周测2(2.1 认识一元二次方程～2.2 一元二次方程的解法)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册北师大版的周测课件，围绕2.1~2.2章节内容设计，包含选择、填空、解答题，覆盖一元二次方程的系数识别、根的判别式、解法及应用等知识点，配有详细解析，为学生提供巩固章节知识的学习支架。 资料特色突出，题目设计融入数学核心素养，如矩形对角线问题引导用数学眼光观察现实世界，换元法解题培养数学思维，规范解题步骤强化数学语言表达，分册周测针对性强。能帮助学生提升解题能力，为教师提供有效的教学检测工具。九年级学生面临升学考试，需重点关注中考考点，该周测可及时反馈学习效果，助力考点巩固。

数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 BS -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测2(2.1~2.2) -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.方程5x2－6x－1＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.5，－6，－1 B.5，6，1 C.1，－6，1 D.1，6，－1 A 1 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.若关于x的方程(x－1)2＝k没有实数根，则k的取值范围是( ) A.k≤0 B.k≥0 C.k＞0 D.k＜0 D 2 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.下列关于x的一元二次方程中，一定有两个不相等的实数根的是( ) A.(x－3)2＝0 B.x2－32＝0 C.x2＋32＝0 D.x2＋6x＋32＝0 B 3 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.若代数式x2－4x＋a可化为(x＋b)2－1，则a＋b的值是( ) A.2 B.1 C.－2 D.－1 B 4 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－1＝0的一个根，则2028－2a＋2b的值为( ) A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 C 5 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.若矩形相邻两边的长为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两根，则该矩形的对角线长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 6 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.若方程(m＋3)＋(m－1)x－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　.  　3　 7 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.代数式－x2＋10x－8的最大值为　 　.  　17　 8 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋3＝0有两个相等的实数根，则m的值为  　.  9 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”.已知关于x的一元二次方程x2－2x＝0与x2＋2x－2m＋3＝0为“友好方程”，则m的值为  　.  10 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11.(12分)不解方程，判断方程根的情况. (1)2y2＋5y＋3＝0； 解：Δ＝b2－4ac＝52－4×2×3＝1＞0， ∴方程2y2＋5y＋3＝0有两个不相等的实数根. 11 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)4y(4y－6)＋9＝0. 解：由已知得16y2－24y＋9＝0， Δ＝b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0， ∴方程4y(4y－6)＋9＝0有两个相等的实数根. 11 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.(12分)如果实数m，n满足(3m－3n)·(3m－3n－5)－6＝0，试求m－n的值. 解：解法1：设3m－3n＝x，则原方程可化为x(x－5)－6＝0， 整理，得x2－5x－6＝0， 解得x1＝6，x2＝－1. 即3m－3n＝6或3m－3n＝－1， 故m－n＝2或m－n＝－. 12 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解法2：设m－n＝x，则原方程可化为3x(3x－5)－6＝0. 解得x1＝－，x2＝2， 即m－n＝－或m－n＝2. 12 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(12分)解方程：(x2＋7x＋1)(x2＋7x＋5)＝5. 解：设x2＋7x＋1＝t，则原方程可化为t(t＋4)＝5. 整理，得t2＋4t－5＝0，解得t＝1或t＝－5. 当t＝1时，x2＋7x＋1＝1，解得x1＝0，x2＝－7. 当t＝－5时，x2＋7x＋1＝－5，解得x3＝－1，x4＝－6. 综上所述，原方程的解为x1＝0，x2＝－7，x3＝－1，x4＝－6. 13 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(14分)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)，在下面的四组条件中选择一组a，b的值，使这个方程有两个不相等的实数根，你认为有几种选法？并说明理由. ①a＝2，b＝1； ②a＝1，b＝2； ③a＝－1，b＝4； ④a＝4，b＝5. 请你选择其中的一种情况解这个方程. 14 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：有2种选法. 理由：∵方程有两个不相等的实数根， ∴b2－4ac＞0. ∵c＝1，∴b2＞4a. 选①②时，均不满足b2＞4a，∴不符合题意. 选③④均符合题意. 若选③解方程，则这个方程为－x2＋4x＋1＝0， 解得x1＝2＋，x2＝2－. 14 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 若选④解方程，则这个方程为4x2＋5x＋1＝0， 解得x1＝－1，x2＝－. (选择其中一种解方程即可) 14 -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测2(2.1~2.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $