第22章 图形的相似 22.1 成比例线段 2. 平行线分线段成比例-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

22.1.2 平行舍 抓基础·达标练 知识点1平行线分线段成比例 1.如图，a∥b∥c,直线m,n与这三条平行线分别 交于点A,C,E和点B,D,F,则下列结论不正 确的是 ( A.AC_BD B. AC DF CE DF AE BF C.CE DE AE BF D. AE BF AC BD m n A B D C D b B E E C 第1题图 第2题图 2.如图，已知AD∥BE∥CF,且AB=4,BC=5,EF= 4,则DE的长为 ( A.5 B.3 C.3.2 D.4 3.如图，1∥12∥儿3，直线l4,l与这三条平行线分别 交于点A,B,C和点D,E,F. (1)若AB=3,BC=6,DE=4,求EF的长； (2)若DE:EF=2:3,AC=25,求AB的长 D B 分线段成比例 知识点2平行线分线段成比例的推论 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC的反 向延长线上，且DE∥BC.若AB=4,AD=2,AE= 3,则AC的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 E D y D 第4题图 第5题图 5.如图，点E是BC的中点，DE∥AC.若AB=8,则 AD的长为 6.如图，数轴的原点0对应刻度尺的0刻度线， 图中的虚线互相平行，则点M表示的数为 7.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC上的 点，DE∥BC. (1)若AB=6,AC=5,AD=4,求CE的长； (2)连结BE,过点D作DF∥BE交AC于点F 若AC=5,CE=2,求AF的长 第22章图形的相似37[ 学抓重点：提升练 8.如图，AB∥CD∥EF,AF,BE相交于点G.若AG= 2.6m1,n5,则g的值为 () 5 B. P 03 5 9.如图，在正方形网格中，点A,B均在格点上， 点C是线段AB与网格线的交点，则AC的长 为 B 10.如图，点E在AB边上，过点E作EG∥BC交 AC于点G,过点G作GF∥CD交AD于点F.若 AE=3,BE=2,AF=6,则AD的长为 F D 第10题图 【变式】题图 【变式】如图，在△ABC中，点D,E,F分别是 边AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB. 若AD:DB=3:5,则CF:CB等于 11.如图，在口ABCD中，点E为AB的中点，点F 为AD上一点，连结FE并延长，交CB的延长 线于点G,EF,AC交于点H.若FH=3,EH=5, AH=4,则CH的长为 H E 38名校作业数学(HS)9年级上 心抓核心·素养练 12.阅读下面材料，并完成相应的任务 角平分线分线段成比例定理：如图①，在 △ABC中，AD平分∠BAC,则ABBD AC CD 下面是这个定理的部分证明过程， 证明：如图②，过点C作CE∥DA,交BA的延 长线于点E 任务： (1)请按照上面的证明思路，写出该证明的 剩余部分； (2)如图③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= 3,BC=4,AD平分∠BAC,求△ABD的周长 D D ② ③ 22.1.2平行线分线段成比例 1.B 2.C解析，AD∥BE∥CF, 00脚 54 ∴.DE=3.2 3.解：(1)∥， AB DE BC EF .'AB=3,BC=6,DE=4, 34 6 EF .EF=8 (2)∥2∥3， AB DE 2 BC EF 3 、AB2 ·AC5 AC=25, ..AB=10. 4.C解析：DE∥BC, BC即子3 AD AE 4 AC .AC=6 智想 5.4解析：点E是BC的中点， ∴.CE=-BC. 2 CE 1 BC 2' DE∥AC, 0能即0号 82 ..AD=4 6.6解析如图，由题意，得BD∥CM,0D=4,OB=2cm, OC=3 cm. 0 4D M 10 B 2 8082即号 0M3 .∴.0M=6. ∴.点M表示的数为6. 7.解：(1)DE∥BC, ADAg,即4Ag AB AC' 65 A&10 3 ·CE=AC-AE=510_5 33 (2).DE//BC, AD AE ·ABAC DF//BE.AF AD AE AB AE AF AC AE' .'AC=5,CE=2, ..AE=AC-CE=3. 3 AF 53 9。 ..AF= 8.B解析.AG-2,GD=1,DF=5, AF=AG+GD+DF=8. AB∥CD∥EF, CE DF 5 ·BEAF8 9.43 解析如图，设每个小正方形的边长均为1. 3 由图可知CD∥AE,AE=4,BE=6,DE=4. 在Rt△ABE中，AB=VAE2+BE2=2V13. CD/AB,PE4C,即4AC BE AB' 62V13 .AC=4V13 3 10.10解析.AE=3,BE=2, ..AB=AE+BE=5. /BC AF AG :GF∥CD,…ADAC AEAF,即 6 AB AD'5 AD' AD=10. 【变式】5：8解析.DE∥BC, ..AE:EC=AD:DB=3:5. ∴.EC:AC=5:8. .EF//AB,..CF:CB=EC:AC=5:8. 1 3 ·解析：FH=3,EH=5, ∴.EF=FH+EH=8. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC. ∴.∠AFE=LG,∠FAE=LGBE. 点E是AB的中点，∴.AE=BE. .△AEF≌△BEG(AAS). ∴.EF=EG=8. ∴.GH=EH+EG=13. AH FH AF∥CG,·CHC,即4、3 CH 13 C52 3 12.解：(1)CE∥DA, AB BD ÷AECD,∠2=LACE,∠1=LE .AD平分∠BAC,∴.∠1=∠2. ..ACE=LE..AE=AC... AB BD AC CD (2).∠ABC=90°，AB=3,BC=4, ∴.AC=VAB2+BC2=5. 0平分LB4C,6品即写0 AC CD 3 BD :.BD=BC-2 2 81 .'.AD=VBD2 AB2= +323v/5 21 3 .△ABD的周长为。+3+ 3V59+3V5 2 2 2 卓育