第二十九章 圆 29.2.3 圆周角 第2课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时医 抓基础·达标练 1.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠A:∠C=4: 5,则∠C的度数是 A.80° B.100° C.110° D.120° D D ·0 B 第1题图 第2题图 2.如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠ADC= 150°，则∠A0C的度数是 ( A.75° B.100° C.60° D.30° 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,且AB是⊙O 的直径.若∠BAC=30°，则∠ADC的大小是 ( 0 A.130° B.120° C.110° D.100° 4.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC, ∠DAE是四边形ABCD的一个外角.求证： ∠DAE=∠DAC 国内接四边形 学抓重点提升练 5.如图，四边形ACBD内接于⊙O,点D是AB的 中，点，∠BAD=25°，则∠C的度数为 () A.50° B.55° C.60° D.659 D 、0 第5题图 第6题图 6.如图，将⊙0的内接三角形ABC绕点B顺时针 旋转40°得到△A'BC',点C'恰好落在⊙O 上，则∠A的度数为 A.80° B.100° C.110° D.120° 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC是 ⊙0的直径，连接B0并延长，交⊙0于点E, 连接DE并延长，交BA的延长线于点F.已知 CD=AD,求证：CB=AF 易错点拨对于“图形不明确”型问题，在解答 时一般要进行分类讨论.一条弦（非直径）所对 的圆周角有两种情况：圆周角的顶点在优弧或 劣弧上. 易错特训⊙0的半径为2，弦AB的长为2， 点C为⊙O上一点（不与点A,B重合），则∠BCA 的度数为 第二十九章圆93 第2课时圆内接四边形 1.B解析四边形ABCD内接于⊙O, .∠A+∠C=180°. .∠A:∠C=4:5, ∠C=g×180=100. 2.C解析：四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠ABC+∠ADC=180° ∴.∠ABC=180°-∠ADC=30°. .·AC=AC .·.∠A0C=2∠ABC=60° 3.B解析，AB是⊙0的直径， ∴.∠ACB=90° ∴.∠ABC=90°-∠BAC=60° :四边形ABCD内接于⊙O, .:.∠ABC+∠ADC=180° .∴.∠ADC=180°-∠ABC=120. 4.证明：四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴.∠DCB+∠DAB=180° 又∠DAB+∠DAE=180°， ..∠DAE=∠DCB DB=DC,.∠DBC=∠DCB. .CD=CD, '.∠DAC=∠DBC. ∴.∠DCB=∠DAC. .∴.∠DAE=∠DAC. 5.A解析点D是AB的中点，∴AD=BD .∴.∠ABD=∠BAD=25° ∴.∠D=180°-∠ABD-∠BAD=130 ·四边形ACBD内接于⊙O, .∴.∠D+∠C=180° .∠C=180°-∠D=50° 6.C解析如图，连接CC'. C 由旋转，得∠CBC=40°，BC'=BC. ∠BCCI80-2CBC)=70. .四边形ABC'C内接于⊙O, .∠A+LBCC=180° .·.∠A=180°-∠BC'C=110° 7.证明：，AC是⊙0的直径， ∴.∠ADC=90°. .·BE是⊙O的直径， .∠BDE=90° ∴.∠ADC=LBDE. .∴.∠ADC-∠ADB=∠BDE-∠ADB,即∠CDB=∠ADF 四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠BAD+LBCD=180°. .·∠BAD+∠FAD=180°， ∴.∠BCD=LFAD. 又CD=AD .∴.△BCD≌△FAD(ASA). ∴.CB=AF 易错特训30°或150 解析如图，连接OA,OB. 0 .OA=OB=AB=2, ∴.△AB0是等边三角形 ∴.∠A0B=60° 若点C在弦AB所对的优弧上（如图中的C2),则∠BC,A= 30°： 若点C在弦AB所对的劣弧上（如图中的点C1),则∠BC,A= 180°-∠BCA=150° 综上，∠BCA的度数为30°或150°.