第三十章 直线与圆的位置关系 30.1.1 直线与圆相离、相切、相交-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第三十章 直线与圆的位置关系 30.1直线与圆 30.1.1直线与圆相离、相切、相交 不抓基础·达标练 知识点2由直线和圆的位置关系判断数量关系 知识点1由数量关系判断直线和圆的位置关系 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10, 1.如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中 若以，点C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直 线相交，则r可能为 ) 筷子与餐盘可看成直线和圆，其位置关系是 A.相切 B.相交 C.相离 约根食资源 A.3 B.4 C.4.8 D.5 D.无法确定 6.设⊙0的半径为R,圆心0到直线1的距离为 2.已知⊙0的半径为5，点0到直线a的距离为 d,若d,R是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0 4,则直线a与⊙0的公共点的个数为( 的两个根，则当直线l与⊙0相切时，m的值 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 为 3.已知⊙0的半径为l0cm,如果一条直线a上 学抓重点·提升练、 的点P与圆心0的距离为l0cm,那么直线a 7.如图，两个同心圆的半径长分别为3,5，直线 与⊙0的位置关系是 ( ) 与大⊙0交于点A,B.若AB=6,则直线l与小 A.相切 B.相交 ⊙0的位置关系是 C.相交或相切 D.相离 A.相交 4.如图，在等边三角形ABC中，AB=6V3cm, B.相切 ADIBC于点D,分别判断下列以点D为圆心， C.相离 为半径的⊙D与直线AB的位置关系： D.无法确定 (1)r=3cm; 8.【教材P150练习T2变式】如图，直线AB,CD相 (2)r=4.5cm; 交于点0，∠AOC=30°，点P在射线OA上，OP= (3)r=6cm. 6cm,以点P为圆心，1cm为半径作⊙P.如果 ⊙P以1cm/s的速度沿AB移动，那么当⊙P与 直线CD相切时，⊙P的运动时间为 D B 0 易错点拨错把圆心到直线上某点的距离与 半径作比较来判断直线和圆的位置关系，直线 上一点到圆心的距离并不一定是圆心到直线的 距离.（详见T3) 第三十章直线与圆的位置关系109 第三十章直线与圆的位置关系 AC-A-3 30.1直线与圆 30.1.1直线与圆相离、相切、相交 80 1.B 2.B 3.C ∴.0C=V0A2-AC=VS3-32=4. 4.解：如图，过点D作DE⊥AB于点E,则∠BED=90° 小⊙0的半径为3，且3<4 ∴.直线1与小⊙0的位置关系是相离 8.4s或8s解析如图，当⊙P在射线OA上时，⊙P与 CD相切于点E,连接PE. E D B B △ABC是等边三角形， ∴.∠B=60°，AB=BC=AC=6V3cm. ∴.∠BDE=90°-∠B=30°. :⊙P与直线CD相切， 腿D .∠0EP=90°，PE=r=1cm. ∠A0C=30°， AD⊥BC,∴.BD=BC=3V3cm ..0P=2PE=2 cm. ·BE3V3 ∴.6-2=4(cm). 2 cm. .4÷1=4(s). .DE=V BD2 -BE2=4.5 cm. .⊙P运动4s时与直线CD相切 (1)当r=3cm时，直线AB与⊙D相离； 当⊙P在射线OB上时，同理可求得⊙P运动8s时与直 (2)当r=4.5cm时，直线AB与⊙D相切： 线CD相切 (3)当r=6cm时，直线AB与⊙D相交. 综上所述，当⊙P与直线CD相切时，⊙P的运动时间为 5.D 解析如图，过点C作CDLAB于点D. 4s或8s. 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得BC=VAB2-AC= V102-62=8. 1 S=AC-BC=ZAB-CD.E6X8=10CD. .CD=4.8 当r>4.8时，⊙C与AB所在的直线相交. 6.9解析当直线a与⊙0相切时，d=R,则方程x2-6x+m= 0有两个相等的实数根。 ∴.4=(-6)2-4m=0.∴.m=9. 7.C解析如图，连接OA,过点O作OC⊥AB于点C,则