第二十九章 圆 29.2.3 圆周角 第1课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

29.2.3 圆周角 第1课时圆周角定理及其推论 不抓基础·达标练 连接OP,交⊙O于点C,连接AC.若∠AOB= 知识点1圆周角的概念 126°，则∠BAC的度数为 1.下列图形中，∠APB是圆周角的是 米p 知识点3圆周角定理的推论1 B 6.如图，在⊙0中，弦AB,CD相交于点P,∠A= 知识点2圆周角定理 45°，∠APD=80°，则∠B的大小是 () 2.如图，AB是⊙0的直径，点D,E在⊙0上，且 A.35 B.45 C.60° D.70° ∠E=35°，则∠B0D的度数为 ) B A.100° B.105 C.110 D.120° 第6题图 第7题图 7.如图，C,D为⊙O上的点，CD=BD.若∠BAC= 第2题图 第3题图 50°，则∠CBD的度数为 () 3.如图，A,B,C三点都在⊙0上，且点C在弦AB A.50° B.40° C.25° D.20° 所对的优弧上.若∠OBA=52°，则∠ACB的度 知识点4圆周角定理的推论2 数是 ( 8.如图，CD是⊙0的直径，A,B是⊙0上的两点 A.36° B.30° 若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为 ) C.32 D.38° A.40° B.50° 4.小文在假期旅游时，看到了一个美丽的圆弧 C.60° D.70° 形门洞（如图），她对这个门洞进行了测量，测 得圆弧上任意两点间的最大距离为2.4m,门 洞最底部的两个端点A,B和圆弧上一点C构 成的∠ACB=30°，则AB的长为 m. B 第8题图 第9题图 9.【教材P132习题T4变式】如图，把直角三角尺 的直角顶点O放在破损圆形玻璃镜的圆周 上，两直角边与圆弧分别交于点M,N,量得 5.如图，AB是⊙0的弦，分别以点A,B为圆心， OM=8cm,ON=6cm,则该圆形玻璃镜的半径 大于)AB的长为半径画弧，两弧相交于点P, 长是 cm 第二十九章圆91 10.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的14.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，连 ⊙O交BC于点D,交AC于点E.求证：∠CBE= 接AC,AD.若∠BAC=26°，则∠ADC的度数是 1 BAC. D D 15.如图，AB是半圆O的直径，点C是AB上一 点，点D是BC的中点，连接AD,AC,OD. (1)求证：AC∥OD (2)连接BC交OD于点M,若AB=10,AC=8, 求BM的长. 学抓重点·提升练 11.如图，在⊙0中，弦AB∥CD,连接BC交半径 OD于点E.若∠BOD=80°，则∠ABC的度数为 ( A.40° B.38° C.45° D.80° 第11题图 第12题图 12.如图，AB是⊙0的直径，AC,CD是⊙0的弦， 若AC=2,∠D=60°，则BC的长为 ( A.4 B.22 C.2V3 D.3V3 13.如图，BD是⊙0的直径，点A,C在⊙0上，AB= AD,AC交BD于点G.若∠COD=130°，则∠AGB 的度数为 D B A.99° B.108°C.110° D.117° 92 名校作业数学9年级上 ·.CD是⊙O的直径， 29.2.3圆周角 ∴∠CAD=90 第1课时圆周角定理及其推论 .∴.∠ADC-90°-∠ACD=70°. 1.D 9.5解析如图，连接MN. 2.C解析：AD=AD .∠A0D=2∠E=70°. .∠B0D=180-∠AOD=110°. 3.D解析OA=OB, .∠OAB=∠OBA=52 :∠MON-90°，.MN是圆的直径. ∴.∠A0B=180°-∠0AB-∠0BA=76°. 在Rt△WOM中，根据勾股定理，得MN=VOM2+ON2= .AB=AB, 10cm. 1 ÷LACB=2A0B=38. .∴，该圆形玻璃镜的半径长是5cm. 4.1.2解析如图，连接0A,0B. 10.证明：如图，连接AD. 0 B D 圆弧上任意两点间的最大距离为2.4m, AB为⊙O的直径， 0A=0B=x2.4=1.2(m). .∠ADB=90°..AD⊥BC. :∠ACB=30°，∴.∠AOB=2∠ACB=60° AB=AC,∴∠1=∠2= 24BAC. 又OA=0B, .DE=DE, .△OAB是等边三角形 .AB=0A=1.2m ∠2=LCBE.∠CBE=2BAC 5.31.5°解析由作图，得0C⊥4B. 11.A解析.BD=BD OC是⊙0的半径，.AC-BC. 2<B0D=40° LA0C=∠B0C=2A0B=63, AB∥CD,∴.∠ABC=∠C=40°. ∵BC=BC, 12.C 解析AB是⊙O的直径， ∠BAC=∠B0C=31.5°. ∴.∠ACB=90° 2 BC=BC, 6.A解析BC=BC,∴∠D=LA=45. .∠A=∠D=60° :∠APD=∠B+D,.∠B=∠APD-∠D=80°-45°=35. .∠ABC=90°-∠A=30. 7.C解析：CD=BD, .·.AB=2AC=4. 六∠CAD=∠BAD=∠BAC=25 2 ..BC=VAB2 AC2=2V3. .CD=CD, 13.C解析，BD是⊙0的直径， .·.∠CBD=∠CAD=25°. .∠BAD=90°. 8.D解析AD=AD, .AB=AD, .∠ACD=∠ABD=20° ∴.∠D=∠B=45」 .CD-CD. ∠DAC=∠C0D=x130°=65°. 2 3 .∠AGB=∠DAC+∠D=65°+45°=110°. 14.64°解析如图，连接BD, D AB是⊙0的直径，∴.∠ADB=90° BC=BC,.∠BDC=∠BAC=26. .∠ADC=∠ADB-∠BDC=90°-26°=64°. 15.(1)证明：：点D是BC的中点， ..BD=CD. ∴.∠BAD=LCAD. 0A=0D, ∴.∠BAD=∠ODA ∴.∠CAD=∠ODA. ∴ACOD (2)解：.AB是半圆0的直径 .∠ACB=90°. 在Rt△ABC中，BC=VAB2-AC2=6. 由(1)得AC∥0D. ..∠OMB=∠ACB=90° ..OD⊥BC .BM-BC-3.