点即为最大位移处，因为，所以第一次的振幅比第二次的小，故B正确； C．平衡位置是物体静止时的位置，此时重力与弹簧弹力平衡，即，由于小球的重力和弹簧的劲度系数均未改变，所以两次简谐运动的平衡位置都在点，故C错误； D．根据简谐运动的特征，物体在最大位移处（即释放点）所受的回复力最大，加速度也最大，由可知，振幅越大，最大加速度越大，因此第一次做简谐运动的最大加速度比第二次的小，故D错误。 故选B。 【例3】如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，时刻把小球向右拉到C点静止释放。以水平向右为正方向，下列描述小球相对O点的位移x、小球的速度v随时间t变化的关系图像，小球的加速度a、所受回复力F随位移x变化的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．向右为正方向，时刻，小球在右方最大位移处，位移是正向最大，A错误； B．由 可知振子的加速度随位移变化的图像为斜向下的直线，B正确； C．小球运动过程中，合力 可知振子的回复力随位移变化的图像为斜向下的直线，C错误； D．小球运动过程中加速度大小不是恒定的，不会做匀变速运动，D错误。 故选B。 【变式3-1】如图所示，一水平弹簧振子在P、Q间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，则图中表示振子速度v与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据能量守恒 结合数学知识可知，速度与位移的关系是一个椭圆，故选D。 【变式3-2】如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球（可视为质点），小球沿竖直方向做小振幅为A的简谐运动。取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则图4中表示小球动量p与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将重力势能等效掉，则有 可得，速度与位移的关系是一个椭圆，又 可得小球动量p与振动位移x关系的图像为一个椭圆，ABC错误，D正确。 故选D。 【变式3-3】如图，轻弹簧一端连接质量为m的物体A，另一端固定在竖直墙面上，A通过轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m的物体B连接，绳、弹簧与光滑水平桌面平行，A离滑轮足够远、B离地面足够高。初始时A位于O点，弹簧处于原长。现将A由静止释放，设A相对O点的位移为x、速度为v、加速度为a、运动时间为t，弹簧弹力大小为F，轻绳张力大小为T，重力加速度为g。从开始运动到A第一次回到O点，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．将A、B视为一个整体，在B的重力和弹簧弹力作用下，加速度随位移线性变化，做简谐运动。A错误； BC．根据简谐运动规律可知，从开始运动到A第一次回到O点过程中，物体先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力为时，加速度为0，速度最大，之后做加速度增大的减速运动，当速度为0时，弹簧的弹力为，此时相对点位移最大，B正确；C正确； D．当初始释放时，A、B的加速度为 解得 对B隔离分析可知 解得 由于物块并不是做匀变速直线运动，则弹力随时间非线性变化，则整体加速度非线性变化，则绳张力非线性变化，D错误。 故选BC。 【例4】如图所示为某一质点做简谐运动的振动图像，，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为（　　） A．，方向相同 B．，方向相反 C．，方向相同 D．，方向相反 【答案】AD 【详解】AB．由题图知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故，方向相同，故A正确，B错误； CD．由可知，方向相反。故C错误，D正确； 故选AD。 【变式4-1】飞机在飞行过程中机翼不停地振动，当进入强对流空域时，强烈的机翼抖动可能会导致飞行安全事故。设机翼上某一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　） A．质点通过位置时速度最大，加速度为零 B．质点通过位置时，相对平衡位置的位移为 C．质点从位置到位置和从位置到位置所用时间相等 D．质点从位置到位置和从位置到位置的平均速度相等 【答案】AC 【详解】A．质点通过位置，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确； B．图像是正弦图像，故质点通过位置时，相对平衡位置的位移为，故B错误； C．质点从位置到位置和从位置到位置所用的时间相等，均为，故C正确； D．质点从位置到位置和从位置到位置的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。 故选AC。 【变式4-2】如图所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是（　　） A．0.1 s时振子正通过平衡位置向正方向运动 B．0.1～0.15 s这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，加速度方向与速度方向相反 C．0.2～0.3 s这段时间内，振子的位移在增大 D．该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的 【答案】B 【详解】D．从题图可以看出，时刻，振子在正方向的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，故D错误； A．0.1 s以后振子的位移为负，因此0.1 s时振子正通过平衡位置向负方向运动，故A错误； B．0.1～0.15 s这段时间内，振子向负方向运动，加速度增大，速度减小，加速度方向指向平衡位置，为正方向，加速度与速度方向相反，故B正确； C．0.2～0.3 s这段时间内，振子正从负的最大位移处向平衡位置运动，位移减小，故C错误。 故选B。 【变式4-3】弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子的速度方向向左 B．时振子正在做加速度增大的减速运动 C．和时，振子的加速度完全相同 D．到的时间内，振子的速度逐渐减小 【答案】AB 【详解】A．从振子的位移—时间图像可以看出，时，振子经过平衡位置向负方向运动，取向右为正方向，所以振子速度方向向左，故A正确。 B．时，振子处在从平衡位置向右侧最大位移处运动的过程中，离平衡位置越远，加速度越大，振子做的是加速度增大的减速运动，故B正确。 C．时，振子处在正向最大位移处，加速度向左，时，振子处在负向最大位移处，加速度向右，虽然两个位置加速度大小相等，但方向相反，故C错误。 D．到的时间内，振子从正向最大位移处向平衡位置运动，振子速度逐渐增大，故D错误。 故选AB。 一、单选题（共12道） 1．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（　　） A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零 B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变 C．振子的加速度方向总跟速度方向相反 D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动 【答案】D 【详解】弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D选项正确． 2．某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开后放开，同时开始计时，则在时（　　） A．振子正在做加速度减小的加速运动 B．振子正在做加速度增大的减速运动 C．振子速度方向沿轴正方向 D．振子的位移一定等于 【答案】B 【详解】AB.振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A项不合题意，B项符合题意. C.振子正在负的最大位移处运动，则振子的速度方向沿x轴负方向，C项不合题意. D.在0.1～0.2s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2cm，D项不合题意. 3．如图所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球在O点速度最大 B．小球在A点速度最大 C．小球在B点加速度最小 D．小球在B点回复力最小 【答案】A 【详解】由题意小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，则O点处小球速度最大，加速度和回复力为零，A、B两点处小球速度为零，加速度和回复力最大。 故选A。 4．简谐运动属于（　　） A．直线运动 B．曲线运动 C．匀变速运动 D．变加速运动 【答案】D 【详解】AB．简谐运动，可能是直线运动，比如弹簧振子；也可能是曲线运动，比如单摆，故AB错误； CD.简谐运动中，回复力的大小与偏离平衡位置的位移成正比，不断变化，所以加速度也不断变化，则简谐运动属于变加速运动，故C错误，D正确。 故选D。 5．关于机械振动的位移、振幅和平衡位置，以下说法中正确的是（　　） A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移是以计时起点所在位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的振幅是指振动物体偏离平衡位置最远时的距离 【答案】D 【详解】A．简谐运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的中心，比如单摆的平衡位置，故A错误； B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，故B错误； C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移不一定大，故C错误； D．机械振动的振幅是指振动物体偏离平衡位置最远时的距离，故D正确。 故选D。 6．弹簧振子在做简谐运动时（　　） A．加速度大小和位移大小成正比，方向相反 B．加速度大小和位移大小成正比，方向相同 C．速度和位移大小成正比，方向相同 D．速度和位移大小成正比，方向相反 【答案】A 【详解】AB．根据弹簧振子回复力与位移之间的关系 可知，回复力与与位移的大小成正比，但方向相反，而回复力即为弹簧振子振动过程中所受到的合外力，根据牛顿第二定律有 可知，加速度大小和位移大小成正比，方向相反，故A正确，B错误； CD．弹簧振子越靠近平衡位置速度越大，位移越小，速度与位移方向相反，而当弹簧振子远离平衡位置时，速度越小，位移越大，速度与位移方向相同，并且速度与位移并不成正比关系，故CD错误。 故选A。 7．下列运动中属于机械振动的是（　　） A．人趴在地上做俯卧撑 B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C．五星红旗迎风飘扬 D．乒乓球在乒乓球桌上上下跳动 【答案】B 【详解】AC．物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，人趴在地上做俯卧撑和五星红旗迎风飘扬都缺少确定的平衡位置，所以不属于机械振动，AC错误； B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动，其平衡位置是无风时芦苇静止时的竖直位置，则芦苇的摆动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，B正确； D．乒乓球静止时在桌面位置，那么乒乓球在乒乓球桌上上下跳动不是在平衡位置附近的往复运动，与机械振动的定义不符，D错误。 故选B。 8．如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0 C．滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小 D．滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大 【答案】C 【详解】A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力3个力的作用，回复力是效果力，并非滑块受到的力，故A错误； B．滑块运动到O点时，所受合力为0，则弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分力，不为0，故B错误； C．滑块由A向O运动过程中，弹簧的形变量减小，弹性势能一直在减小，故C正确； D．滑块由O向B运动过程中，如果到达B点时，弹簧仍处于伸长状态，则弹力一直做正功，滑块的机械能一直在增大；如果到达B点时，弹簧处于压缩状态，则弹力先做正功后做负功，滑块的机械能先增大后减小，故D错误。 故选C。 9．如图甲所示，一质量为m＝0.4kg的物块放置在倾角为的光滑斜面底端，时刻对物块施加一沿斜面方向的外力F，外力F随位移x变化的图像如图乙所示，规定沿斜面向上为F的正方向，若物块从开始运动到第一次速度变为0所用时间为4s，重力加速度g取，则从物块开始运动至运动到处所用的时间可能为（　　） A．4s B．8s C．10s D．12s 【答案】C 【详解】根据图乙可知，与的函数关系为 物块所受合力为 当时， 令 则有 故物块以处为平衡位置做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，物块到达处的时间可能为 故选C。 