周测3(2.3 一元二次方程的根与系数的关系～2.4 一元二次方程的应用)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是一份木牍中考出品的初中数学九年级上册周测试卷，围绕2.3-2.4等章节，包含选择、填空、解答题，聚焦一元二次方程根与系数关系、实际应用等核心知识点，为学生提供针对性练习支架。 资料特色突出，题目设计联系生活实际，如矩形空地种花、图书展览会送名片等情境，引导学生用数学眼光观察现实世界，解答题注重逻辑推理与模型构建，如降价促销获利、游客增长问题，培养数学思维与表达能力，助力九年级学生升学备考中查漏补缺，提升解题能力，为教师教学提供精准反馈。

数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 BS -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测3(2.3~2.4) -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.若x1，x2是方程2x2＋3x－1＝0的两个根，则( ) A.x1＋x2＝2 B.x1＋x2＝3 C.x1x2＝－ D.x1x2＝－ D 1 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.若一元二次方程的两个根分别是3和－2，则这个一元二次方程可能是( ) A.x2－x＋6＝0 B.x2＋5x－6＝0 C.x2－x－6＝0 D.x2＋x－6＝0 C 2 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.若关于x的一元二次方程x2－4x＋2m＝0有一个根为－1，则另一个根为( ) A.5 B.－3 C.－5 D.4 A 3 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.某中学有一块长30 m、宽20 m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如图所示.若花带的宽度为x m，则可列方程为( ) A.(30－x)(20－x)＝×20×30 B.(30－2x)(20－x)＝×20×30 C.30x＋2×20x＝×20×30 D.(30－2x)(20－x)＝×20×30 D 4 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.某市举办图书展览会，参会人员为增进了解，每两个人互送一次名片.若一共送出90张名片，则参会人员共有( ) A.9人 B.10人 C.12人 D.14人 B 5 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.甲、乙两位同学解方程x2＋px＋q＝0，甲看错了一次项系数，得其根为2和7，乙看错了常数项，得其根为1和－10，则原方程为( ) A.x2－9x＋14＝0 B.x2＋9x－14＝0 C.x2－9x＋10＝0 D.x2＋9x＋14＝0 D 6 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.已知一元二次方程x2－3x＋2＝0的两个根为x1，x2，则的值为  　.  7 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.若一元二次方程x2－7x＋5＝0的两个实数根分别是a，b，则一次函数y＝abx＋a＋b的图象一定不经过第 　 　象限.  　四　 8 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.某超市有一种饮料平均每天可售出100箱，每箱利润12元.为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱.若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程为 　 　.(不用化简)  　(12－x)(100＋20x)＝1400　 9 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图是一个三角形点阵，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点，容易发现，三角形点阵中前4行的点数和是10.若三角形点阵中前a行的点数之和为300，则a的值为　 　.  　24　 10 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11.(12分)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？ 11 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出［300＋5(200－x)］个. 依题意得(x－100)［300＋5(200－x)］＝32000， 整理，得x2－360x＋32400＝0， 解得x1＝x2＝180，符合题意. 答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元. 11 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.(12分)已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边长，并且关于x的一元二次方程2ax2＋2bx＋c＝0有两个相等的实数根.若∠B＝90°，试判断△ABC的形状. 12 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：∵方程2ax2＋2bx＋c＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝(2b)2－4×2a×c＝0， 整理得b2＝2ac. ∵∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形， ∴a2＋c2＝b2，∴a2＋c2＝2ac， 即(a－c)2＝0，∴a＝c， ∴△ABC为等腰直角三角形. 12 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(12分)已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m2＋m＝2mx＋1有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围； 解：(1)m≤. 13 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)已知＝11，求实数m的值. (2)由根与系数的关系知x1＋x2＝2m－1，x1x2＝m2＋m－1. ∵＝(x1＋x2)2－2x1x2＝11， ∴(2m－1)2－2(m2＋m－1)＝11， 即m2－3m－4＝0， ∴m1＝－1，m2＝4(不符合题意，舍去)， 即实数m的值为－1. 13 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(14分)随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率. 解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x. 由题意得1.6(1＋x)2＝2.5， 解得x＝25%(负值舍去). 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%. 14 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人. 由题意得2.125＋10a≤2.5(1＋25%)， 解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 14 -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测3(2.3~2.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $