精品解析：浙江台州市路桥区2024-2025学年第二学期五年级期终综合素质测试数学试题

2024学年小学数学五（下）期终综合素质测试题 数学试卷 （第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、精挑细选，正确选择。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】大于1的数比所有小于1的数都大，先判断各数与1的大小关系可快速解题。分子小于分母的分数都小于1。 【详解】A． B． C． D． 只有，其它的数都小于1，所以最大。 2. 如下图，能直接拼成无盖正方体纸盒的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在每个选项中的平面展开图的任一位置添加一个相同的正方形能成为正方体展开图，哪个图形能直接折成无盖正方体纸盒。据此解答。 【详解】A． 在任何位置添加一个相同的正方形都不是正方体展开图，因此，此图不能直接折成无盖正方体纸盒。 B． 在中行左边或右边添加一个相同的正方形，成为正方体展开图的“1－4－1”型，在下行的右边添加一个相同的正方形，成为正方体展开图的“1－3－2”型，因此，此图能直接折成无盖正方体纸盒。 C． 在任何位置添加一个相同的正方形都不是正方体展开图，因此，此图不能直接折成无盖正方体纸盒。 D. 在任何位置添加一个相同的正方形都不是正方体展开图，因此，此图不能直接折成无盖正方体纸盒。 3. 根据下图所给的数据，想象这个长方体可能是（ ）。 A. 鞋盒 B. 五下数学书 C. 橡皮擦 D. 铅笔盒 【答案】B 【解析】 【分析】成人大拇指指甲盖宽度是1cm。题目给出的三个长度是长方体的长、宽、高，分别为26cm、18cm、0.7cm，将四个选项对应物品的常规尺寸范围与给出的长、宽、高数值逐一比对，筛选出符合该尺寸特征的物品即可。 【详解】A．鞋盒的厚度远大于0.7cm，不符合题意； B．五年级下册数学书的长度大概26厘米、宽度大概18厘米、厚度不到1厘米，符合题意； C．橡皮擦的长宽都远小于26cm、18cm，不符合题意； D．普通铅笔盒的宽度通常较窄，比18cm小，厚度比0.7cm厚很多，不符合题意。 4. 下面算式中“5”和“3”不可以直接相加的是（ ）。 A. 0.32＋4.5 B. 1030＋152 C. D. 1.57＋ 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的两个数才能直接相加，分别判断各选项中“5”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．0.32中的“3”在十分位，计数单位是0.1；4.5中的“5”在十分位，计数单位是0.1，可以直接相加。 B．1030中的“3”在十位，计数单位是十；152中的“5”在十位，计数单位是十，可以直接相加。 C．中的“5”是分母，中的“3”是分母，“5”和“3”代表把1分成的份数，单位不同，异分母分数相加需先通分，分母不能直接相加。 D．1.57中的“5”在十分位，计数单位是0.1；中的“3”表示3个0.1，计数单位是0.1，可以直接相加。 5. 如图，小青的身高是，在她的身旁有一个正方体集装箱，该集装箱的体积大约是（ ）。 A. 4.5 B. 8 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】观察图可知，正方体集装箱的高度大约是小青身高的2倍，用乘法计算出正方体集装箱的高度，也就是正方体的棱长。再根据，代入数据计算即可。 【详解】棱长：1.5×2＝3（m） 3×3×3＝27（） 所以该集装箱的体积大约是27。 6. 下面的图形中，（ ）从正面和左面看到的形状完全相同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别画出每个立体图形从正面和左面看到的形状，逐项分析即可解答。 【详解】A．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。不符合题意。 B．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。符合题意。 C．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。不符合题意。 D．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。不符合题意。 7. 下列选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据每个选项中平均分成的段数和涂色的段数求出涂色部分占总长度的分率，再结合其总长度求出涂色部分的长度，看哪个不是米。 【详解】A．