第二十七章 反比例函数 27.3 实际问题与反比例函数 第2课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时实际问题与反比例函数(2) 抓基础·达标练 撑抓重点·提升练 1.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物 4.青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长 体在力的方向上移动的距离s(m)的函数关系 的高原铁路.因路况、季节、天气等原因，行车 图象如图所示，点P(4,3)在其图象上，则当 的平均速度在250~360千米时之间变化，铁 力达到10N时，物体在力的方向上移动的距 路运行全程所需时间（小时）与运行的平均 离是 速度（千米时）之间满足如图所示的反比例 A.2.4m B.1.2m C.1m D.0.5m 函数关系，则当列车运行的平均速度最大和 D/度个 最小时全程所用时间相差 小时： 个FN 个/时 P(4,3) 400 6 0 s/m 0 0.25f米 第1题图 第2题图 0250300360/(千米/时) 2.已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米) 5.学生上课时注意力集中的程度可以用注意力 成反比例函数关系，其图象如图所示，小慧想 指数表示.某班学生在一节课上的注意力指 通过矫正治疗使近视眼镜的度数D不超过 数y随上课时间x(min)的变化如图所示.上 200度，则她需佩戴镜片的焦距f应满足( 课开始时注意力指数为30，前10min内注意 A.f<0.5 B.f>0.5 力指数y与时间x的关系式为y=5x+30,10min 后注意力指数y是时间x的反比例函数 C.f≤0.5 D.f≥0.5 3.一辆客车从A地出发前往B地，平均速度 (1)求10min后y关于x的函数解析式，并写 出x的取值范围； v(kmh)与所用时间t(h)的函数关系如图所 (2)如果讲解一道较难的数学题，要求学生的 示，其中60≤≤120. 注意力指数不小于50，为了保证教学效 (1)求v关于t的函数解析式； 果，本节课应该在哪个时间段讲解这道题？ (2)客车上午8点从A地出发，需在当天14点 至15点30分（含14点与15点30分）之间 到达B地，求客车行驶速度的取值范围 l(km/h)》 10 45 x/min 100 6 h 62 名校作业数学9年级上 第2课时实际问题与反比例函数(2) 设10min后y关于x的函数解析式为y=” 将x=10,y=80代入，得m=800. 1.B解析设该反比例函数的解析式为F 六10min后)关于x的函数解析式为，-80(10<≤45). 将点P(4,3)代人，得3=解得k=12. 4 (2)将y=50代入y=5x+30,得50=5x+30,解得x=4. 所以该反比例函数的解析式为P-12 将y=50f代人y800.得50=800. ,解得x=16 2 当F=10时，s=10 1.2(m. .为了保证教学效果，本节课应该在上课4min至16min 之间讲解这道题。 2.D解析设近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f米) 之间的函数解析式为D= k 把(0.25,400)代入，得400= 25,解得6=100. 100 所以D= f 当D=200时，fF200 100 0.5 当近视眼镜的度数D不超过200度时，她需佩戴 镜片的焦距应满足f≥0.5. 3.解：1)设关于：的函数解析式为= 把点(6,100)代入，得k=600. 600 .v关于t的函数解析式为= t (2)根据题意，得6≤长7.5. 当=6时.=600=100： 6 600 当=7.5时，7580. 600>0,∴随t的增大而减小 ∴.80≤≤100 4.2.2解析设与之间的函数解析武为， 将(300,6)代入，得k=1800. 1800 ∴t与v之间的函数解析式为= 当=250时，=250 1800 =7.2: 当=360时，t= 1800 =5. 360 …7.2-5=2.2, ·.当列车运行的平均速度最大和最小时全程所用时间 相差2.2小时 5.解：(1)将x=10代入y=5x+30,得y=5×10+30=80.