第23章 解直角三角形 23.3 锐角三角函数 1. 锐角三角函数 第2课时 特殊角的三角函数值-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

第2课时 特殊角的三角函数值 抓基础·达标练 学抓重点·提升练 知识点1特殊角的三角函数值 6.若∠1为锐角，sin∠1=0.52，则∠1度数的取值 1.填空： 范围是 () (1)sin30°= ,c0s30°= ,tan30°= A.0°<∠1<30° B.30°<∠1<45° C.45°<∠1<60° D.60°<∠1<90° (2)sin45°= ,c0s45°= ,tan45°= 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边 分别是a,b,c,且c2-4ac+4a2=0,则∠B的度数为 ； (3)sin60°= _,c0s60°= ,tan60°= () A.30° B.45° C.60° D.75° 2.计算： 8.阅读材料： 利用45°角求tan67.5的值的方法如下： (1)3tan30°+2cos45°-√3sin60°； 如图，构造Rt△ABC,其中∠C=90°，∠ABC ∠BAC=45° B (2)sin230°+cos260°-tan245°， 智想 延长CB到点D,使BD=AB,连结AD,则 ∠BAD=∠ABC=22.5° .∠CAD=∠BAC+∠BAD=67.5°. 设AC=a,则BC=a,BD=AB=V2a ∴.CD=BD+BC=(V2+1)a. tan67.5°=FanLCAD=C AC-V2+1. 知识点2根据特殊三角函数值求角 解决问题： 请你仿照上述方法求tan75°的值. 3.已知aw为锐角，且sin(a-10)=Y3,则a等于 A.50° B.60 C.70° D.80° 4.在△ABC中，∠A和LB都为锐角，si血A-2 sB-》 =0,则∠C的度数为 5.在△ABC中，∠C=90°，AB=8,AC=4V2,则∠B 的度数为 78名校作业数学(HS)9年级上 第2课时特殊角的三角函数值 设AC=a,则BD=AB=2a,BC=V3a. ∴.CD=BD+BC=(2+V3)a. 1时9 AC-2+V3. CD ∴.tan75=tan/CAD= 2221 22 学 2 2.解：(1)原式=3x3+2xy-V3x3 3 2 2 evin号 2原式传份 3.C解析：sin(a-10°)=y 2,a是锐角， ∴.-10°=60°.∴.a=70° 4.90° co-)-0 服玩s血A-heos 1 1 .'sinA= 40木相/早合 2,cosB= 2 ∴.∠A=30°，∠B=60° ∴.∠C=180°-∠A-∠B=90° .sinB-AC_4v2_v2 AB 8 2 .∠B=45°. 6.B 7.C解折：c2-4ac+4a2=0,.(c-2a)2=0. .∴.c=2a. ..cosB=a=a 1 c 2a 2 .∠B=60°. 8.解：如图，构造Rt△ABC,其中∠C=90°，∠ABC=30°， ∠BAC=60°. D B 延长CB到点D,使BD=AB,连结AD,则LBAD=1 15°。 .∠CAD=∠BAC+LBAD=75°.