10．如图所示，弹簧一端固定在倾角为30的光滑斜面底端，上端与物体1相连接，物体1上方叠放物体2、3，物体1的质量为2m，物体2、3的质量均为m，开始时系统处于静止状态，弹簧处于弹性限度内，重力加速度大小为g，某时刻突然取走物体3，下列说法正确的是（　　） A．此瞬间物体1、2的加速度为0 B．此瞬间物体1、2间的弹力为 C．之后物体2可能脱离物体1 D．之后物体2对物体1弹力的最小值为 【答案】D 【详解】AB．初始时刻有 去掉3瞬间，弹簧弹力不变，1、2有共同加速度，有 对2分析可知 解得物体1、2间的弹力为 故AB错误； CD．假设2不脱离1，根据简谐运动的特点可知，1、2在最高点的加速度为，此时二者间弹力最小，有 解得 则二者不会脱离，故C错误，D正确； 故选D。 11．某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大 C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 【答案】A 【详解】A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确； B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，所受合力为零，加速度最小，故B错误； C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误； D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由上往下运动时，速度越来越大，达到最大后则开始减小，故D错误。 故选A。 12．简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】简谐运动过程中，根据能量守恒有 （常数） 整理得 即满足 图线为椭圆。 故选B。 二、多选题（共6道） 13．做简谐运动的物体，在不同的时刻通过同一确定的位置时，必定相同的物理量是（　　） A．加速度 B．位移 C．动能 D．速度 【答案】ABC 【详解】A振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同，根据简谐运动的特征：，物体每次通过同一位置时，位移一定相同，加速度也一定相同，故AB正确； C、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度大小相等，即动能相同，但是速度方向可能有两种，而速度是矢量，所以速度不一定相同，故C正确，D错误． 点睛：做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是位移、加速度和能量． 14．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是（　　） A．振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右 B．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小 C．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右 D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大 【答案】AB 【详解】AC．振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故位移大小为OC，方向向右；振子从C点运动到A点时位移大小为OA，方向向右，故A正确，C错误； BD．振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程中弹力在减小，加速度在减小，速度在增大；所从C点运动到O点的过程中，弹力在减小，加速度在减小，速度在增大，所以振子从A点运动到O点的过程中，速度增大，加速度减小；故B正确，D错误； 故选AB。 15．某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同 【答案】CD 【详解】A．t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误； B．t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误； C．在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确； D．t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，故D正确。 故选CD。 16．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（　　） A．B→O位移为负，速度为正 B．O→C位移为正，加速度为负 C．C→O位移为负，加速度为正 D．O→B位移为负，速度为负 【答案】BD 【详解】A．B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是正值，速度是正值，故A错误； B．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B正确； C．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错误； D．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D正确。 故选BD。 17．如图，一轻质弹簧竖直悬挂，上端固定，下端系一质量的小球。开始时小球静止于点，现将小球从点竖直向下缓慢拉下后由静止释放，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的振幅为 B．小球运动到最高点时弹簧处于原长 C．小球经过平衡位置时速度最大 D．小球振动过程中最大加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．开始时小球静止于点，故小球做简谐运动的平衡位置就是O点，振幅是偏离平衡位置的最大距离，从平衡位置O向下拉5cm释放，因此振幅就是5cm，故A错误； B．开始时小球静止于点，此时弹簧拉伸量 根据简谐运动对称性可知，小球运动的最低点在O点下方5cm处，则小球运动的最高点在O点上方5cm处，因此小球运动到最高点时弹簧处于原长，故B正确； C．做简谐运动的物体，经过平衡位置时速度达到最大值。O点是平衡位置，经过O点时速度最大，故C正确； D．小球的最大加速度出现在最大位移处，此时小球可在最高点，合力大小等于mg，根据牛顿第二定律可知，此时加速度，故D错误。 故选BC。 18．农村流行一种叫“吹豆”的游戏，用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对黄豆的冲力正比于气流的速率，即（为已知恒量）。气流从秸秆上端口喷出时速率为，气流速率与距离上端口高度的关系如图乙所示，只考虑黄豆受到的冲力和重力，重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A．若黄豆恰好悬停在距上端口处，则黄豆的质量为 B．黄豆从秸秆的上端口由静止释放一定做简谐运动 C．若质量为的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为的黄豆轻放在上端口后，该黄豆上升的最大高度为 D．若黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度为，则该黄豆的最大加速度大小等于 【答案】CD 【详解】A．若黄豆恰好悬停在距上端口处，由图乙可知，该处的气流速率 根据题干给出的规律，此时气流对黄豆的冲力 黄豆受到向上的冲力与向下的重力平衡，即 解得该黄豆的质量，故A错误； B．图乙仅仅给出了气流从管口喷出后到高度内的速率分布规律，在这一段位置内，黄豆的合力表达式为，可见合外力与成线性关系，满足简谐运动回复力的条件 而当黄豆位置超过时，气流的速率分布规律未知，此时合力是否为线性关系不能确定，因此黄豆不一定做简谐运动，故B错误； C．已知质量为的黄豆恰好悬停在上端口，即时满足受力平衡，此时气流速率 可得 现将质量为的黄豆释放，设其上升的最大高度为 由动能定理可知，上升过程中气流向上的冲力做功与重力做的负功之和为零，气流冲力的做功可以利用图像的面积计算： 重力做负功： 由动能定理可知， 解得，故C正确； D．设黄豆质量为，上升的最大高度为，代入，有 气流冲力的做功： 重力做负功： 由动能定理可知， 解得 由于黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度，根据B项可知黄豆做简谐运动，可知黄豆静止释放时有最大加速度，故D正确。 故选CD。 4 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1简谐运动 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 情景导入 日常，我们会经常看到一些物体在外力作用下，在某个中心附近来回不断地摆动。这种运动和前面学的运动是明显不同的。 　　 知识归纳 【知识点1 弹簧振子】 1．机械振动：物体在某一位置（__________）附近的__________运动。 机械振动的特点： （1）平衡位置：振动__________时物体所在的位置，物体在该位置两侧往复运动，且具有__________。 （2）往复运动：物体做这一运动时具有__________。 2．弹簧振子： 如图所示，弹簧的一端固定，另一端固定一个开孔的小球，弹簧和小球都套在光滑杆上，小球能自由滑动，弹簧能在小球作用下伸缩。把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 问题1：小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ 问题2：在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ 问题3：猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ （1）定义：__________和__________所组成的系统。 （2）按装置摆放方向分类：①__________弹簧振子，②__________弹簧振子。 （3）平衡位置：振子__________时的位置。 （4）位移：由__________指向__________位置的__________线段。 　　 （5）振动系统看成弹簧振子的条件： ①弹簧的质量比小球的质量__________，可以认为质量集中于__________。 ②构成弹簧振子的小球体积__________，可以认为小球是一个__________。 ③摩擦力__________。 ④小球从平衡位置被拉开的距离在__________内。 （6）弹簧振子的振动分析 ①位移及其变化：位移指相对__________的位移，由__________指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移__________；反之，位移__________。 ②速度及其变化：振子在平衡位置处速度__________，在最大位移处速度为__________。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度__________；反之，速度__________。 ③涉及加速度变化的图像问题：不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为__________，加速度为__________；而在最大位移处所受的合力__________，加速度__________。 【知识点2 弹簧振子的位移-时间图像】 在如图所示的弹簧振子中，规定水平向右为正方向。。 问题1：当小球在平衡位置右侧时，其位移、速度、加速度的正负如何？ 问题2：当小球在平衡位置左侧时，其位移、速度、加速度的正负如何？ 问题3：当小球远离平衡位置时，其位移、速度、加速度的大小如何变化？ 问题4：当小球返回平衡位置时，其位移、速度、加速度的大小如何变化？ 1．含义：用横轴表示振子运动的__________（__________），纵轴表示振子离开平衡位置的__________（__________），描绘出的图像就是__________随__________变化的图像，即__________图像，如图所示。 2．图像的物理意义：反映了振子__________随__________变化的规律，它__________振子的运动轨迹。 3．由振动图像获取的信息： （1）任意时刻质点的位移的大小和方向：如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为__________和__________。 （2）任意时刻质点的运动方向：根据下一时刻质点的__________确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更__________，故a点对应时刻质点向__________方向__________平衡位置运动。 （3）任意时刻质点的速度、位移的变化情况：根据下一时刻质点的__________，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越__________，位移越来越__________；若靠近平衡位置，则速度越来越__________，位移越来越__________。 【知识点3 简谐运动】 1．简谐运动：弹簧振子的振动图像与__________或__________图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。简谐运动__________匀变速运动，而是在__________作用下的__________运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐运动合成的。 【例1】如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则振子从O点运动到B点的过程中（　　） A．位移不断减小 B．加速度不断减小 C．位移方向与加速度方向始终相同 D．速度减小，弹性势能增大 【变式1-1】如图所示，一水平轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一物体，物体静止在光滑水平地面上的O点，现向左推物体，使物体到达A点后由静止释放，在弹力作用下物体向右运动，在物体整个运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物体从O点向左运动到A点的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 B．物体从O点向左运动到A点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．物体从A点向右运动的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．物体从A点向右运动的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 【变式1-2】如图所示，一个倾斜的弹簧振子从A点释放，点为振动的平衡位置，振子在A、B两点之间做简谐运动，不计一切摩擦，下列说法正确的是（  ） A．振子在O点时，弹簧处于原长，弹簧振子的弹性势能为0 B．在振子运动的过程中，由弹簧弹力充当回复力 C．弹簧振子在点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大 D．从A向运动的过程中，振子的速度和加速度方向始终相同 【变式1-3】如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功 【例2】轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是（　　） A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D．忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 【变式2-1】弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（　　） A．球的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．球原来静止的位置为平衡位置 【变式2-2】如图，一轻质弹簧竖直悬挂，上端固定，下端系一质量m=0.5kg的小球。开始时小球静止于O点，现将小球从O点竖直向下缓慢拉下5cm后由静止释放，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的振幅为5cm B．小球运动到最高点时弹簧处于压缩状态 C．小球经过平衡位置O时加速度最大 D．小球振动过程中最大加速度大小为10m/s2 【变式2-3】如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端连接着小球，小球静止时位于O点。第一次竖直向下拉动小球至P点后由静止释放，第二次竖直向下拉动小球至P点下方的Q点后由静止释放，两次小球均在竖直平面内做简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．小球两次运动的过程中机械能均守恒 B．小球第一次做简谐运动的振幅比第二次的小 C．小球第二次做简谐运动的平衡位置在O点下方 D．小球第一次做简谐运动的最大加速度比第二次的大 【例3】如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，时刻把小球向右拉到C点静止释放。以水平向右为正方向，下列描述小球相对O点的位移x、小球的速度v随时间t变化的关系图像，小球的加速度a、所受回复力F随位移x变化的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】如图所示，一水平弹簧振子在P、Q间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，则图中表示振子速度v与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球（可视为质点），小球沿竖直方向做小振幅为A的简谐运动。取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则图4中表示小球动量p与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】如图，轻弹簧一端连接质量为m的物体A，另一端固定在竖直墙面上，A通过轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m的物体B连接，绳、弹簧与光滑水平桌面平行，A离滑轮足够远、B离地面足够高。初始时A位于O点，弹簧处于原长。现将A由静止释放，设A相对O点的位移为x、速度为v、加速度为a、运动时间为t，弹簧弹力大小为F，轻绳张力大小为T，重力加速度为g。从开始运动到A第一次回到O点，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【例4】如图所示为某一质点做简谐运动的振动图像，，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为（　　） A．，方向相同 B．，方向相反 C．，方向相同 D．，方向相反 【变式4-1】飞机在飞行过程中机翼不停地振动，当进入强对流空域时，强烈的机翼抖动可能会导致飞行安全事故。设机翼上某一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　） A．质点通过位置时速度最大，加速度为零 B．质点通过位置时，相对平衡位置的位移为 C．质点从位置到位置和从位置到位置所用时间相等 D．质点从位置到位置和从位置到位置的平均速度相等 【变式4-2】如图所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是（　　） A．0.1 s时振子正通过平衡位置向正方向运动 B．0.1～0.15 s这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，加速度方向与速度方向相反 C．