周测2(21.2.3 二次函数的图象和性质～21.3 二次函数与一元二次方程)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学（HK版）九年级上册的周测试卷，围绕二次函数章节（21.2.3~21.3）设计，包含选择题、填空题、解答题，覆盖图像与x轴交点、对称轴、平移及表达式求解等核心知识点，为学生提供针对性练习支架。 资料特色突出，题目精选中考真题（如阜阳期末、安庆潜山期中题），分册明确贴合九年级教学进度，通过图像分析、表格数据等题型培养学生数学眼光（几何直观）、思维（推理运算）与语言（模型应用），助力学生巩固重点提升解题能力，也为教师提供高效周测评估工具。九年级学生面临升学，需重点关注中考高频考点，此资料可强化二次函数综合应用能力。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测2(21.2.3~21.3) -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.［2024·阜阳期末］抛物线y＝2x2＋x－c与x轴只有一个公共点，则c的值为( ) A. B.－ C.8 D.－8 B 1 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.［2025·安庆潜山期中］关于二次函数y＝x2－3x－1的图象与x轴交点个数的情况，下列说法正确的是( ) A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 C 2 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为( ) A.－1＜x＜3 B.－1＜x＜4 C.x＜－1或x＞4 D.x＜－1或x＞3 A 3 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知二次函数图象经过(1，0)，(3，0)，其图象的开口和形状均与y＝x2的图象一致，那么该二次函数的表达式为( ) A.y＝x2－4x＋3 B.y＝2x2－4x＋3 C.y＝x2＋4x＋3 D.y＝2x2＋4x＋3 A 4 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.已知二次函数的图象经过点(1，18)，顶点坐标是(－1，－2)，则此二次函数的表达式是( ) A.y＝5x2－10x－3 B.y＝5x2＋10x－2 C.y＝5x2＋10x＋7 D.y＝5x2＋10x＋3 D 5 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.y＝x2＋3x＋5 B.y＝x2＋3x－5 C.y＝－x2＋3x－5 D.y＝－x2－3x－5 6.根据下表中自变量x与函数值y的对应关系，可得y关于x的二次函数的表达式为( ) x … －1 0 1 2 … y … －7 －5 －1 5 … B 6 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.－2＜x＜－1 B.－1＜x＜0 C.0＜x＜1 D.1＜x＜2 7.根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的对应值，可以判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个解x的范围是( ) B x －2 －1 0 1 2 y＝ax2＋bx＋c 7 2 －1 －2 －1 7 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.三个关于x的方程：a1(x＋1)(x－2)＝1，a2(x＋1)(x－2)＝1，a3(x＋1)(x－2)＝1，已知常数a1＞a2＞a3＞0.若x1，x2，x3分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是( ) A.x1＜x2＜x3 B.x1＞x2＞x3 C.x1＞x3＞x2 D.x1＝x2＝x3 A 8 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 提示：∵a1＞a2＞a3＞0，∴二次函数y1＝a1(x＋1)(x－2)，y2＝a2(x＋1)(x－2)，y3＝a3(x＋1)(x－2)的开口向上，且开口大小为y1＜y2＜y3，∴三个函数图象如图所示，∴x1＜x2＜x3. 8 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题6分，共24分) 9.［2025·合肥四十六中月考］已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根x1＝－1，x2＝3，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线　 　.  　x＝1　 9 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，一次函数y＝x＋a和二次函数y＝x2＋bx的图象交于点A(－3，0)和点B(1，n)，则x2＋bx＜x＋a的解集是　 　.  　－3＜x＜1　 10 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.已知抛物线y＝－x2＋bx(b＞0)与x轴的两个交点及其顶点分别是某等腰直角三角形的三个顶点，则该抛物线对应的二次函数的表达式为　 　.  　y＝－x2＋2x　 11 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.设抛物线y＝a(x－h＋1)2＋m＋2025(a＞0)与x轴的交点坐标为(－3，0)，(2，0)，则抛物线y1＝a(x＋h－2)2＋m＋2025(a＞0)与x轴交点的坐标是　 　.  　(－1，0)和(4，0)　 12 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共36分) 13.(8分)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3). (1)求该二次函数的表达式； 解：(1)由题意得解得 ∴二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋3. 13 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)由(1)知y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4. 易得平移后的二次函数的表达式y＝－(x－1＋2)2＋4－1＝－(x＋1)2＋3. (2)将该二次函数图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，求平移后的二次函数的表达式. 13 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(12分)已知二次函数y1＝x2＋mx＋n的图象经过点P (－3，1)，对称轴是直线x＝－1. (1)求m，n的值； 解：(1)由题意得 解得 14 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)如图，一次函数y2＝x＋b的图象经过点P，与二次函数的图象相交于另一点B，请求出点B的坐标，并观察图象直接写出y1≥y2的x的取值范围. (2)把P(－3，1)代入y＝x＋b，得－3＋b＝1，解得b＝4， ∴一次函数表达式为y＝x＋4. 由(1)知抛物线表达式为y＝x2＋2x－2， 联立得解得 ∴点B的坐标为(2，6)， ∴当x≤－3或x≥2时，y1≥y2. 14 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(16分)［2025·滁州天长月考］已知抛物线y＝x2－mx＋m－2. (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴总有两个不同的交点； 解：(1)令y＝x2－mx＋m－2＝0， Δ＝(－m)2－4(m－2)＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4. ∵(m－2)2≥0， ∴Δ＝(m－2)2＋4＞0， ∴x2－mx＋m－2＝0有两个不相等的实数根， ∴不论m为何值，此抛物线与x轴总有两个不同的交点. 15 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)由题意可知，p，q是一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个根， ∴p＋q＝m，pq＝m－2. ∵p＋q＝2pq， ∴m＝2(m－2)，解得m＝4. (2)若该抛物线与x轴两个交点坐标分别为(p，0)和(q，0)，且p＋q＝2pq，求m的值. 15 -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测2(21.2.3~21.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $