第21章 一元二次方程 21.2 一元二次方程的解法 1. 直接开平方法和因式分解法 第1课时 解简单的一元二次方程-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

21.2一元二次方程的解法 21.2.1直接开平方法和因式分解法 >>》 第1课时 解简单的一元二次方程 风抓基础·达标练 (3)5x2-125=0; 知识点1直接开平方法 1.一元二次方程x2=25的根是 A.x1=5,x2=0 B.x=-5 C.x=5 D.x1=5,x2=-5 2.方程x2-5=0的根是x= (4)(x+2)(x+3)=6. ,X2= 3.用直接开平方法解下列方程： (1)3x2-27=0; (2)(2x+3)(2x-3)=3. 学抓重点·提升练 7.一元二次方程2x2=1的根是 知识点2因式分解法 8.解方程(x+2)(x-2)=5时，甲同学说：“由于5= 4.一元二次方程(x-1)(x+2)=0的根为 1×5,可令x+2=1,x-2=5,所以方程的根为x= A.x=1 B.x1=1,x2=2 -1,x2=7.”乙同学说：“应先把方程右边化为0， C.x=-2 得x2-9=0,再把方程左边分解因式，得(x+3)· 5.一元二次方程2x2-3x=0的根为 (x-3)=0,所以方程的根为x,=-3,x2=3.”甲、乙 3 A.x=0 B.22 两名同学的说法中正确的是 9.用因式分解法解方程x2-mx-6=0时，将方程 C.3 3 D.x=0,x22 左边分解因式后，有一个因式是x-3,则m的 6.用因式分解法解下列方程： 值是 (1)4x2=11x; 10.若关于x的一元二次方程ax2=b(ab>0)的两 个根分别是m+1和2m-4,求的值， (2)4x2-4x+1=0; 14名校作业数学(H$)9年级上 21.2一元二次方程的解法 =V2 即x222 21.2.1直接开平方法和因式分解法 8.乙 第1课时解简单的一元二次方程 9.1解析根据题意，得x=3是方程x2-mx-6=0的一个根. 把x=3代入方程x2-mx-6=0,得32-3m-6=0. 1.D 解得m=1. 2.V5-V5 10.解：由题意，得m+1+2m-4=0,解得m=1. 3.解：(1)移项，得3x2=27 .一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2和-2. 方程两边都除以3，得x=9. 4a=b,即5-4 直接开平方，得x=±3. 即x1=3,x2-3. (2)整理，得4x2=12 方程两边都除以4，得x2=3. 直接开平方，得x=±V3. 即x,=V3,x2=-V3. 4.D 5.D解析方程左边分解因式，得x(2x-3)=0. 所以x=0或2x-3=0. 3 得x=0,x2 6.解：(1)移项，得4x2-11x=0. 方程左边分解因式，得x(4x-11)=0 所以x=0或4x-11=0. 智想卓育 11 得x-0,x4 (2)方程左边分解因式，得(2x-1)2-=0. 所以2x-1=0. 1 得xx22 (3)方程左边分解因式，得5(x+5)(x-5)=0. 所以x+5=0或x-5=0. 得x-5,2=5. (4)整理，得x2+5x=0. 方程左边分解因式，得x(x+5)=0. 所以x=0或x+5=0. 得x1=0,x2=-5. 学 2 解析方程两边都除以2，得 2 直接开平方，得xt 2