周测8(5.3 二次函数的应用～5.4 二次函数与一元二次方程)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的周测试卷（BS版，周测8，5.3-5.4），包含选择、填空、解答题，覆盖二次函数表达式、图像性质、实际应用等内容，为学生提供巩固知识的学习支架。 资料特色突出核心素养，以刹车距离、足球射门等生活实例培养数学眼光，通过数形结合题（第5题）发展数学思维，以销售利润建模题提升数学语言表达能力。题目设计分层，解析详细，能帮助学生巩固知识、提升应用能力，也为教师提供有效检测工具。九年级学生面临升学考试，需重点关注二次函数等核心知识，通过周测强化综合应用能力，为中考复习奠定基础。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测8(5.3~5.4) -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.已知某抛物线的顶点坐标为(2，3)，开口方向和开口大小与抛物线y＝－x2相同，则该抛物线的表达式是( ) A.y＝－(x＋2)2＋3 B.y＝－(x－2)2＋3 C.y＝(x－2)2－3 D.y＝(x－2)2＋3 B 1 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.函数y＝x2＋(a＋2)x＋a的图象与x轴交点的情况是( ) A.没有公共点 B.有一个公共点 C.有两个公共点 D.与a的值有关 C 2 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A　 B　 C　 D 3.一辆汽车刹车后行驶的距离s(m)与行驶时间t(s)之间的函数关系式是s＝15t－6t2，则s与t的函数图象大致是( ) D 3 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，(2，0)，则关于x的一元二次方程a(x＋1)2＋bx＝－b－c的解为( ) A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝2或x＝0 D.x＝－2或x＝1 D 4 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.［数形结合思想］二次函数y＝(x－a)(x－b)－2(a＜b)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，则下列结论正确的是( ) A.m＜a＜n＜b B.a＜m＜b＜n C.m＜a＜b＜n D.a＜m＜n＜b C 5 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.伞是生活中常见的一种工具，如图1，撑开后的截面图可近似看作抛物线，如图2，以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨OA，OB的交点O为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，伞面边缘E，F分别在BO，AO的延长线上，OA，OB关于y轴对称.已知抛物线的表达式为y＝－0.1x2＋1，点A到x轴的距离是0.6 dm，则E，F两点之间的距离是( ) A.4 dm B.5 dm C.8 dm D.10 dm D 图1　 图2 6 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.若抛物线y＝ax2－2ax－3与x轴交于点(x1，0)，(x2，0)，则x1＋x2＝　 　.  　2　 7 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.若广场有一个喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴、出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－2x2＋8x的一部分，则水喷出的最大高度是　 　米.  　8　 8 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20 m)，中间用两道墙隔开.已知计划中的修筑材料可建围墙总长为60 m，设饲养室宽为x m，占地总面积为y m2，则三间饲养室总面积y的最大值为　 　m2.  　200　 9 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.二次函数y＝x2＋bx的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 　.  　－1≤t＜8　 10 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共50分) 11.(14分)已知关于x的一元二次方程x2＋x－m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； 解：(1)m＞－. 11 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)二次函数y＝x2＋x－m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2＋x－m＝0的解. (2)由题意得二次函数y＝x2＋x－m图象的 对称轴为直线x＝－. ∵抛物线与x轴的一个交点为(1，0)， ∴另一个交点为(－2，0)， ∴一元二次方程x2＋x－m＝0的解为x1＝1，x2＝－2. 11 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(16分)足球训练中球员从球门正前方9 m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行至与球门水平距离3 m处时，球达到最高点，此时球离地面3 m.现以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系. (1)求抛物线的表达式； 12 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)由题意可知抛物线的顶点坐标为(3，3). 设y＝a(x－3)2＋3. 把点A(9，0)代入，得36a＋3＝0，解得a＝－， ∴抛物线的表达式为y＝－(x－3)2＋3. 12 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)已知球门高OB为2.44 m，通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素). (2)当x＝0时，y＝－×9＋3＝＜2.44， ∴球能射进球门. 12 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(20分)有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出 自变量x的取值范围； 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝－x＋40(10≤x≤20). 13 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)求每天的销售利润W(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出当每件售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 13 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)由题意知W＝(x－10)y＝(x－10)(－x＋40)＝－x2＋50x－400＝－(x－25)2＋225. ∵a＝－1＜0，∴当x＜25时，W随x的增大而增大.又∵10≤x≤20， ∴当x＝20时，W取得最大值为200. 答：当每件售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元. 13 -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测8(5.3~5.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $