周测4(21.5 反比例函数)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的周测课件（HK版本课时A计划），围绕21.5反比例函数主题，包含选择、填空、解答题，覆盖性质、图像、几何应用等核心知识点，提供具体题目及解答过程。 资料特色突出，题目设计注重数学核心素养，如通过汽车行驶时间与速度关系（第7题）培养抽象能力，结合矩形与反比例函数（第12题）发展几何直观与推理能力，助力九年级学生巩固函数考点应对升学，为教师教学提供有效检测工具。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测4(21.5) -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下列关系中，成反比例关系的是( ) A.长方形的周长一定时，相邻两边的长 B.三角形面积一定时，它的底和高 C.机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 D.一个人的跑步速度与他的体重 B 1 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是( ) A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 D 2 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.已知点(－1，a)，(－2，b)，在函数y＝(k＞0)的图象上，则下列判断正确的是( ) A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a A 3 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在等边△OAB中，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4.若反比例函数y＝(k≠0)图象的一支经过点A，则k的值是( ) A. B.2 C. D.4 D 4 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A　　　 B C　　 　D 5.已知一次函数y＝x＋2的图象经过点P(a，b)，其中a≠0，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象可能是( ) B 5 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过C，D两点.已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为( ) A. B. C. D. B 6 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5).若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少 需要  　h.  7 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，已知反比例函数y＝和y＝分别过点A和点B，且AB∥x轴，C是x轴上任意一点.若S△ABC＝，则k＝ 　 　.  　－2　 8 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为　 　.  　16　 9 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共52分) 10.(16分)已知反比例函数y＝的图象经过点A(3， －2). (1)求k的值. (2)点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在反比例函数y＝的图象上.若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系. 解：(1)k＝8. (2)y1＜y2. 10 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(16分)［2025·合肥长丰期中］如图，△OAP，△ABC均是等腰直角三角形，点P，C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，求点C的坐标. 11 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设OA＝a，则AP＝OA＝a，∴点P(a，a). 又∵点P在函数y＝(x＞0)的图象上， ∴a2＝4，解得a＝2(负值舍去). 设AB＝b，则BC＝AB＝b，∴点C(2＋b，b). 又∵点C在函数y＝(x＞0)的图象上， ∴b(b＋2)＝4，解得b＝－1(负值舍去)， ∴点C的坐标为. 11 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(20分)如图，反比例函数y＝的图象与矩形OABC在第二象限内相交于D，E两点，OA＝2，OC＝4.连接OD，OE，DE，△OAD，△OCE的面积分别为S1，S2. (1)直接写出k的取值范围以及S1与S2之间的关系. 解：(1)－8＜k＜0，S1＝S2. 12 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)假设S1＋S2＝2. ①求k的值及点D，E的坐标； (2)①当S1＋S2＝2时，S1＝S2＝1＝|k|， ∴k＝±2. ∵k＜0，∴k＝－2. ∵S1＝AD·OA＝AD×2＝1，∴AD＝1. ∵S2＝OC·CE＝×4×CE＝1，∴CE＝， ∴点D的坐标为(－1，2)，点E的坐标为. 12 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积. ②由①知OA＝2，OC＝4，AD＝1，CE＝， ∴BD＝AB－AD＝3，BE＝BC－CE＝， ∴OD2＝OA2＋AD2＝5，OE2＝OC2＋CE2＝，DE2＝BD2＋BE2＝， ∴OD2＋DE2＝OE2， 12 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∴△ODE是直角三角形且∠EDO＝90°. ∵OD2＝5，DE2＝，∴OD＝，DE＝， ∴S△ODE＝OD·DE＝. 12 -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测4(21.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $