29.3 课时1 弧长和扇形面积-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（人教版·新教材）吉林专版

同步练测·九年级数学（上册） 29.3弧长和扇形面积 课时1弧长和扇形面积 《基础巩固练 [答案P41] 知银点（①弧长公式及其应用 知跟点②扇形的面积公式及其应用 1①（无锡中考）已知圆弧所在圆的半径为6，该弧所 6(天津河西区期末)一个扇形的半径为24cm,面 对的圆心角为90°，则这条弧的长为 ( 积是240πcm2,则扇形的圆心角为( ) A.2πB.3m C.4π D.6T A.300°B.240°C.180°D.150° 2(西藏中考)如图，在⊙0中，直径AB=6,BC是 7(山西中考)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB ⊙0的弦，若∠B=60°，则AC的长为() =AC,分别以点B,C为圆心、BC的长为半径画 A.6 B.4T C.2π D.T 弧，与BA,CA的延长线分别交于点D,E.若BC =4,则图中阴影部分的面积为 () A.2m-4B.4m-4C.8m-8D.4π-8 白重物 2题图 4题图 日（哈尔滨中考）一个扇形的弧长是 πcm,半径 7题图 9题图 是3cm,则此扇形的圆心角是 度 8一个扇形的弧长是10πcm,其圆心角是150°，此 ④跨学科（江苏宿迁期末）物理实验课上，同学们 扇形的面积为 cm2.(结果保留π) 分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能 ⑨（上海闵行区期末）如图，一把折扇的骨架长是 省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑 30cm,扇面宽为20cm,完全展开时圆心角为 轮上点A的位置在不断改变，已知滑轮的半径 135°，扇面的面积为一cm2. 为12cm,当重物上升4πcm时，滑轮上点A转 10如图，已知AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的 过的度数为 点，OC∥BD,交AD于点E,连接BC. 5如图，AB是⊙0的直径，点C,D均在⊙0上， (1)求证：AE=ED: ∠ACD=30°，弦AD=4cm. (2)若AB=6,∠CBD=30°，求图中阴影部分的 (1)求⊙0的直径； 面积. (2)求AD的长.（结果保留π） 10题图 5题图 118 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第二十九章圆 《能力提升练>。 [答案P41] ①（常州中考）如图，⊙0的半径为2，直径AB,CD 5(凉山州中考)如图，△ABC内接于⊙0，∠B= 互相垂直，则BC的长是 65°，∠C=70°，若BC=2√2，则BC的长为 A. 4 B受 C.T D.2T 0 C B D 5题图 6题图 1题图 2题图 6(青岛中考)如图，在扇形A0B中，∠A0B=30°， 2如图，某款扫地机器人从上面看是一个等宽曲 OA=2√3，点C在OB上，且OC=AC.延长CB 边三角形ABC(分别以正三角形ABC的三个顶 到D,使CD=CA.以CA,CD为邻边作平行四边 点A,B,C为圆心，AB长为半径画弧得到的图 形ACDE,则图中阴影部分的面积为 形).若已知AB=6,则曲边AB的长为( (结果保留π) A.TB.2π C.6π D.12m ⑦(1)已知扇形的弧长为9mcm,半径为6cm,求 3跨学科（湖南中考）如图，北京市某处A位于北 此扇形的面积， 纬40（即∠A0C=40),东经116°，三沙市海域 (2)已知扇形的圆心角为240°，所对的弧长为 某处B位于北纬15°（即∠B0C=15),东经 16 116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116° 3πcm,求此扇形的面积 所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为 北极 地轴 地心0 4(北纬40°，东经116°) 赤道 B(北纬15°，东经116°) 南极 3题图 A 72mR千米 B. 12mR干米 C. 36mR千米 D. gπR千米 4如图①，在正方形ABCD内，以点A为圆心，AB 长为半径画弧，点P从圆弧的端点B出发，沿BD 向点D运动，过点P作PO LAB于点O.设点P 运动的时间为x58那图②是点P以每花 的速度运动时，y随x变化的关系图象，则图① 中阴影部分的面积为 D 0 4 x/s 4题图① 题图② A.3 B.9 4mD.6-3 C.9、 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 119.PD=9,..PE PD2 +DE2 =15,..PN PE =15. N B 21题答图 29.3孤长和扇形面积 课时1弧长和扇形面积 【基础巩固练】 1.B2.C3.704.60° 5.解：(1)AB是⊙0的直径， ∴.∠ADB=90. ∠ABD=∠ACD=30°， .∴.AB=2AD=8cm, ∴.⊙0的直径为8cm. (2)连接OD,则∠A0D=2∠ACD=60°， 的长为04-智(m) 180 6.D7.D8.60m 9.300m[解析]扇面面积为135m×302_135m×(30-20)2 360 360 300m(cm2). 10.(1)证明：AB是⊙0的直径， .∠ADB=90. .OC∥BD, ∴.∠AE0=∠ADB=90°，即OC⊥AD. 又：OC为⊙0的半径，∴AE=ED. (2)解：如答图，连接OD. ∠CBD=30°， ∴.∠C0D=2∠CBD=60° .0A=OD,0E⊥AD ∴.∠A0C=∠C0D=60°， ∴.∠A0D=120°， 10题答图 ∴.∠OAD=∠ODA=30° 1 3 AB=6,0A=3,0E=20M= 21 ·AE=VOMP-0E=35 2 ∴，AD=2AE=33 S阴影=S第形00-SA40-120rX32 360. 2×33×3 =3m-93 41 【能力提升练】 1.C2.B3.C4.C5.m6.33-r 7解：(10mm。（2)号em 参考答案及解析 课时2圆锥的侧面积和全面积 【基础巩固练】 1.B2.B3.C4.15π5.8π6.37.84m 8.解：根据题意，得AB=√AC+BC=√62+82=10， 所以将△ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到的圆锥的 母线长为10，底面圆的半径为8， 所以该圆锥的侧面积为π×8×10=80π，底面圆的面积为 π.82=64π， 所以该圆锥的全面积为80m+64π=144π. 9.解：(1)扇形04B的弧长=120×mx6=4m(cm). 180 (2)设圆锥底面圆的半径为rcm,则2πr=4π，解得r=2. 在Rt△OHC中，'：HC=2cm,0C=6cm, .0H=√0C2-HC=4√2(cm). 【能力提升练】 1.B2.D3.A4.14m5.256.20m 7.解：(1)设LBAC=n,由题意，得T·DE=m:AD 1801 AD=2DE,∴.n=90,.∠BAC=90°. (2):∠BAC=90°，∴.△ABC是等腰直角三角形. AD=2DE=10cm,易得BC=2AD=20cm, Se=分c·A0-0m子x20x100r01C 360 (100-25π)cm2. 专题14求阴影部分的面积 1.c2.2m3.D4.24_25m5.52-m6.年-) 4 42 7.5m+58.C9.D10.4m11.C12.C 4T+2 13.(34r-60) 数学活动（八）四等分圆周 1.A 2.解：(1)如答图①，连接OB,OC,OD,AB,BC,CD,AE,AF, OG,AG, .OA=OB=OC=OD=AB=BC=CD=T=OF=0G,AE= AC.AF=AG=OE, ..△AOB,△B0OC,△COD为等边三角形， .∴.∠AOB=∠BOC=∠COD=60°， .∴.∠A0B+∠B0C+∠COD=180°， ∴AD是⊙0的直径， .∴.∠ACD=90°，AD=2r. 在Rt△ACD中，由勾股定理，得 AE=AC=√AD2-CD2=√(2r)2-2=5x 分别以点A和点D为圆心，AC长为半径，画弧相交于点E, ∴OE垂直平分AD,∴，∠AOE=90° 在Rt△AOE中，由勾股定理，得 AF=AG=0E=√AE2-A02=√5r)2-2=2r, ·41·