第二十六章 二次函数 26.3 二次函数与一元二次方程 第1课时 图象法求一元二次方程根的近似值-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时图象法求一元二次方程根的近似值 不抓基础·达标练 4.阅读下面材料： 1.下表是二次函数y=x2+3x-5的函数值y与自变 我们通过下列步骤估计方程2x+x-2=0的根所在的 量x的部分对应值： 范围. 第一步：如图，画出函数y=2x2+x-2的图象，发现图 1 1.1 1.2 1.3 1.4 象是一条连续的曲线。 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 第二步：当x=0时，y=-2<0;当x=1时，y=1>0. 所以可确定方程2x+x-2=0的一个根x,所在的范 则方程x2+3x-5=0的一个根的近似值是 围是0<x<1. 第三步：通过取0和1的平均数缩小x,所在的范 A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 围. 0+11 2.利用函数图象求下列方程根的近似值（结果 取x22 保留小数点后一位)： 当x2时y<0: (1)-x2-2x+2=0; 当x=1时，y>0. 所以1. (1)请仿照第二步，通过运算，验证方程2x+x 2=0的另一个根x,所在的范围是-2<x,<-1; (2)在-2<x,<-1的基础上，重复应用第三步中 取平均数的方法，将x,所在的范围缩小至 (2)x2-3x-2=0. .1 m<x,<n,使得n-m≤ 学抓重点·提升练 3.小颖探索关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根 时，画出如图所示的图象，并求得一个根的近 似值为-3.4，则另一个根的近似值（精确到 0.1)为 -4-3-210 A.4.4 B.3.4 C.2.4 D.1.4 第二十六章二次函数37川川 第2课时图象法求一元二次方程根的近似 因为4 值 1.c 所以子<即为所求的范围。 2.解：(1)画出函数y=-x2-2x+2的图象如图，它与x轴的 公共点的横坐标大约是0.7，-2.7. -4324101 所以方程-x2-2x+2=0的根为x,≈0.7，x2≈-2.7. (2)画出函数y=x2-3x-2的图象如图，它与x轴的公共 点的横坐标大约是3.6，-0.6. y个 5432101 所以方程x2-3x-2=0的根为x,≈3.6，x2≈-0.6. 3.D 4.解：(1)当x=-2时，y=4>0;当x=-1时，y=-1<0. 所以方程2x+x-2=0的另一个根x,所在的范围是-2< x2<-1. (2)取x-2+-1)3 2 2 当一子时0 当x=-1时，y=-1<0. 所以-子-小 取之)5 3 2 4 当=时=0 35 所以-2,4