周测7(5.1 认识二次函数～5.2 二次函数的图象)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册BS版的周测课件，围绕5.1~5.2二次函数内容设计，包含选择题、填空题、解答题，覆盖对称轴、顶点坐标、平移等核心知识点，为学生提供分层巩固的学习支架。 资料特色突出，通过新定义“min”函数题（如第8题）培养抽象与创新意识，结合几何图形列函数关系式（如第9题）发展模型观念，综合题（如第15题证明顶点运动轨迹）提升推理能力，助力学生巩固基础、提升综合素养，也为教师提供精准检测工具。九年级学生面临升学考试，二次函数是中考重点，该周测能帮助学生及时查漏补缺，适应中考题型，为备考奠定基础。

数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 BS -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测7(5.1~5.2) -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.抛物线y＝2x2－1的对称轴是( ) A.直线x＝－1 B.x轴 C.y轴 D.直线x＝ C 1 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.已知抛物线y＝－(x＋3)2上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＞x2＞－2，则下列结论正确的是( ) A.y1＜y2＜0 B.y2＜y1＜0 C.0＜y1＜y2 D.y1＜0＜y2 A 2 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.若抛物线y＝2(x－m－1)2＋2m＋4的顶点在第二象限，则m的取值范围是( ) A.m＞1 B.m＜2 C.1＜m＜2 D.－2＜m＜－1 D 3 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.关于二次函数y＝－x2－2x＋2的图象，下列说法错误的是( ) A.开口向下 B.对称轴为直线x＝－1 C.当x＜－1时，y随x的增大而增大 D.顶点坐标为(－1，1) D 4 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为( ) A.y＝(x－4)2－6 B.y＝(x－4)2－2 C.y＝(x－2)2－2 D.y＝(x－1)2－3 B 5 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，与y轴的交点位于x轴下方，且x＝－1时，y＞0.下列结论正确的是( ) A.2a＝b B.b2－4ac＜0 C.a－2b＋4c＜0 D.8a＋c＞0 D 6 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D 7.已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( ) C 7 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.我们规定min｛a，b｝＝例如：min｛1，3｝＝1，min｛3，－4｝＝－4.如果y＝min｛－x2＋2x＋3，x＋1｝，那么y的最大值是( ) A.0 B.1 C.3 D.4 C 8 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.一个半径为10 cm的圆上，挖掉1个正方形孔，则剩余部分的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为 　 　.(不要求写自变量的取值范围)  　S＝100π－x2　 9 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，正方形的边长为4，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝－2x2的图象，则阴影部分的面积是　 　.  　8　 10 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，在平面直角坐标系中有两个抛物线，其顶点P，Q均在x轴上，且有一条水平线与两抛物线相交于点A，B，C，D.若AB＝10，BC＝5，CD＝6，则PQ的长为 　 　.  　8　 11 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.已知抛物线y＝ax2－2a2x－3(a≠0). (1)当a＝1时，抛物线的顶点坐标为　 　；  (2)点A(3a，y1)，B(n，y2)为抛物线上两点，若当3＜n＜4时，总有y1＜y2，则a的取值范围是 　. 0＜a≤1或a≤－4　 　(1，－4)　 12 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共48分) 13.(14分)已知二次函数y＝x2－4x＋3. (1)求该函数图象的顶点坐标和对称轴. 解：(1)顶点坐标为(2，－1)，对称轴为直线x＝2. 13 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)易得x＝0时，y＝3， ∴函数图象与y轴的交点坐标为(0，3). 令y＝x2－4x＋3＝0， 解得x1＝1，x2＝3， ∴函数图象与x轴的交点坐标为(1，0)或(3，0). (2)求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标. 13 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)画出该函数图象的示意图. (3)画图略. (4)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (4)当x≤2时，y随x的增大而减小. 13 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(16分)已知二次函数y＝x2＋2tx＋t－3(t为常数)的图象经过点(1，1). (1)求t的值； 解：(1)将点(1，1)代入y＝x2＋2tx＋t－3， 得1＝1＋2t＋t－3，解得t＝1. 14 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)由(1)可得二次函数y＝x2＋2x－2， ∴图象开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－3). 当x＝－3时，y＝1，∴当x＝1时，y＝1. ∵当－3≤x≤m时，－3≤y≤1， ∴－1≤m≤1. (2)对于二次函数y＝x2＋2tx＋t－3，当－3≤x≤m时，－3≤y≤1，求m的取值的范围. 14 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(18分)已知二次函数y＝－(x－3m)2＋3－3m(m为实数). (1)小明说：“当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动.”你认同他的说法吗？请说明理由. 解：(1)认同. 理由：∵抛物线的顶点坐标为(3m，3－3m)，3m＋3－3m＝3，∴点(3m，3－3m)在y＝－x＋3上， ∴当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动. 15 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)已知点A(a－5，c)，B(6m＋4，c)都在该二次函数图象上(点A，B不重合)，求证：c≤8. (2)∵A(a－5，c)，B(6m＋4，c)都在该二次函数图象上， ∴A，B关于直线x＝3m对称， ∴＝3m，解得a＝1，∴A(－4，c)， ∴c＝－(－4－3m)2＋3－3m＝－＋8， ∵－1＜0，∴c≤8. 15 -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测7(5.1~5.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $