第22章 图形的相似 22.5 图形与坐标 2. 图形的变换与坐标-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

22.5.2 图形 抓基础·达标练 知识点1图形的平移与坐标 1.如图，将△ABC向左平移2个单位得到 △A'B'C',则点A的对应点A'的坐标为（) A.(5,1) B.(1,1) C.(7,1) D.（3,3) 5 41 3 2 1 01234567x B 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的 顶点都在格点上，将四边形ABCD向左平移 3个单位，再向上平移4个单位，得到四边形 A'B'CD',则点A的对应点A'的坐标为( A.(0,0) B.(2,3) C.(0,3) D.(-1,4) 3.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位 置如图所示 (1)写出点A',B',C的坐标； (2)△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得 到的？ (3)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则按上述 平移后点P的对应点P'的坐标为 Y个 01 的变换与坐标 知识点2图形的对称与坐标 4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点 上，点A的坐标为(-1,4)，将△ABC沿y轴翻 折到第一象限，则点C的对应点C的坐标为 （) A.(3,1) B.(-3,-1) C.（1,-3) D.(3,-1) 0 0 A B 第4题图 第5题图 5.△AB0与△AB,O在平面直角坐标系中的位 置如图所示，它们关于点0成中心对称，其中 点A的坐标是(4,2)，则点A,的坐标是（) A.(4,2) B.(-4,-2) C.（-4,2) D.(-2,-4) 6.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示 (1)分别写出点A,B的坐标； (2)画出与△ABC关于x轴对称的△A,BC1: (3)若△A,B,C2与△ABC关于y轴对称，请写出 点B2,C2的坐标 第22章图形的相似61 知识点3图形的位似与坐标 7.在平面直角坐标系中，以原点0为位似中心， 把△0AB缩小到原来的2则点A(4,2)的对 应点A'的坐标为 () A.(2,1) B.(-2,-1) C.（-2,1)或(1，-2)D.(2,1)或(-2，-1) 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 的坐标分别为A(2,2),B(4,0),C(4,-4) (1)在y轴左侧画△DEF,使其与△ABC关于 点O位似，点D,E,F分别与点A,B,C对 应，且相似比为1：2； (2)求△DEF的面积， 4 3 B -5-4-321012345 潭抓重点·提升练 9.如图，将△AOB沿x轴向右平移得到△CDE, 已知点A,B的坐标分别为(1,2)，（4,0)，DB= 1,则点C的坐标为 A.(2,2) B.（4,3) C.(3,2) D.(4,2） O D B E% 0 第9题图 第10题图 10.如图，△AOB是边长为2的等边三角形， △A'OB'与△AOB关于x轴对称，则点A的对 应点A'的坐标为 A.(-1,3) B.(1,-2) C.(-1,-3) D.(1,-3) 62名校作业数学(H$)9年级上 11.在平面直角坐标系中，若直线1上所有点的 横坐标均为a,则直线l称为直线x=a.如图， 直线l上所有点的横坐标均为3，记为直线x= 3.探索关于直线x=3对称的点的坐规律如下： 横坐标之间 已知点 对称轴 对称点 的数量关系 A(1,1) 直线x=3 A'(5,1) 1+5=2x3 B(0,2) 直线x=3 B(6,2) 0+6=2×3 C(-1,-2) 直线x=3 C(7,-2) -1+7=2×3 (1)点E(1,-2)关于直线x=2对称的点E的 坐标为 (2)若点F(1,3)关于直线x=b对称的点F'的 坐标为(7,3)，则b的值为 ； (3)若点P(m,n)与点Q关于直线x=c对称， 则点Q的坐标为 .（用含m,n,c 的代数式表示) -2-10 12345678x x=3 12.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 ABC与等边三角形BDE是以原点O为位似 中心的位似图形，且相似比为写点4，B,D 在x轴上.若等边三角形BDE的边长为6，求 点C的坐标 22.5.2图形的变换与坐标 1.B 2.C 3.解：(1)A'(-3,1),B'(-2,-2),C(-1,-1). (2)△A'B'C'是由△ABC先向左平移4个单位，再向下平 移2个单位得到的 (3)(a-4,b-2) 4.A 5.B 6.解：(1)A(0,3),B(-4,4). (2)如图，△A,B,C即为所求 B (3)B(4,4),C2(2,1). 7.D 8.解：(1)如图，△DEF即为所求 -5-4-3-20 012 （2)△DEF的面积为2X2x1=l. 9.D解析点B的坐标为(4,0)， .∴.0B=4. .DB=1, ∴.0D=0B-DB=4-1=3. ∴.△AOB向右平移3个单位得到△CDE. .点A的坐标为(1,2)， .点C的坐标为(4,2) 10.D解析如图，过点A作ACLOB于点C. B .'△AOB是等边三角形， .∴.0A=AB=0B=2. 0C=20B=1. .AC=V0A2-0C2=V22-12=V3. .点A的坐标为(1，V3). △A'OB与△AOB关于x轴对称， .点A'的坐标为(1，-V3) 11.解：(1)(3，-2) (2)4 (3)(2c-m,n) 12.解：如图，过点C作CF⊥AB于点F. Y个 E OAFB D △ABC与△BDE关于点O位似，相似比为 31 AB OA 1 BD OA AB 3 △BDE是边长为6的等边三角形， .∴.BD=6 ∴.AB=2,0A=1. .△ABC是等边三角形， .∴.AC=BC=AB=2 .·CF⊥AB AP-2AB-1. ..OF=0A+AF=2 在Rt△ACF中，由勾股定理，得CF=VAC2-AF2= V22-12=V3, .点C的坐标为(2，V3)