第20章 二次根式 20.1 认识二次根式-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

第20章 二次根式 20.1 认识二次根式 抓基础·达标练 6.下列计算正确的是 () 知识点1二次根式的概念 A.V32=±3 B.V(-3)2=-3 1.下列各式中，是二次根式的是 C.-V(-2)2=2 D.-V52=-5 A.V-1 B.V10 7.已知√(2a-1)'=1-2a,则a的取值范围是 C.-1 D./4 2.下列各式中，一定是二次根式的是 8.【教材P4习题T4变式】已知1<a<2,则化简 A.5 B.Vx |a-1上√(a-2)2的结果是 c D.Vx2+1 9.计算： 知识点2二次根式有意义的条件 3.使Vx-3有意义的x的取值范围是 A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3 4.【教材P4习题T1变式】x是怎样的实数时，下 列各式有意义？ 育 (1)V3x-6; (2)V2x+I; 想 (3)W(3.14-r)2; (4) 4 V25a. 1 (3) V2x-3 (4)Vx+T x-4 学抓重点·提升练 10.若式子x一有意义，则x的取值范围是 Vx-1 知识点3二次根式的性质 A.x≥1 B.x>1 5.计算： C.x≤1 D.x<1 (1)V3)=;(2(-V5)= 11.若Vx-1+V3-x有意义，则x的取值范围 是 () A.x≥1 B.x≤3 C.1≤x≤3 D.任意实数 第20章二次根式1 12.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化 解得≥3或x≤0. 简|a+c√/(b-c)的结果是 所以当x≥3或x≤0时，√x(x-3)有意义· a06 x-1有意义？ 请你解答：当x为何值时，√3x+6 A.a-b B.-a-b C.a+b D.a-b+2c 13.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长，且 a,b满足b=4+√3a-6+3V2-a,求此三角 形的周长 16.若√(2025-m)子+Vm-2026=m,求代数式 m-2025的值， 14.已知一个三角形的三边长分别是2,3，m,化 +252-7 心抓核心·素养练 15.先阅读，后回答问题：当x为何值时， √x(x-3)有意义？ 易错点拨确定二次根式有意义的条件时，考 解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)≥0. 虑不周而出错.如果所给式子中含有分母，那么 由乘法法则，得≥0，。或x≤0， 除了被开方数为非负数外，分母必须不为0.（详 x-3≥0x-3≤0. 见T4) 2 名校作业数学(HS)9年级上 第20章二次根式 由除法法则，得仁-1之0或-1≤0， 3x+6>03x+6<0. 20.1认识二次根式 解得x≥1或x<-2. 1.B x-工有意义 所以当1或xK-2时，√3x+6 2.D 16.解：√(2025-m)2+Vm-2026=m, 3.C解析由题意，得x-3≥0，解得x≥3. .m-2026>0,解得m≥2026. :x≥2.(2)为任意实数.3 .2025-m<0.∴.√(2025-m)=m-2025 (4)x>-1且x≠4. .m-2025+Vm-2026=m,即Vm-2026=2025. 51325(3(a号 .:.m-2026=20252 .m-20252=2026. 6.D解析A.√32=3，错误； B.√(-3)=3，错误： C.-V（-2)2=-2,错误； D.-V5=-5,正确 1 1.a≤2 黑析由题意，得2a-1≤0，解得a≤2 8.2a-3解析：1<a<2, ∴.a-1>0,a-2<0. ∴.原式=a-1+a-2=2a-3. 9解：(1月：22：(3)m-314:④ 2 智想卓育 10.B 11.C解析由题意，得x-1≥0且3-x≥0，解得1≤x≤3. 12.B解析由数轴，知c<a<0<b, ∴.a+c<0,b-c>0. ∴.原式=-a-c-b+c=-a-b. 13解：由题意得60 解得a=2.所以b=4. 当三边长分别为2,2,4时，2+2=4，不能组成三角形. 当三边长分别为2,4,4时，2+4>4，能组成三角形，周 长为2+4+4=10. 所以此三角形的周长为10. 14.解：根据三角形的三边关系，得1<m<5. ∴.m-5<0,2-2m<0. ∴.Vm2-10m+252-2mk7=V(m-5)22-2m 7=5-m+2-2m-7=-3m. 15.解：要使该二次根式有意义，需二1 3玩+6≥0.