第二十九章 圆 29.3 弧长和扇形面积 第2课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时 圆锥的侧面积和全面积 风抓基础·达标练 (2)若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧 1.若一个圆锥的底面圆的半径为2cm,母线长为 面，求所围成圆锥的底面圆的半径长. 6cm,则这个圆锥的侧面积为 ( ) A.12T cm B.16πcm2 C.24πcm2 D.48πcm2 【变式1】若一个圆锥的底面圆的半径为2cm, 母线长为6cm,则这个圆锥的全面积为 ( ) A.12T cm2 B.16m cm2 C.24m cm2 D.48m cm2 【变式2】若一个圆锥的底面圆的半径为2cm, 6.草帽是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编 母线长为6cm,则这个圆锥的侧面展开图的 织缠绕的中国特有的传统草编工艺品.如图， 扇形圆心角度数是 某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母 2.如图，圆锥的底面圆的半径r=6,高h=8,则圆 线长为25cm、高为20cm的锥形草帽.粘贴 锥的侧面积是 时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连 A.15π 接处无缝隙、不重叠 B.30m (1)这顶锥形草帽的底面圆的半径长为 cm. C.45π 侧面积为 cm2; D.60m (2)求所需扇形卡纸的圆心角的度数， 3.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆 心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面圆的半 径长是 ( A.6cm B.9cm C.12 cm D.18 cm 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 2V2,将Rt△ABC绕AB边所在的直线旋转 周，则所得几何体的表面积为 A.4m B.4V2π C.8T D.8V2m 5.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,以点 B为圆心，AB的长为半径，剪出扇形BAE. (1)求阴影部分的面积.（结果保留π） 100名校作业数学9年级上 7.某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，如图①，10.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=6cm,把它 它的底面圆的直径DE与母线AD的长之比为 分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD 1:2.制作这种外包装需要用如图②所示的等 后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，恰 腰三角形材料，其中AB=AC,AD⊥BC.将扇形 好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的 AEF围成圆锥时，AE,AF恰好重合， 长为 (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小； A.3.5 cm (2)若圆锥底面圆的直径DE为5cm,求加工 B.4cm 材料剩余部分（图②中阴影部分）的面积. C.4.5 cm D.5 cm E(F 11.如图，圆锥的底面圆的半径长为10cm,高为 10V15cm. ① ② (1)求圆锥的全面积： (2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥 侧面一周回到SA上一点M处，且SM= 3AM,求它所走的最短路程 掌抓重点·提升练 8.如图，从一张腰长为90cm,顶角为120的等 腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形 OCD,用此扇形铁皮围成一个圆锥的侧面，则 该圆锥的底面圆的半径长为 0 D B A.30 cm B.25 cm 易错点拨圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半 C.20 cm D.15 cm 径是圆锥的母线，而不是圆锥的底面圆的半径， 9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥 易错特训若圆锥的侧面展开图是一个弧长 侧面展开图的圆心角的度数是 为36π的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径长是 A.120° B.180° () C.240° D.300° A.36 B.18 C.9 D.6 第二十九章圆101 ,∴.n=90..∠BAC=90° 第2课时圆锥的侧面积和全面积 (2)由题意，得AD=2DE=10. 1.A :AB=AC,且∠BAC=90°，ADBC, 【变式1B ..BD=CD=AD 【变式2】120 ..BC=2AD=20 2.D解析由勾股定理，得圆锥的母线长为 5e5e5enx1020901 1. =(100- 360 V62+82=10,∴.S=π×6×10=60m. 25π)(cm2). 3.C解析设这个圆锥的底面圆的半径长是rcm,则 8.D解析如图，过点0作OE⊥AB于点E,则∠OEA=90°. 240m×18-2mr,解得=12. 180 D 所以这个圆锥的底面圆的半径长是12cm, 4.D解析旋转后的图形如图所示，过点C作CDLAB于 点D. ·.·0A=0B. ∠04B=-∠0B4号10-∠40B30 .∴.0E=-0A=45cm ∴.扇形OCD的半径长为45cm. B 设围成圆锥的底面圆的半径长为工 在Rt△ACB中，AB=VAC2+BC=4. 根据题意，得120m×45 2mr.解得r=15. 依题意，得△ADC,△BDC都是等腰直角三角形， 180 .该圆锥的底面圆的半径长为15cm. 60A0-B0-0-2 9.B解析设圆锥的母线长为R,底面圆的半径长为 .所得儿何体的表面积为2π×2×2V2=8V2π. :圆锥的侧面积是底面积的2倍， 5.解：1Sme=SawCn SRmE-4x690X4 =24-4T. ∴.TmR=2mr2,即R=2. 360 扇形的弧长等于底面圆的周长， (2)设所围成圆锥的底面圆的半径长为r. nπR =2Tr=TR 根据题意，得9080,4=2.解得=1. 180 ∴.n=180,即该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是180° .所围成圆锥的底面圆的半径长为1. 10.B解析设AB=BF=xcm,则FC=(6-x)cm, 6.解：(1)15375π 解析：母线长为25cm、高为20cm, .AF的长为90πx-,半径最大圆的周长为(6x)云.■ 底面半径为V252-202=15(cm). :圆锥底面圆的周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长， .侧面积为15×25π=375π(cm2). 受6解得4 (2)设所需扇形卡纸的圆心角的度数为n. ∴.AB的长为4cm. 由题意，得nπ×25 360 =375π. 11.解：(1)由勾股定理，得SA=VA02+S0 解得n=216. √102+(10V5)/=40(cm). 答：所需扇形卡纸的圆心角的度数为216°. .S全=π×10x(10+40)=500m(cm2). 7.解：(1)设∠BAC=n°. (2)沿母线SA将圆锥的侧面展开，如图，则线段AM的 由题意，得T·DE=nm·AD 180,且AD=2DE. 长就是蚂蚁所走的最短路程 S 设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n°， 则nT×40 2m×10,解得n=90,即∠S=90°. 180 .SA=SA'=40,SM=3A'M, .SM=30. 在Rt△ASM中，AM=VSA2+SMP=50. .它所走的最短路程为50cm 易错特训B 解析设底面圆的半径长是， :圆锥底面的周长等于侧面展开图扇形的弧长， .36m=2mr,解得r=18.