第二十七章 反比例函数 27.2 反比例函数的图象和性质 第2课时-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时反比例函 风抓基础·达标练 1.【教材P71练习T1变式】已知一个反比例函数 的图象经过点(-2，-4) (1)这个函数的图象位于哪些象限？在每一 个象限内，y随x的增大如何变化？ (2)判断点(1，-8)，(-1,8)，(1,8)是否在这个 函数的图象上 2.已知反比例函数)-2k+3,其中是常数。 (1)若反比例函数的图象位于第二、四象限， 求k的取值范围； (2)当k取什么值时，在每一个象限内y随x的 增大而减小？ 数的图象和性质(2) 3.画出反比例函数6的图象，并根据图象回 答问题 (1)当y=-2时，求x的值； (2)当-2<x<1时，求y的取值范围； (3)当-3<y<2时，求x的取值范围. y个 6 5 4 5-4-32,123456x 掌抓重点·提升练 4.若点A(-4,y),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例 函数)=的图象上，则，，的大小关系是 () A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 【变式】若点A(x1,-5),B(x2,2),C(x,5)都 在反比例函数)(>0)的图象上，则1，，x 的大小关系是 .（用“<”连接)》 第二十七章反比例函数57川 5.如图，一次函数)=x+1与反比例函数)=上的图 象的一个交点为A(2,m). (1)求反比例函数的解析式； (2)当反比例函数的值大于3时，请直接写出 x的取值范围. 6.类比学习反比例函数的过程与方法，研究函 数 2的图象和性质，探究过程如下： (1)①列表如下： 1 1 X 3 -1 2 … m 3 其中m的值为 ②如图，在平面直角坐标系中，根据描出的 点已画出部分图象，请补全函数图象 ③根据函数图象，写出该函数的一条性质 (2)当y≥2时，请直接写出x的取值范围 个 4321012314 158 名校作业数学9年级上 7.如图，一次函数=x+2与反比例函数y=的图 象交于A(a,4),B(-4,b)两点，与y轴交于点 C,连接OA,OB. (1)求反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)请直接写出当一次函数的值大于反比例 函数的值时，x的取值范围 第2课时反比例函数的图象和性质(2) 1.解：(1)因为点(-2，-4)在第三象限，所以这个函数的 图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增 大而减小。 (2)设这个反比例函数的解析式为，-4 将(-2，-4)代入，得k=8. 所以这个反比例函数的解析式为y=已 当x=1时，y=8;当x=-1时，y=-8. 所以点(1，-8)，(-1,8)不在这个函数的图象上，点(1,8) 在这个函数的图象上 2.解：(1)根据题意，得2k+3<0. 解得k长号 (2)根据题意，得2k+3>0. 解得公子 3.解：如图： 3 2 -4-32-1.01 2 (1)当y=-2时，x=-3. (2)y<-3或y>6. (3)x<-2或x>3 4.C解析：点A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y)都在反比 例函数-1的图象上， 11 11 1 …y-440-22y=2 y2>y1>y3 【变式】x,<x<x 解析：点A(x1,-5),B(x2,2),C(x,5)都在反比例函 数)-(>0)的图象上， x1<0,x2>0,x3>0 k>0,.在每一个象限内，y随x的增大而减小 2<5,x2>x.xx3<x2 5.解：(1)将A(2,m)代入y=x+1,得m=3. .A(2,3) 将4(2,3)代人，得6. 6 .反比例函数的解析式为y= (2)0<x<2. 6.解：(1)①1 ②如图： 42中0254x ③答案不唯一，如当x<0时，y随x的增大而增大；当x> 0时，y随x的增大而减小 (2)0<x≤1或-1≤x<0. 7.解：(1)将A(a,4)代入y=x+2,得a=2. ∴.A(2,4) 将A(2,4)代人=大，得=8。 1 反比例函数的解析式为一8幻】 (2)将B(-4,b)代人y=x+2,得b=-2. .B(-4,-2) 对于y=x+2,当x=0时，y=2. ∴.C(0,2)..0C=2. .Ssow-S.wc+S.mx-X2x2+2x2X4-6. (3)-4<x<0或x>2.