0.2～0.3 s这段时间内，振子的位移在增大 D．该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的 【变式4-3】弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子的速度方向向左 B．时振子正在做加速度增大的减速运动 C．和时，振子的加速度完全相同 D．到的时间内，振子的速度逐渐减小 一、单选题（共12道） 1．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（　　） A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零 B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变 C．振子的加速度方向总跟速度方向相反 D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动 2．某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开后放开，同时开始计时，则在时（　　） A．振子正在做加速度减小的加速运动 B．振子正在做加速度增大的减速运动 C．振子速度方向沿轴正方向 D．振子的位移一定等于 3．如图所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球在O点速度最大 B．小球在A点速度最大 C．小球在B点加速度最小 D．小球在B点回复力最小 4．简谐运动属于（　　） A．直线运动 B．曲线运动 C．匀变速运动 D．变加速运动 5．关于机械振动的位移、振幅和平衡位置，以下说法中正确的是（　　） A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移是以计时起点所在位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的振幅是指振动物体偏离平衡位置最远时的距离 6．弹簧振子在做简谐运动时（　　） A．加速度大小和位移大小成正比，方向相反 B．加速度大小和位移大小成正比，方向相同 C．速度和位移大小成正比，方向相同 D．速度和位移大小成正比，方向相反 7．下列运动中属于机械振动的是（　　） A．人趴在地上做俯卧撑 B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C．五星红旗迎风飘扬 D．乒乓球在乒乓球桌上上下跳动 8．如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0 C．滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小 D．滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大 9．如图甲所示，一质量为m＝0.4kg的物块放置在倾角为的光滑斜面底端，时刻对物块施加一沿斜面方向的外力F，外力F随位移x变化的图像如图乙所示，规定沿斜面向上为F的正方向，若物块从开始运动到第一次速度变为0所用时间为4s，重力加速度g取，则从物块开始运动至运动到处所用的时间可能为（　　） A．4s B．8s C．10s D．12s 10．如图所示，弹簧一端固定在倾角为30的光滑斜面底端，上端与物体1相连接，物体1上方叠放物体2、3，物体1的质量为2m，物体2、3的质量均为m，开始时系统处于静止状态，弹簧处于弹性限度内，重力加速度大小为g，某时刻突然取走物体3，下列说法正确的是（　　） A．此瞬间物体1、2的加速度为0 B．此瞬间物体1、2间的弹力为 C．之后物体2可能脱离物体1 D．之后物体2对物体1弹力的最小值为 11．某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大 C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 12．简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（共6道） 13．做简谐运动的物体，在不同的时刻通过同一确定的位置时，必定相同的物理量是（　　） A．加速度 B．位移 C．动能 D．速度 14．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是（　　） A．振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右 B．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小 C．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右 D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大 15．某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同 16．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（　　） A．B→O位移为负，速度为正 B．O→C位移为正，加速度为负 C．C→O位移为负，加速度为正 D．O→B位移为负，速度为负 17．如图，一轻质弹簧竖直悬挂，上端固定，下端系一质量的小球。开始时小球静止于点，现将小球从点竖直向下缓慢拉下后由静止释放，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的振幅为 B．小球运动到最高点时弹簧处于原长 C．小球经过平衡位置时速度最大 D．小球振动过程中最大加速度大小为 18．农村流行一种叫“吹豆”的游戏，用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对黄豆的冲力正比于气流的速率，即（为已知恒量）。气流从秸秆上端口喷出时速率为，气流速率与距离上端口高度的关系如图乙所示，只考虑黄豆受到的冲力和重力，重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A．若黄豆恰好悬停在距上端口处，则黄豆的质量为 B．黄豆从秸秆的上端口由静止释放一定做简谐运动 C．若质量为的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为的黄豆轻放在上端口后，该黄豆上升的最大高度为 D．若黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度为，则该黄豆的最大加速度大小等于 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $