22.1.2 平行线分线段成比例（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“平行线分线段成比例”，涵盖定理及推论核心知识点。通过基础题引导学生巩固定理应用，再过渡到推论的理解与运用，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 资料采用基础达标与能力提升分层设计，题型多样且解析详尽。通过典型例题培养学生几何直观与推理能力，引导用数学语言规范表达推理过程，助力学生形成重论据、有条理的思维品质，提升数学核心素养。

22.1.2 平行线分线段成比例 01基础达标 知识点一平行线分线段成比例 1. 如图，已知，下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则__． 3. 如图：，则__________．__________． 4. 如图，已知，，，，求的长． 知识点二 平行线分线段成比例的推论 5. 如图，在中，分别是边上的点，，若，则等于（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，点，分别在、的反向延长线上，且，，若，则__________． 7. 如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长． 02能力提升 8. 如图，，若，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，已知，，小明由此得出了以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在中，，，点在边所在的直线上，且，过点作交边所在的直线于点，则的长为__________． 11. 如图，在中，，，，，求、的长． 12. 如图，已知，它们依次交直线，于点、、和点、、，，． （1）求、的长； （2）如果，，求的长． 22.1.2 平行线分线段成比例 01基础达标 知识点一平行线分线段成比例 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理去判断即可． 【详解】解：A、∵，则，正确； B、∵，则，正确； C、∵，则，正确； D、∵，则，错误． 【2题答案】 【答案】4 【解析】 【分析】根据，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案． 【详解】∵， ∴， 又，，， ∴， 故答案为4． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键． 【3题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理，直接写出对应线段的比例关系． 【详解】解：根据平行线分线段成比例定理： ∵ ∴直线和被三条平行线所截，对应线段成比例 对于： 截线上的线段和对应截线上的线段和 ∴ ​ 对于： 截线上的线段和对应截线上的线段和 ∴．​ 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先根据平行线分线段成比例定理可求出的长，然后根据，即可求出的长． 【详解】解：， ， ，，， ， 解得： ， ． 知识点二 平行线分线段成比例的推论 【5题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由平行线得出，得出对应边成比例，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴， 即， 解得：， 故选B． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关键． 【6题答案】 【答案】6 【解析】 【分析】先由证明，再根据相似三角形对应边成比例求出，最后结合线段位置关系计算． 【详解】解：∵ ∴ ∴​ ∵，  ∴ ，解得 ∵点在的反向延长线上 ∴． 【7题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，由得到，再由得到，于是计算出，根据即可求得． 【详解】, AE=4， EC=2， BC=8， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键． 02能力提升 【8题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴ ，即 ． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可判断． 【详解】解：∵， ∴， ∴①正确； ∵ ∴， ∴②正确； 由①、②可知， ∴ ∴③错误； ∵可变形为， 可变形为， ∴④错误． 【10题答案】 【答案】6或12 【解析】 【分析】本题需分两种情况讨论，①点在线段上，②点在线段的延长线上，结合，利用平行线分线段成比例定理求解即可． 【详解】解：分两种情况讨论： ①当点在线段上时， ，，，， ，即，解得， ； ②当点D在线段BA的延长线上时， ，，，， ，即，解得， ； 综上，的长为或． 【11题答案】 【答案】， 【解析】 【分析】先根据比例线段关系求出的长度，进而得到的长度，再利用平行四边形对边相等求出的长度，最后根据平行线分线段成比例求出的长度． 【详解】解：，， ， ， ∵在中，， ， ， 即 ． 【12题答案】 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）由平行线分线段成比例定理和比例的性质得出，结合即可得解； （2）过作平行线分别交，于，，推出四边形、四边形、四边形是平行四边形，可得，，由平行线分线段成比例定理得出比例式求出，则． 【小问1详解】 解：，， ， ， ，； 【小问2详解】 解：过作平行线分别交，于，， 即， 四边形、四边形、四边形是平行四边形， ，， ，， ，即， ， ， ． 【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理、比例的性质、平行四边形的判定与性质，解题关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $