精品解析：河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023—2024学年第一学期开学摸底考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大題共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A. 1，2，3 B. 1，1.5，3 C. 3，4，8 D. 4，5，6 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题的个数是（　　） ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③等角的余角相等； ④如果，那么． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 4或 5. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 神舟十五号载人飞船与神舟十四号乘组在距离地球约400000米的中国空间站胜利会师，将400000用科学记数法表示为，下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 将多项式x﹣x3因式分解正确的是( ) A. x(1﹣x2) B. x(x2﹣1) C x(1+x)(1﹣x) D. x(x+1)(x﹣1) 9. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 5 10. 关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 11. 《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格，小明用二元一次方程组解决此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（ ） A. B. C. D. 12 如果4x2﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（　　） A. ±24 B. ±9 C. ±6 D. 12 13. 若k为任意整数，且能被k整除，则k不可能是（ ） A. 50 B. 97 C. 98 D. 100 14. 若，则（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 15. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 16. 根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是( ) A. 3800元 B. 4800元 C. 5800元 D. 6800元 二、填空题（本大题17、18题每空3分，19题三空依次为1分，1分，2分．共10分） 17. 分解因式：mn2﹣6mn+9m=_____． 18. 如图，在边长为a（cm）的大正方形内放入三个边长都为b（cm）（a＞b）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a2－2ab＋b2的值为________． 19. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 _______（填“增加”或“减少”） _____度．写出与的关系为 ____________________． 三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 整式的值为． （1）当取什么值时，的值是正数； （2）当取什么值时．的取值范围如图所示． （3）求满足（1）（2）组成的不等式组的整数解． 21. 如图，完成下列推理： ∵∠1＝∠2(已知)， ∴________∥________(__________________________)． ∵∠2＝∠3(已知)， ∴________∥________(___________________________)， ∴________∥________(___________________________)． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数． 24. 我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升4毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出． （1）如果放1个大球、1个小球，水面高度达到______毫米；只放入______个大球时，水面高度会达到230毫米； （2）仅放入6个大球后，开始放入小球． ①求最多放入