把1米平均分成4份，每份是米，其中的3份是米； B．把4米平均分成4份，每份是1米，其中的3份是3米； C．把3米平均分成4份，每份是米，其中的1份是米； D．把1米平均分成8份，每份是米，其中的6份是米，也是米。 8. 观察下图，小亚与小丁的做题过程，下面说法错误的是（ ）。 A. 小亚在约分，小丁在通分，都运用了分数的基本性质 B. 通分是将分数单位化为相同 C. 小亚约分后，分数单位比原来大，分数单位个数比原来小 D. 小丁通分后将分数单位变大了 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数单位的认识，分数比大小相关内容逐项分析即可。 【详解】A．分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。小亚把的分子分母同时除以4得到是约分，小丁把的分子分母同时乘3、的分子分母同时乘4化成分母60的分数是通分，二者都用了分数的基本性质，这个说法正确。 B．通分的作用就是把不同分母的分数，转化成分母相同的分数，也就是把分数单位统一成相同的，这个说法正确。 C．小亚约分前的分数单位是，有16个这样的单位；约分后的分数单位是，有4个这样的单位。，分数单位变大了，分数单位的个数从16变成4，比原来小，这个说法正确。 D．小丁通分前，的分数单位是，的分数单位是；通分后两个分数的单位都变成了，比、都小，是分数单位变小了，不是变大，这个说法错误。 9. 小琪用一根丝带测量桌子的长，测量了2次后剩下的长度不够再测一次，当她把丝带对折3次后，再测剩下的部分，发现正好可以测1次。这张桌子的长是丝带的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】丝带每对折1次，长度就变成原来的一半，对折3次后，长度是原丝带长度的，再把2次完整测量对应的倍数和剩下部分对应的倍数相加即可。 【详解】对折3次后每段丝带占原长的： 桌子长是丝带的： 10. 下面四个多位数，A是任意数字，其中一定是2的倍数，又是3的倍数的数是（ ）。 A. 6AAA0AA B. 4AA0A05 C. 6A0A0A0 D. 6A0A000 【答案】C 【解析】 【分析】先根据2的倍数的特征判断：如果一个数的个位是偶数，那么这个数是2的倍数，据此先排除个位不是偶数的选项。 再根据3的倍数的特征判断：如果一个数各位上数字的和是3的倍数，那么这个数是3的倍数，计算剩余选项的各位数字之和，分析和是否为3的倍数，与A的取值是否无关。 结合两个特征，筛选出同时满足两个条件且无论A取何值都成立的选项。 【详解】A．，不一定是3的倍数，和不一定是3的倍数，排除。 B．尾数是5，不是2的倍数，错误。 C．，和一定是3的倍数，满足要求。 D．，不一定是3的倍数，和不一定是3的倍数，排除。 11. 按下图程序计算，输入一个任何非0自然数，输出的数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数×3＝偶数，奇数＋奇数＝偶数判断。 【详解】如果输入的是偶数A：A×3＝偶数×3＝偶数，是偶数。 如果输入的是奇数B：B＋B＝奇数＋奇数＝偶数，是偶数。 所以不管输入的非0自然数是奇数还是偶数，最终输出的数一定是偶数。 12. 一杯牛奶，丽丽喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了半杯，丽丽第二次喝了（ ）杯牛奶。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先算出第一次喝完后剩下的纯牛奶量，加满水后喝的半杯里，纯牛奶的量是剩下纯牛奶的，用第一次喝完后剩下的纯牛奶量乘就能得到第二次喝的牛奶量。 【详解】第一次喝完剩下的牛奶：（杯） 第二次喝的牛奶：（杯） 13. 下图中大圆球的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为容器初始液面和溢水口齐平，所以放入物体后溢出的水的体积等于放入物体的总体积。对比第一幅和第二幅图可知，1个大圆球和1个小圆球的体积和为12mL；对比第二幅和第三幅图可知，第二次溢出的水体积减去第一次溢出的水体积，得到的差值就是额外放入的2个小圆球的总体积；先根据2个小圆球的总体积计算单个小圆球的体积，再用1个大球加1个小球的总体积减去单个小圆球的体积，即可得到大圆球的体积，计算时注意体积单位的换算。 【详解】（mL） 8mL＝8 8÷2＝4（） ＝8（） 14. 