第20章 二次根式 20.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

20.2二次根式的乘除 20.2.1二次根式的乘法 不抓基础·达标练 学抓重点·提升练 1.计算： 5.下列各数中，与√2的积为无理数的是() (1)V2×V8=vV×=V= A B.V8 C.V18 D.V0.8 9 (2V5×20=V-xV ； 6.小明在计算机课上设计了一幅矩形图片，矩 (3)2V3x3V2=(×)(V×二)= 形的长是V140元cm,宽是V35亓cm,他又想 设计一个面积与其相等的圆，请你帮助小明 2.下列计算正确的是 求出圆的半径， 3 A.V2xV7=3 V336 B.V24× C.9V3x=3 D.4V/5×2V5=8V5 V27 3.如果Va×Va-3=V2-3a成立，那么 A.a≥0 B.0≤a≤3 7.观察下列等式，并回答问题： C.a≥3 D.a为任意实数 ①VīxV3=V22-1; 4.计算： ②V2xV4=V32-1; (1)V12× 4 227 (2)- ③V3xV5=V42-1; (1)请直接写出第5个等式； (2)用含n(n为正整数)的等式表示你发现的 规律，并证明这个规律， (3)3V2×5V8; (4)1/5x35 3V45V12 第20章二次根式3L 20.2二次根式的乘除 20.2.1二次根式的乘法 1.(1)28164 993 (2)52042 (3)23326V6 2.C解析A.V2×V7=V2×7=V14,错误； BV2×J24×V36=-6,错误： /3 cV3x分3×7写3.正确： 1。 D.4V5x2V5=4×2×V5×VW5=40,错误. 3.C解析由题意，得a≥0， 。解得a23. a-3≥0. 4 4解：1)原式-√12×3=V16=4, (2)原式= 2x27-9=-3. 、2 (3)原式=3×5×V2×8=15×4=60. -x3x/5x5=-1x51 (4)原式=3×x4×2“5*44 卓育 相 Dgv-/gx2-8vs 1 V18×V2=V18×2=6,V0.8×V2=V1.6,只有V1.6是 无理数， 6.解：设圆的半径为rcm 根据题意，得πr2=V140m×√35亓，即π2=70m. 所以r=V70, 答：圆的半径为√70cm. 7.解：(1)第5个等式为V5×V7=V62-1. (2)规律：Vn×Wn+2=√(n+1)2-1. 证明：VnXVn+2 =√n(n+2) =Vn2 2n =Vn2+2n+1-1 =(n+1)2-1.