18. 4 整数指数幂 同步练习 2026—2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦整数指数幂，通过三级分层设计实现从基础计算到综合应用的递进，强化运算能力与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆（12题）|整数指数幂计算、科学记数法基础|选择题为主，巩固基本概念与符号意识| |★★☆（8题）|化简、条件求值、负指数意义|填空题形式，强化运算技能与推理意识| |★★★（6题）|综合化简求值、实际问题应用|解答题设计，结合细菌分裂等情境，发展模型意识与应用能力|

第十八章分式 18.4整数指数幂 难度：★☆☆ 1.计算23的结果是（) A.1 8 8、1 C.8 D. 8 2.下列各式中，值为1的是() A.0 B.(-2° C.2' 3.化简a2a3的结果是（) A.a B.a1 C.a-5 4.计算(21)2得（) A.4 C.2 5.将0.0000072用科学记数法表示为() A.7.2×106 B.7.2×107 C.7.2×105 D.72×107 6.下列计算正确的是() A.a3÷a5=a2 B.a3.a2=a6 C.(a)-3=a3 0、1 7.若x°=1成立，则x的取值范围是() A.X≠0 B.x20 -8 D. 01 D.as D. 1-2 C.x>0 D.任意实数 8.计算 23 -1 的结果是() A. 3 5 c 23 9.化简a2b的结果是() a3b2 A.ab B.b a c.g D.ab 10.纳米是长度单位，1纳米=109米，则250纳米用科学记数法表示为() A2.5x107米 B.2.5×109米 C.2.5×10n米 0.25×108米 11.若a=-2,则a2的值为() A号 C.4 D.-4 12.计算(3×104)×(2×103)的结果用科学记数法表示为() A.6×101 B.6×107 C.6×10 D.6×101 难度：★★☆ 13.计算：（-2)3= 14若3行则x=一 15.化简：(a2b1)2= (结果只含正整数指数幂)。 16.将1.06×105写成小数形式： 17.计算：2×4= 81 18.若(x-1)°=1有意义，则x应满足的条件是 19.写出一个含有负整数指数幂且化简后为2的式子： 20.己知10m=5,10”=2,则10m"=。 难度：★★★ 21.计算下列各式（结果化为只含正整数指数幂的形式）： (1)(2a1b2)广39 2)x2y: x3y-4 (3)先化简 2 1-2 ×23,再求值。 22.已知a=-1,b=2,求下列各式的值： (1)a2+b (2）(a+b1 a8 23.对于式子(-x)2: (1)当x=3时，求该式的值； (2)当x=-3时，求该式的值： (3)当x取何值时，该式无意义？ 24.某种细菌的直径约为5×106米，细菌每分裂一次，细菌的数量变为原来的2 倍，单个细菌直径保持不变。 (1)用科学记数法表示10个这种细菌排列成一列的总长度（不考虑间隙）： (2)若这种细菌分裂n次后，全部细菌排成一列总长度为2.56×103米，求n的值 (已知2=512)。 25.(1)已知x1=3,求x的值： 2)若2=8,2子求2的值： (3)写出一个整数指数幂的乘法算式，使其结果为102。 26.某电子元件的质量约为2.5×104克，一个包装盒内有2×103个这样的元件。 (1)用科学记数法表示包装盒内所有元件的总质量： (2)若每克这种元件价值4×10元，求这一盒元件的总价值（用科学记数法表示）： (3)若将总质量换算成千克(1千克=103克)，用科学记数法表示结果为多少千克？ 参考答案 1.A 2.B(-2P=1,A无意义，c为2，D为0) 3.A 4.A 5.A 6.A(B应为a,C应为a,D应为a) 7.A 8.A 9.A 10.A 11.A 12.A 1B日 14.-2 15.b2 16.0.0000106 17.64(计算：分子2×16=8，分每8=日故8日64) 8 18.x≠1 19.答案不唯一，如a2 20号 21.(1)a3 8b6 (2y }x23=4x3号 82 22.(1)2(1+1=2) (2)1(1)1=1) B4-4 23.)日0-32- 2g32= (3)x=0 24.(1)5×105米（10×5×106=5×105) (2) 由题意： 5×106×2”=2.56×103,解 得 2°=2.56×103-2-56×102=0.512×10=512所以n=9 5×106 5 25.(国x1-3x号父-号 (2)a=3,b=-2,20-b=25=32 (3)答案不唯一，如101.101 26.(1)总质量=2.5×104×2×103=5×101克 (2)总价值=5×101×4×10=2×102元 (3)5×101克=5×104千克