第二十六章 二次函数 26.3 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

26.3二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程 抓基础·达标练 点3.6m处，则该男生此次掷实心球的成绩是 知识点1二次函数与一元二次方程的联系 1.已知抛物线y=x2-bx+c与x轴交于点A(1,0), A.12m B.10m 3.6 B(-3,0),则关于x的方程x2-bx+c=0的根是 C.8m D.2m A.x1=-1,x2=-3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=1,x2=3 学抓重点·提升练 2.抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点个数是( 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那 A.0 B.1 C.2 D.3 么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是 3.若二次函数y=x2+4x+n的图象与x轴只有一个 交点，则n的值为 ( A.无实数根 A.1 B.3 C.4 D.6 B.有两个同号不相等的实数根 【变式1】已知二次函数y=x2-x+a-1的图象与 C.有两个异号实数根 x轴有两个交点，则a的值可以是 ( D.有两个相等的实数根 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 7.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示， 则关于x的方程ax2+bx+c=0的根为 【变式2】已知二次函数=x2-x+一m-1的图象 与x轴有交点，则m的取值范围是 A.m≤5 B.m≥2 0 25 C.m<5 D.m>2 8.已知二次函数y=x2-mx-2. 知识点2二次函数与一元二次方程转化的实 (1)求证：不论m取何值，该函数的图象与x轴 际应用 定有两个交点 4.在滑雪大跳台比赛中，运动员从跳台滑出后， (2)若该函数图象与x轴的两个交点为A(2,0), 在空中飞行的高度h(米)与时间t(秒)的关系 B,求点B的坐标 近似为h=16t-4,则运动员从起跳到落地所 需要的时间为 A.2秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒 5.掷实心球是中考体育考试项目之一，一名男 生掷实心球时，实心球的飞行路线是一条抛 物线，飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的 函数关系如图所示.掷出时起点处的高度为 2m,当水平距离为4m时，实心球飞行至最高 川36名校作业数学9年级上 26.3二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程 1.c 2.C解析：b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0, .抛物线y=x+2x-3与x轴有两个交点. 3.C解析根据题意，得42-4n=0,解得n=4. 【变式1】A 【变式2】A 4.D解析令h=0,则16t-42=0, 解得t,=0(不合题意，舍去)，t,=4. ·.运动员从起跳到落地所需要的时间为4秒. 5.B解析由题意，得抛物线的顶，点坐标为(4,3.6). 设y关于x的函数解析式为y=a(x-4)2+3.6 将(0,2)代人，得16a+3.6=2,解得a=-0.1. ∴y=-0.1(x-4)2+3.6=-0.1x2+0.8x+2. 令y=0,则-0.1x2+0.8x+2=0. 解得x,=10,x,=-2(不合题意，舍去) ,.该男生此次掷实心球的成绩是10m 6.C解析如图，作纵坐标都为-2的直线，其与图象相 交于两点，且一个点在y轴的左侧，一个点在y轴的右 侧.所以关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是有 两个异号实数根。 7.x=-1,2=5解析由图象，可得抛物线的对称轴为直 线x=2,与x轴的一个交点坐标为(5,0)，由对称性可得 与x轴的另一个交点坐标为(-1,0). 所以方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=5. 8.解：(1)令y=0,得x2-mx-2=0. .·.4=m2-4×1×(-2)=m2+8>0. .该函数的图象与x轴一定有两个交点。 (2)将A(2,0)代入y=x2-mx-2,得4-2m-2=0,解得m=1. y=x2-x-2. 令y=0,得x2-x-2=0.解得x1=-1,x2=2. 点B的坐标为(-1,0).