一列火车从杭州出发，匀速行驶一段时间后开始均匀减速行驶，过了一段时间，停靠下一站，装卸货物后，火车又均匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，下面（ ）图能够反映这列火车的行驶情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最开始火车是匀速行驶，对应图像是一段和横轴平行的水平线段，代表速度不变； 接下来火车均匀减速，速度慢慢降到0，对应图像是从高往低斜向下的线段； 火车停靠站点装卸货物时速度一直是0，对应紧贴横轴的水平线段； 之后火车均匀加速，速度慢慢升高，对应从低往高斜向上的线段； 最后火车再次匀速行驶，又变回一段水平线段。按火车的行驶过程对应速度变化一步步核对。 【详解】A．只有加速、匀速两个阶段，不符合； B．没有匀速和停靠静止的阶段，不符合； C．完全符合行驶过程，正确； D．最开始是从0加速起步，和题干“从杭州出发先匀速行驶”的描述不符。 15. 转化思想是数学中的一种重要思想，下面不是运用转化思想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】转化的思想就是运用转化的方法把未知的知识转化成已知的知识，把复杂的问题转化成简单的问题，用已知的知识解决未知的问题。据此逐项进行分析即可。 【详解】A．异分母分数减法－，先通分转化为同分母分数－再计算，用同分母分数相加减的法则进行计算，体现了转化思想。 B．平行四边形面积推导，把平行四边形沿高剪下三角形平移到右侧，拼成等底等高的长方形，将未知图形的面积转化为长方形面积进行计算，体现了转化思想。 C．研究涂色小正方体数量，把大正方体切成27个小正方体，只是图形的分割拆分，用来研究涂色小正方体数量，没有把未知问题转化成已知问题的过程。该项没有运用转化思想。 D．排水法求不规则物体体积，把不规则物体体积转化为它排开水的体积，即：不规则物体的体积＝它排开水的体积，间接求出不规则物体的体积，体现了转化思想。 二、看清题目，准确填空。[共17分] 16. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】6；16；15；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。据此解答。 【详解】＝＝，＝6÷8 ＝＝，＝12÷16 ＝＝ ＝3÷4＝0.75 6÷8＝＝12÷16＝＝0.75 17. 如图，把一个大三角形看作单位“1”，涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），加（ ）个这样的分数单位是最小质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 3 【解析】 【分析】我们把1个大三角形看作单位“1”，右边的大三角形被平均分成了4个完全一样的小三角形，每个小三角形是大三角形的。 分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 最小的质数是2，用减法计算与2相差多少即可判断。 【详解】图里有1个完全涂满的大三角形，加上右边的1份涂色小三角形，合起来涂色部分就是。 这个分数的分母是4，所以它的分数单位是。 ，有3个，所以再加3个这样的分数单位就是最小的质数。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 小时（ ）20分 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据假分数＞真分数判断。 通分计算后比较大小即可。 单位变换，将小时变成分钟作单位，比较即可。 【详解】是分子小于分母的真分数，结果小于1；9÷8是分子大于分母的假分数，结果大于1，因此。 先通分计算左边式子：，比1小，所以填＜。 1小时＝60分，小时就是把60分平均分成3份，取其中1份：60÷3＝20（分），两边相等，所以填＝。 19. 小林15分钟骑行3千米，平均每分钟骑行全程的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把骑行的全程看作单位“1”，总共用15分钟骑完整个全程，求平均每分钟骑全程的几分之几，就是把单位“1”平均分成15份，每分钟走其中的1份，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求平均每分钟骑行的路程占全程的几分之几，用1÷总份数。据此解答。 【详解】1÷15＝ 20. （a与b为非0自然数），a与b的最大公因数是（ ）。 【答案】b 【解析】 【分析】已知（a与b为非0自然数），说明a是b的5倍，即a和b是倍数关系。 当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。 【详解】在（a与b为非0自然数）中，a为较大的数，b为较小的数。 因此，a与b的最大公因数是b。 21. 母亲节活动，商店买来27枝白百合，45枝康乃馨和18枝玫瑰，准备扎成花束送给进店的母亲，这些花最多可以扎成（ ）束同样的花束（全部花都用完）。 【答案】9 【解析】 【分析】要把三种花全部用完，扎成数量最多的相同花束，花束的总数需要同时整除27、45、18这三个数，也就是求这三个数的最大公因数。 【详解】 3×3＝9 三者共同的最大因数是9，所以最多可以扎成9束同样的花束。 22. 有8袋零件，其中有一袋是次品且略轻一些（零件的外观都一样）。假如用天平称（不用砝码），如图是第一次称的情况，请分析并填空。 （1）次品在（ ）中。（填字母） A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ⑦⑧ （2）一共至少称（ ）次，能保证找到次品。 【答案】（1）B （2）2 【解析】 【分析】（1）分析题目，因为次品比正品轻，所以根据天平可知，如果天平不平衡，则次品在较轻的那边；如果天平平衡，则次品在剩下的2袋中，据此解答； （2）找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。 【小问1详解】 天平左边放①②③，右边放④⑤⑥，图里天平左边下沉、右边上扬，说明右边更轻。因为次品是略轻的，所以次品就在更轻的④⑤⑥这三袋里。 【小问2详解】 现在已经确定次品在④⑤⑥三袋里，只需要再称1次：把④和⑤分别放在天平两端，如果天平上扬的那端就是次品；如果两边一样重，没放上去的⑥就是次品。加上第一次称，一共2次就能保证找到次品。 23. 一个长方体的宽是，高是，棱长之和是，这个长方体的长是（ ）dm。 【答案】9 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长＝长方体棱长之和÷4－宽－高，代入数据计算即可解答。 【详解】80÷4－2－9 ＝20－2－9 ＝18－9 ＝9（dm） 24. 一个棱长为8分米的正方体木块，用绳子捆起来，按下图虚线所示用绳子捆起来。不计接头处绳子的长度，至少需要（ ）分米长的绳子。如果沿图中虚线切2刀，切后所得小长方体的表面积之和比原来增加了（ ）平方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 256 【解析】 【分析】如图所示，绳子的长度等于8个棱长的长度；每切一刀会增加两个正方形的面，切2刀会增加4个正方形的面。据此解答。 【详解】8×8＝64（分米） 8×8×4 ＝64×4 ＝256（平方分米） 25. 一个合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要_____分钟。 【答案】5 【解析】 【详解】略 三、耐心细致，认真计算。[共24分] 26. 递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）2 （4）；（5）；（6）1 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法。 （2）运用加法交换律和结合律，将同分母分数、能凑整的小数分别组合，分别计算两组结果，再计算最终结果。 （3）利用减法性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，将同分母分数相加，然后再算减法。 （4）将同分母分数组合，计算同分母分数的和，再计算加法。 （5）先去括号，交换运算顺序，将0.125转化为，将同分母分数相加，再算减法。 （6）计算同分母分数的减法，将小数化成分数求和。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝3－1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1 27. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）＝；（2）；（3）＝2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去，即可得解。 （2）根据等式的性质，两边同时加，再同时除以3，即可得解。 （3）根据减数等于被减数减差，计算即可得解。 【详解】（1） 解：                           （2）   解：                         （3） 解： 四、图形与操作。[共4分] 28. 请按下图完成下列题目。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）写出三角形ABC到图②的运动过程。 先将三角形ABC绕点B_______________________________________________________________________，再______________________________________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 顺时针旋转90° ②. 