第二十九章 圆 29.1.2 过三点的圆 第2课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时 抓基础·达标练 1.用反证法说明命题“若a>1,则a>1”,第一步 应先假设 A.a2>1 B.a2≥1 C.a2≤1 D.a2<1 2.用反证法说明：在△ABC中，AB=AC,则∠B< 90°. 3.用反证法说明：如果a+b>0,那么a,b中至少 有一个大于零， 学抓重点·提升练 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,AB 上，连接BD,CE,交于点O,连接DE.用反证 法说明：BD,CE不可能互相平分 B I川86名校作业数学9年级上 反证法 5.阅读下面材料，并完成相应的任务。 如图①，在△ABC中，AB>AC.求证：∠ACB> ∠ABC. ① 证明：假设∠ACB≤∠ABC. 分两种情况： a.∠ACB=∠ABC. ∴.AB=AC 这与已知条件“AB>AC”矛盾. 假设不成立 b.∠ACB<LABC. 如图②，在∠ABC的内部作∠DBC=∠ACB,交 AC于点D. (② 综上，∠ACB>∠ABC. 任务： 请补全b中所缺失的内容 第2课时反证法 1.C 2.解：假设∠B>90° .·AB=AC,.∠B=∠C≥90° ∴.∠A+∠B+∠C>180° 这与三角形的内角和定理矛盾 假设不成立 .∠B<90° 3.解：假设a,b都不大于零，即a≤0，b≤0. ∴a+b≤0. 这与已知条件“a+b>0”矛盾 假设不成立。 .a,b中至少有一个大于零 4.解：假设BD,CE互相平分. .∴.0B=0D,OC=0E :.四边形BCDE是平行四边形 ∴.BE∥CD,即AB∥AC,与已知矛盾. .假设不成立 .BD,CE不可能互相平分 5.解：.BD=CD .AC=AD+CD,..AC=AD+BD ·.AD+BD>AB,.AC>AB. 与已知条件“AB>AC”矛盾. 假设不成立