向下平移3格 【解析】 【分析】（1）点A不动，三角形ABC的其他部分均绕点A逆时针旋转90°，据此画图。 （2）先以点B为旋转中心把三角形顺时针旋转90°，再数格子，确定后续平移的方向和格数。旋转看中心、方向、角度；平移看方向、格数。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 先将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，再向下平移3格。 五、解决问题。[共25分] 29. 小刚把一根1米长的铁丝截成3段，围成一个三角形，其中两段分别长米、米，第三段长多少米？并在下图中表示3根铁丝长度。 【答案】米； （画法不唯一） 【解析】 【分析】已知铁丝总长度是1米，且被截成3段，因此第三段的长度＝铁丝总长度已知两段的长度和。计算时需要先对异分母分数做通分，将分母统一为相同的数后再计算。 验证三角形合理性，因为3段铁丝要围成三角形，计算出第三段长度后，还可以通过三角形任意两边之和大于第三边的规则验证结果是否符合题意，确认三段确实可以构成三角形。 线段图表示长度，观察题图可知，代表1米的线段被平均分成了10个间隔，先把所有长度都转化为分母为20的分数，换算出每段长度对应1米里的间隔数：1个间隔对应米也就是米，再根据各段的长度数值，在线段上标记出对应长度的区间即可。 【详解】 （米） 验证三角形构成条件：三段长度分别为米、​米、米： ， 满足三角形三边关系，可以围成三角形。 答：第三段长米。 在图中表示3根铁丝长度略： 在线段上表示3根铁丝长度的步骤： 题图里1米的线段被平均分为10个间隔，每个间隔的长度为（米），​也就是米： 第一段米＝米，是6个米，对应：（个）间隔，即从线段最左端起点到第3个分点的区间长度； 第二段​米，是7个米，对应：（个）间隔，从线段最左端起点到第3个分点之后选取连续3.5个间隔的区间表示该长度； 第三段米，和第二段长度一致，同样对应3.5个间隔的区间，剩余区间表示该长度； 30. 小天、小白、小丽三人解题比赛。小天6分钟做了13道题，小白3分钟做了7道题，小丽7分钟做了15道题，谁做题的速度最慢？ 【答案】 小丽最慢 【解析】 【分析】根据做题数量÷做题时间＝做题速度，计算每人每分钟的做题量，再通过通分比较分数大小，每分钟做题量最少的人速度最慢。 【详解】小天每分钟做题：（道） 小白每分钟做题：（道） 小丽每分钟做题：（道） 因为，所以。 答：小丽每分钟做题数最少，速度最慢。 31. 某小学五（2）班的图书角放了各类图书共80本，各类图书情况如下图。 （1）解决的问题是________________________________________________________？ （2）科学类与文学类以外的书本数占图书角书本总数的几分之几？ （3）周一中午阅读时间，每位同学从图书角借了一本书，借走了文学类书的，历史类书全借走了。小艺说：因为，所以周一中午看文学类与看历史类的人数同样多。你认为小艺说得对吗？并说明理由。 【答案】（1）科学类的本数是文学类的几分之几 （2） （3）小艺说得不对。理由：因为这两个的单位“1”表示的数量不一样。 【解析】 【分析】（1）25是科学类图书的数量，30是文学类图书的数量，求一个数是另一个数的几分之几用除法。 （2）先算科学类和文学类的总本数，80－科学类和文学类的总本数求出科学类与文学类以外的本数，求一个数是另一个数的几分之几用除法。 （3）已知一个数的占比，求这个数，用乘法求出看文学类与看历史类的人数，判断即可。 【小问1详解】 25÷30这个算式求的是科学类图书占文学类图书的几分之几。 【小问2详解】 科学类与文学类以外的书本数÷图书角书本总数＝科学类与文学类以外的书本数占图书角书本总数的几分之几 25＋30＝55（本） 80－55＝25（本） 25÷80＝ 答：科学类与文学类以外的书本数占图书角书本总数的。 【小问3详解】 两个对应的单位“1”不一样：文学类的是把30本文学书看作单位“1”，借走的数量是： （本） 历史类是把80本图书角书本总数看作单位“1”全借走，历史类总本数是： （本） 6≠16 答：小艺说得不对。理由：看文学类的有6人，看历史类的有16人，人数不一样多。 32. 王叔叔用木料板制作了一种置物架。置物架没有前面与后面，它的形状和规格如下图所示。 （1）在上边方格图中画出从上面、左面观察置物架看到的形状。（每格边长表示1分米） （2）制作这样一个置物架，至少需要木料板多少平方分米？（粘合处不计） （3）这个置物架靠墙摆放并装上玻璃门，它的容积是多少立方分米？（厚度不计） 【答案】（1） （2） 96平方分米 （3） 144立方分米 【解析】 【分析】（1）从上面观察‌：可以看到两个左右相邻的长方形，每个长方形长4分米、宽3分米，拼接后总长度为8分米，在方格图中画出占3行高度、总长度8格的两个并排长方形。 从左面观察‌：能看到两个上下叠放的长方形，每个长方形宽3分米、高4分米，拼接后总高度为8分米，在方格图中画出占3列宽度、总高度8格的两个竖直叠放长方形。 （2）该置物架无前后板面，把置物架的台阶面平移后，剩余的木料板面可通过平移拼接为4个完全相同的长方形，每个长方形长8分米、宽3分米，根据长方形面积公式先求出一个长方形的面积，然后乘4可求出答案。 （3）置物架的容积可拆分为两个规则长方体的体积之和。下方长方体长8分米、宽3分米、高4分米，上方长方体长4分米、宽3分米、高4分米，根据长方体体积公式分别求出两个长方体的体积，然后将两个长方体的体积相加即为置物架的容积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一个长方形的面积：（平方分米） 4个长方形的总面积：（平方分米） 答：至少需要木料板96平方分米。 【小问3详解】 下方长方体体积： （立方分米） 上方长方体体积： （立方分米） 置物架的容积：（立方分米） 答：它的容积是144立方分米。 33. 王丽做一个实验，她先在空长方体水箱匀速注水，5分钟后关闭水龙头停止注水，然后去拿了一块铁块放入水箱中（完全浸没），水箱中的水刚满且没有溢出。她用折线统计图记录下变化过程，如下图所示。 （1）铁块的体积是多少立方厘米？ （2）如果去拿铁块时，王丽忘关水龙头，等她回来放铁块时，水箱中的水溢出了吗？列式说明。 【答案】（1）250立方厘米 （2）溢出了；9÷3×8＝24（厘米），24厘米＞20厘米 【解析】 【分析】（1）通过图片可知，5分钟后关闭水龙头停止注水。此时水面高度是15厘米，放入铁块后水箱中的水刚满且没有溢出，也就是水面从15厘米上升到20厘米，上升了5厘米。上升部分水的体积等于铁块的体积，用长×宽×（上升的高度）即为铁块的体积。 （2）首先用9÷3计算出1分钟水面上升的高度，第8分钟时拿完铁块回来，用1分钟水面上升的高度×8计算出此时水面的高度，然后与水箱的高度20厘米比较即可。 【小问1详解】 10×5×（20－15） ＝10×5×5 ＝250（立方厘米） 答：铁块的体积是250立方厘米。 【小问2详解】 9÷3×8＝24（厘米） 24＞20 答：水箱中的水溢出了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年小学数学五（下）期终综合素质测试题 数学试卷 （第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、精挑细选，正确选择。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如下图，能直接拼成无盖正方体纸盒的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 根据下图所给的数据，想象这个长方体可能是（ ）。 A. 鞋盒 B. 五下数学书 C. 橡皮擦 D. 铅笔盒 4. 下面算式中“5”和“3”不可以直接相加的是（ ）。 A. 0.32＋4.5 B. 1030＋152 C. D. 1.57＋ 5. 如图，小青的身高是，在她的身旁有一个正方体集装箱，该集装箱的体积大约是（ ）。 A. 4.5 B. 8 C. 9 D. 27 6. 下面的图形中，（ ）从正面和左面看到的形状完全相同。 A. B. C. D. 7. 下列选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 观察下图，小亚与小丁的做题过程，下面说法错误的是（ ）。 A. 小亚在约分，小丁在通分，都运用了分数的基本性质 B. 通分是将分数单位化为相同 C. 小亚约分后，分数单位比原来大，分数单位个数比原来小 D. 小丁通分后将分数单位变大了 9. 小琪用一根丝带测量桌子的长，测量了2次后剩下的长度不够再测一次，当她把丝带对折3次后，再测剩下的部分，发现正好可以测1次。这张桌子的长是丝带的（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面四个多位数，A是任意数字，其中一定是2的倍数，又是3的倍数的数是（ ）。 A. 6AAA0AA B. 4AA0A05 C. 6A0A0A0 D. 6A0A000 11. 按下图程序计算，输入一个任何非0自然数，输出的数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 12. 一杯牛奶，丽丽喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了半杯，丽丽第二次喝了（ ）杯牛奶。 A. B. C. D. 13. 下图中大圆球的体积是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一列火车从杭州出发，匀速行驶一段时间后开始均匀减速行驶，过了一段时间，停靠下一站，装卸货物后，火车又均匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，下面（ ）图能够反映这列火车的行驶情况。 A. B. C. D. 15. 转化思想是数学中的一种重要思想，下面不是运用转化思想的是（ ）。 A. B. C. D. 二、看清题目，准确填空。[共17分] 16. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 17. 如图，把一个大三角形看作单位“1”，涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），加（ ）个这样的分数单位是最小质数。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 小时（ ）20分 19. 小林15分钟骑行3千米，平均每分钟骑行全程的（ ）。 20. （a与b为非0自然数），a与b的最大公因数是（ ）。 21. 母亲节活动，商店买来27枝白百合，45枝康乃馨和18枝玫瑰，准备扎成花束送给进店的母亲，这些花最多可以扎成（ ）束同样的花束（全部花都用完）。 22. 有8袋零件，其中有一袋是次品且略轻一些（零件的外观都一样）。假如用天平称（不用砝码），如图是第一次称的情况，请分析并填空。 （1）次品在（ ）中。（填字母） A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ⑦⑧ （2）一共至少称（ ）次，能保证找到次品。 23. 一个长方体的宽是，高是，棱长之和是，这个长方体的长是（ ）dm。 24. 一个棱长为8分米的正方体木块，用绳子捆起来，按下图虚线所示用绳子捆起来。不计接头处绳子的长度，至少需要（ ）分米长的绳子。如果沿图中虚线切2刀，切后所得小长方体的表面积之和比原来增加了（ ）平方分米。 25. 一个合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要_____分钟。 三、耐心细致，认真计算。[共24分] 26. 递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27. 解方程。 （1） （2） （3） 四、图形与操作。[共4分] 28. 请按下图完成下列题目。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）写出三角形ABC到图②的运动过程。 先将三角形ABC绕点B_______________________________________________________________________，再______________________________________________________________________________。 五、解决问题。[共25分] 29. 小刚把一根1米长的铁丝截成3段，围成一个三角形，其中两段分别长米、米，第三段长多少米？并在下图中表示3根铁丝长度。 30. 小天、小白、小丽三人解题比赛。小天6分钟做了13道题，小白3分钟做了7道题，小丽7分钟做了15道题，谁做题的速度最慢？ 31. 某小学五（2）班的图书角放了各类图书共80本，各类图书情况如下图。 （1）解决的问题是________________________________________________________？ （2）科学类与文学类以外的书本数占图书角书本总数的几分之几？ （3）周一中午阅读时间，每位同学从图书角借了一本书，借走了文学类书的，历史类书全借走了。小艺说：因为，所以周一中午看文学类与看历史类的人数同样多。你认为小艺说得对吗？并说明理由。 32. 王叔叔用木料板制作了一种置物架。置物架没有前面与后面，它的形状和规格如下图所示。 （1）在上边方格图中画出从上面、左面观察置物架看到的形状。（每格边长表示1分米） （2）制作这样一个置物架，至少需要木料板多少平方分米？（粘合处不计） （3）这个置物架靠墙摆放并装上玻璃门，它的容积是多少立方分米？（厚度不计） 33. 王丽做一个实验，她先在空长方体水箱匀速注水，5分钟后关闭水龙头停止注水，然后去拿了一块铁块放入水箱中（完全浸没），水箱中的水刚满且没有溢出。她用折线统计图记录下变化过程，如下图所示。 （1）铁块的体积是多少立方厘米？ （2）如果去拿铁块时，王丽忘关水龙头，等她回来放铁块时，水箱中的水溢出了吗？列式说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $