第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过63道梯度题构建"找单位'1'-量率对应-方程建模"三阶解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题（如1/9/15题）|单位"1"判定法、线段图分析法|从具体量到分率的抽象，建立"已知部分求整体"的基本关系| |工程问题|4题（如2/7题）|工作总量"1"化模型|工作效率与时间的倒数关系，渗透函数思想| |比例转化|8题（如4/26题）|比与分数互化技巧|比例分配到分数应用的转化，培养运算能力| |复杂多步|28题（如8/22题）|方程法解含多个分率问题|多量关系的等量构建，发展推理意识| |古代名题|1题（23题）|逆推还原法|传统文化情境中的数学表达，提升应用意识|

第一单元 分数除法应用题 1．妈妈用360元给淘气买了一套运动服，其中裤子的价格是上衣的，请问，上衣的价格是多少元？ 2．某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在两队合作，多少天能完成？ 3．礼泉县黄桃是陕西特色农产品，以果肉饱满、甜度高、香气浓郁著称。小李出售自家的黄桃，平均每天卖出全部黄桃的，卖了3天，共卖出960千克，小李家共收获多少千克黄桃？ 4．果园里有梨、苹果、桃三种果树，其中梨树的棵数占，苹果树的棵数与其他两种树棵数的比是1∶5，已知梨树和苹果树共有180棵，果园里三种果树共有多少棵？ 5．甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。 （1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？ （2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？ 6．林麝（shè）被誉为“森林中的香料之王”，雄性林麝5年可产麝香约克。则这只林麝平均每年可产麝香约多少克？ 7．中心医院急需一批消毒液，如果甲、乙两个车间合作，需要10天加工完成。已知甲车间单独加工，需要15天完成，那么乙车间单独加工，需要多少天完成？ 8．一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨？ 9．菜场运来番茄300千克，是黄瓜的，运来黄瓜多少千克？（列方程解答） 10．学校组织同学们收集课外书籍建设图书角。四年级收集课外书籍80册，是五年级的，六年级收集的课外书籍册数比五年级多15%。六年级收集课外书籍多少册？ 11．一瓶食用油重kg，东东家3口人15天吃完。东东家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 每人每天食用油摄入标准量为kg 12．动物心跳的快慢和体重有关系，体重越重，心跳越慢；体重越轻，心跳越快。老鼠每分钟的心跳约是500次，大象每分钟的心跳次数约是老鼠的，约是鸡的。鸡每分钟的心跳约是多少次？ 13．阳阳的作业本有56个五星，红红作业本的五星个数是阳阳的，是琪琪的。琪琪的作业本有多少个五星？ 14．洛阳有“东方博物馆之都”的美称，一共有102座博物馆、纪念馆，其中国有博物馆（纪念馆）是非国有博物馆（纪念馆）的，非国有博物馆（纪念馆）有多少座？ 15．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 16．今年九三阅兵仪式中，某受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的。已知今年该部队受阅人数为600人，上一次该部队受阅人数是多少人？ 17．施工队要修一条隧道，第一周完成了总长度的，第二周完成了总长度的，此时，还剩下120米没有修完。这条隧道的总长度是多少米？ 18．六年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70%，获奖的有多少人？ 19．小欢看一本科技书，第一天看了它的，第二天正好从35页开始看起，这本书共有多少页？ 20．在“双语读书节”活动中，壮壮打算画一本绘本参加展评。他第一天画了全部的25%，第二天画了全部的，两天一共画了14页。这本绘本一共有多少页？ 21．3月12日植树节，实验学校六年级女生植树120棵，占六年级植树总棵数的，六年级学生一共植树多少棵？ 22．甲、乙两桶油共重7千克，如果从甲桶里倒出甲桶油的，往乙桶里倒进千克油，那么甲、乙两桶内的油一样重，原来甲桶油重多少千克？ 23．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 24．科技腾飞：一批无人机物流企业陆续落户珠海，为海岛、乡村提供便捷的空中快递服务。当地某无人机配送企业在桂山岛新开通了一条海岛配送航线。据统计，5月上旬该航线已完成计划订单总量的，中旬完成了总量的，还剩下84单未完成。该航线5月计划完成的配送订单总量是多少单？ 25．六（1）班有45名学生，是六（2）班的，六（3）班人数是六（2）班的。六（3）班有多少名学生？ 26．幸福小学六年级参加歌唱小组的有30人，参加书法小组的人数是歌唱小组的，也是体育小组的，参加体育小组的有多少人？ 27．一台液晶电视机的售价是4500元，一台洗衣机的售价是一台液晶电视机的，又是一台电冰箱的，一台电冰箱的售价是多少元？ 28．小强与小冬两人同时从甲地向乙地走，当小强走了全程的时，小冬走了全程的。两人照这样的速度又走了一段时间后，小强距离乙地还有全程的，小冬距离乙地还有560米。甲、乙两地相距多少米？ 29．湛江市海滨大道要修路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了35米，这条路共有多少米？ 30．2026年3月15日上午，宁波马拉松比赛在阳光广场鸣枪开跑。共有来自全球46个国家和地区的27000名跑者参赛。本次比赛设置了全程马拉松（42.195千米，简称“全马”）和半程马拉松（21.0975千米，简称“半马”）两个项目，其中参加“半马”比赛的人数是参加“全马”比赛人数的，请问参加“全马”比赛的有多少人？ 31．学校图书室，有故事书120本，故事书的本数是科普书的，动画书的本数是科普书的，学校图书室有多少本动画书？ 32．一辆汽车从甲城开往乙城，第1小时行了全程的，第2小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 33．六年级有男生330人，女生280人，六年级学生正好是全校学生人数的，全校有学生多少人？ 34．小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的，接着半小时走了2.5千米，这时已行的路程和剩下路程的比是9∶1，步道全程长多少千米？ 35．学校绘画社、书法社、摄影社联合举办作品展览，三个社团共提交了一批作品。已知绘画社提交的作品数量是书法社、摄影社提交数量之和的，书法社提交的作品数量是绘画社、摄影社提交数量之和的，摄影社提交了88幅作品。请问三个社团一共提交了多少幅作品？ 36．一服装厂同时生产西服、休闲裤和衬衫，某天生产了西服88件，①休闲裤的件数是西服的，②也是衬衫件数的。 （1）①中的单位“1”是______，②中的单位“1”是______； （2）这天生产了多少件衬衫？ 37．国庆期间某商场的一件衣服打八折后的售价是180元，这件衣服的原价是多少元？ 38．李红读一本故事书，已读了，再读32页，刚好比全书的一半多2页。这本书共有多少页？ 39．某小区改造过程中，要翻修一条污水沟，现在已修的长度与未修的长度比是4∶5，如果再修60米，正好完成这条污水沟的长度的一半，这条污水沟总长多少米？ 40．六年级三个班去植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵树的40%，乙、丙两班植树棵树比是4∶3，当甲班植树100棵时，正好完成三个班总棵树的。丙班应植树多少棵？ 41．红领巾小学的微信公众号发布了一篇活动新闻稿《我们的新年，不一样的祝福》，倡导同学们用留言方式传递新年祝愿。已知“文字＋图片”祝福的评论有165条，文字祝福的评论数是“文字＋图片”评论数的，并且文字祝福的评论数占总评论数的。这篇新闻稿总共收到了多少条评论？ 42．商场搞促销，一套西服降价销售，已知降价240元。这套西服原价多少元？（先画线段图，再列方程解答） 43．阳光农庄的占地面积是2000平方米，其中活动区域的面积占整个农庄的，是绿植覆盖面积的，农庄的绿植覆盖面积有多大？ 44．阅览室有300本故事书，文艺书的本数是故事书的，又是童话书的。阅览室有多少本童话书？（先将线段图补充完整，再列式解答） 故事书： 文艺书： 童话书： 45．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 46．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，又是“不惑”的，“不惑”表示的年龄是多少岁？ 47．张老师为学校阅览室购买桌椅。这笔钱单买桌子可以买10张，单买椅子可以买60把。一张桌子需要配6把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？ 思考：不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用 法来解决问题。 解答： 48．一条裤子的售价是96元，是一件夹克售价的。一件夹克的售价是多少元？ 49．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 50．修路队修一条公路，已经修了，正好是千米。这条公路长多少千米？ 51．一辆小汽车行驶千米用汽油升。 （1）行驶1千米用汽油多少升？ （2）1升汽油可以行驶多少千米？ 52．同学们为四川灾区小朋友献爱心，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。一共捐献了多少本图书？ 53．某地区今年4月有三种天气，即晴天、阴天、雨天，且雨天是晴天的，阴天是晴天的。这个月晴天、阴天、雨天各有多少天？ 54．一个长方体水缸，高正好是长的，已知水缸的宽是30厘米，高是25厘米。 (1)水缸的长是( )厘米。 (2)现将水缸装一些水，然后把一个零件放入水中，水面上升2厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 55．张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 56．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？ 57．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 58．手工组要做一些小灯笼，已经完成了全部的，还剩下78个没有做，手工组一共要做多少个灯笼？ 59．图书室有文艺书500本，漫画书的本数是文艺书的，是科技书的，科技书有多少本？ 60．“健康体重，从我做起”。张叔叔积极响应此倡议，经过两个月的科学锻炼。他的体重下降了12千克，比之前轻了，他现在的体重是多少千克？ 61．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？ 62．学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的，学校合唱团里原来有多少名学生？ 63．阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．225元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，总价是上衣价格的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （元） 答：上衣的价格是225元。 2．天 【分析】把工作总量看作“1”，根据关系式：合作的时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数据即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：现在两队合作，天能完成。 3．1760千克 【分析】这道题的单位“1”是全部黄桃的重量。由题意可知，单位“1”未知，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一类型的解决问题，要用除法解答。解答时还需先用乘法求出3天卖出的黄桃占黄桃总数的几分之几。 【详解】 （千克） 答：小李家共收获1760千克黄桃。 4．360棵 【分析】把果园里三种果树看作单位“1”，苹果树的棵数与其它两种树棵数的比是1∶5，则苹果树占全部的，则梨树与苹果树共占全部的＋，又梨树和苹果树共有180棵，根据分数除法的意义，共有果树：180÷（＋）棵。 【详解】180÷（＋） ＝180÷（＋） ＝180÷ ＝360（棵） 答：共有果树360棵。 【点睛】首先根据苹果树的棵数与其它两种树棵数的比求出苹果树占全部果树的分率是完成本题的关键。 5．（1）天； （2）1240米 【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，那么甲队每天修这条公路的，乙队每天修，两队一起每天修（＋）。将工作总量单位“1”除以两队合作的效率，求出甲乙两队合作多少天后把这条公路修完。 （2）将两队合作的效率乘4天，求出4天修了这条公路的几分之几，从而求出还剩下几分之几没有修。这条公路全长是单位“1”，将剩下的124米除以它对应的分率，即可求出公路的全长。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲乙两队合作天后把这条公路修完。 （2）1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 124÷＝124×10＝1240（米） 答：这条公路全长1240米。 【点睛】本题考查了工程问题，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。熟练掌握它的公式并灵活运用。 6．克 【分析】求平均每年可产麝香约多少克，也就是用除以5即可。 【详解】 （克） 答：这只林麝平均每年可产麝香约克。 7．30天 【分析】把加工一批消毒液的工作量看作单位“1”，根据工作效和率＝工作量÷工作时间，求出甲、乙两个车间合作的工作效率和，再求出甲车间单独加工的工作效率，再相减，即可求出乙车间单独加工的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×30 ＝30（天） 答：需要30天完成。 8．1050吨 【分析】根据题意数量间的相等关系：运走的＋剩下的＝一堆煤的总吨数，设这一堆煤有x吨，列并解方程，据此解答即可 【详解】解：设这堆煤有x吨。 x＋120＋（x＋120）×＋60＝x x＋120＋x＋100＋60＝x x－x－x＝280 x＝280 x＝1050 答：这堆煤原有1050吨。 【点睛】此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是找到数量间的相等关系：运走的吨数＋剩下的吨数＝一堆煤的总吨数。 9．375千克 【分析】据题意可知，把黄瓜的质量看作单位“1”，假设运来黄瓜x千克，则运来的番茄有。根据番茄的质量等于300，列方程解答，即可得解。 【详解】解：设运来黄瓜x千克。 答：运来黄瓜375千克。 10．115册 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用四年级课外书的数量÷＝五年级课外书的数量；求比一个数多百分之几的是多少，用乘法，五年级课外书籍的数量×（1＋15%）＝六年级课外书籍的数量。 【详解】 ＝115（册） 答：六年级收集课外书籍115册。 11．超过标准了。 【分析】根据把一个数平均分用除法计算，先用一瓶食用油的重量除15，得东东家3口人每天的食用油摄入量，再用东东家3口人每天的食用油摄入量除以3，即可得东东家平均每人每天的食用油摄入量，最后再与比较大小即可。 【详解】 答：东东家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了。 12．200次 【分析】大象每分钟的心跳次数约是老鼠的，以老鼠的心跳次数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法得出大象每分钟心跳的次数。再根据大象每分钟的心跳次数是鸡的，以鸡每分钟心跳的次数为单位“1”，是未知量，已知一个数的几分之几用除法得出鸡每分钟的心跳的次数。且除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】 ＝200（次） 答：鸡每分钟的心跳约是200次。 13．77个 【分析】将阳阳的五星个数看作单位“1”，阳阳的五星个数×红红的对应分率＝红红的五星个数；再将琪琪的五星个数看作单位“1”，红红的五星个数÷对应分率＝琪琪的五星个数，据此列式解答。 【详解】56×÷ ＝42× ＝77（个） 答：琪琪的作业本有77个五星。 14．53座 【分析】根据题意，已知一共有102座博物馆、纪念馆，其中国有博物馆（纪念馆）是非国有博物馆（纪念馆）的，把非国有博物馆（纪念馆）看作单位“1”，总数＝非国有博物馆（纪念馆）×，单位“1”未知，用除法计算，据此解答。 【详解】（座） 答：非国有博物馆（纪念馆）有53座。 15．300千米 【分析】将全程看成单位“1”，已经行驶了全程的，剩余的就是全程的1－，还剩下120千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求全程就用120÷（1－）即可。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 16．500人 【分析】由受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的可知，上一次该部队受阅人数是单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。即用总人数÷可计算出上一次受阅人数。 【详解】 ＝ ＝500（人） 答：上一次该部队受阅人数是500人。 【点睛】找准600的对应分率并知道求单位“1”的量用除法计算。 17．270米 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”。先求出剩余长度占总长度的分率，即从单位“1”中减去第一周和第二周完成的分率。已知剩余的具体长度是120米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （米） 答：这条隧道的总长度是270米。 18．21人 【分析】参加数学竞赛的女生人数已知，相当于男生的，男生人数未知，则要求男生人数可以把男生人数看做单位“1”，用除法计算；男生参赛人数加上女生参赛人数就是参赛总人数；而获奖人数占参赛人数的70%，因为参赛人数已经求出来了，要求获奖人数用乘法计算。 【详解】获奖人数： （人） 答：获奖的有21人。 19．153页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天正好从35页开始看起，说明第一天看了34页，第一天看了它的，这本书的总页数＝第一天看的页数÷，据此解答。 【详解】（35－1）÷ ＝34÷ ＝34× ＝153（页） 答：这本书共有153页。 20．24页 【分析】根据题意，把绘本的总页数看作单位“1”，第一天画了全部的25%，第二天画了全部的，两天一共画了14页。由此可知，14页占绘本总页数的（25%＋），根据已知一个数的百分之几（几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】14÷（25%＋） ＝14÷（＋） ＝14÷（＋） ＝14÷ ＝14× ＝24（页） 答：这本绘本一共有24页。 21．270棵 【分析】将六年级植树总棵数看作单位1，已知六年级女生植树棵数占六年级植树总棵数的，也就是六年级植树总棵数的是120棵。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】120÷ ＝120× ＝270（棵） 答：六年级学生一共植树270棵。 22．4千克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。根据题意分析，把原来甲桶油重看作单位“1”，乙桶倒进千克油和甲桶里倒出甲桶油的后一样重。那么乙桶原来的油重是甲的（1－）减千克。甲、乙两桶油原来共重7千克也就是甲桶油重的（1＋1－）是（7＋）千克。用质量除以对应分率即可求出原来甲桶油重多少千克。据此解答。 【详解】（7＋）÷（1＋1－） ＝÷（2－） ＝÷ ＝× ＝4（千克） 答：原来甲桶油重4千克。 23． 斗 【分析】根据最后剩下的8斗米是过内关后剩余的，对应过内关前余米的；过内关前的米数即为过中关后剩余的，对应过中关前余米的；过中关前的米数即为过外关后剩余的，对应原有米数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法从后往前逆向推导，即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人原来背17.5斗米出关。 24． 294单 【分析】把 5 月计划完成的配送订单总量看作单位“1”，先求出剩下未完成订单占总量的几分之几，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】剩余未完成订单占总量的分率： （单） 答：该航线5月计划完成的配送订单总量是294单。 25．42名 【分析】根据题意，把六（2）班学生人数看作单位“1”，六（1）班的45名学生占单位“1”的，用对应数量45名除以对应分率可得单位“1”的量，即六（2）班的学生人数；六（3）班人数是六（2）班的，求六（3）班的学生人数，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘即可。 【详解】45÷ ＝45× ＝54× ＝42（名） 答：六（3）班有42名学生。 26．64人 【分析】求一个的几分之几的问题，可以用乘法解决，用六年级参加歌唱小组的人数30人乘书法小组的人数的分率，即可求出书法小组的人数； 已知一个的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用求出的书法小组的人数除以体育小组对应的分率，即可求出体育小组的人数。 【详解】 （人） 答：加体育小组的有64人。 27．3200元 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。将一台液晶电视机的售价看作单位“1”，用一台液晶电视机的售价乘，求出一台洗衣机的售价。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。将一台电冰箱的售价看作单位“1”，用一台洗衣机的售价除以，求出一台电冰箱的售价。 【详解】4500×÷ ＝2000× ＝3200（元） 答：一台电冰箱的售价是3200元。 28．2000米 【分析】在相同时间内，两人所走的路程比是固定的，求出两人的速度比，把全程看成单位“1”，用小强已走路程求出小冬已走路程占全程的比例，由小冬的剩余路程的实际长度除以对应占比，得到两地间的距离。 【详解】将全程看成单位“1”。 ＝ ＝ ＝560× ＝2000（米） 答：甲、乙两地相距2000米。 29．945米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已知第一天修了全长的，则余下全长的（1－），第二天修了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天修了全长的（1－）×＝； 已知第二天比第一天多修了35米，占全长的（－），单位“1”未知，用多修的长度除以（－），求出这条路的全长。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 35÷（－） ＝35÷（－） ＝35÷ ＝35×27 ＝945（米） 答：这条路共有945米。 30．12000人 【分析】把参加“全马”比赛的人数看作单位“1”，先算出总人数是“全马”人数的几分之几，再用总人数除以对应分率得到“全马”人数。 【详解】 （人） 答：参加“全马”比赛的有12000人。 31．140本 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用120除以可以求出科普书的本数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用科普书的本数乘即可求出动画书的本数。 【详解】 ＝ ＝140（本） 答：学校图书室有140本动画书。 32．300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位“1”， 第1小时行了全程的，又行驶了90千米后，离乙城还有全程的，用1减去减去，即可求出第2小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 33．6100人 【分析】先求出六年级学生的总数，把全校学生总数看作单位“1”，用六年级学生的总数除以所占的份数即可求出全校共有的学生数。 【详解】（330＋280）÷ ＝610÷ ＝610×10 ＝6100（人） 答：全校有学生6100人。 34．5千米 【分析】已行的路程和剩下路程的比是9∶1，说明已行路程占全程的，减去前半小时所行的分率，即为后半小时所行的路程占全程的分率，用2.5千米除以这个分率，即可求出全程长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝2.5×2 ＝5（千米） 答：步道全程长5千米。 35．160幅 【分析】根据“绘画社提交的作品数量是书法社、摄影社提交数量之和的”，可以推算出绘画社提交的作品数量是全部作品的，同理，书法社提交的作品数量是总数的，把作品的总数看作单位“1”，则摄影社提交作品的数量是总数的（1），再根据分数除法的意义，即可计算出三个社团一共提交了多少幅作品。 【详解】把作品的总数看作单位“1”。 88÷（1） ＝88÷（1－） ＝88÷（） ＝88 ＝88 ＝160（幅） 答：三个社团一共提交了160幅作品。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 36．（1）西服的件数；衬衫的件数； （2）55件 【分析】（1）“比”“占”“是”“相当于”这些关键词，它们后面的量就是单位“1”。第一句“是”字后是西服的件数，故“”把西服的件数看作单位“1”；第二句“是”字后是衬衫的件数，故“”把衬衫的件数看作单位“1”。 （2）求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。休闲裤的件数是西服的，单位“1”为西服的件数，休闲裤的件数＝西服的件数×。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。休闲裤的件数是衬衫件数的，单位“1”为衬衫的件数，衬衫的件数＝休闲裤的件数÷，代入即可求得这天生产了多少件衬衫。 【详解】（1）①中的单位“1”是西服的件数，②中的单位“1”是衬衫的件数。 （2） ＝ ＝ ＝55（件） 答：这天生产了55件衬衫。 37．225元 【分析】已知一件衣服打八折后的售价是180元，把这件衣服的原价看作单位“1”，那么折后的售价是原价的，单位“1”未知，用售价除以，求出原价。 【详解】八折＝ 180÷ ＝180× ＝225（元） 答：这件衣服的原价是225元。 38．300页 【分析】首先找准本题的单位“1”（全书的总页数），再根据数量关系：全书的总页数×＋32＝全书的总页数×＋2，变形推导：全书的总页数×＝32－2，量率对应求出单位“1”，即这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有300页。 39．1080米 【分析】由题意可知，现在已修的长度与未修的长度比是4∶5，则已修的长度是总长度的，如果再修60米，正好完成这条污水沟的长度的一半，则60米所对应的分率是（－），用60除以它所对应的分率，即可求出污水沟总长。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝1080（米） 答：这条污水沟总长1080米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，由部分的量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。 40．90棵 【分析】把三个班要完成的植树棵数看作单位“1”，甲班完成植树棵数占三个班总植树棵树的，对应的是100棵，求单位“1”，用100÷，求出三个班需要植树的总棵数，甲班要植三个班总棵数的40%，则乙、丙两个班植总棵数的（1－40%），用三个班咬植树的总棵数×（1－40%），求出乙、丙两班要植树的总颗数；乙、丙两班植树棵数比是4∶3，即丙班占乙、丙两班植树总棵数的，用乙、丙两班要植树的总颗数×，即可解答。 【详解】100÷×（1－40%）× ＝100××60%× ＝350×60%× ＝210× ＝90（棵） 答：丙班应植树90棵。 41．660条 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出文字祝福的评论数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出评论总数。 【详解】 答：这篇新闻稿总共收到了660条评论。 42． 1440元 【分析】由题意可知，把西服原价看作单位“1”，先画一条线段表示西服原价，把它平均分成6份，其中一份是降价的，标出240元及，再设西服原价是x元，等量关系式西服原价×＝240，据此列方程并解答。 【详解】线段图略； 解：设西服原价是x元。 答：这套西服原价1440元。 43．700平方米 【分析】把农庄占地面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出活动区域的面积；其次再把绿植覆盖面积看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法”用活动区域面积除以其对应的分率，求出绿植覆盖面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：农庄的绿植覆盖面积有700平方米。 44．图见详解；280本 【分析】根据分数的意义，先画出一段表示故事书的本数，之后把故事书平均分成5份，其中的4份是文艺书的数量；再把文艺书看作一个整体，平均分成6份，其中的一份表示童话书的1份，童话书画7份即可画图。把故事书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用故事书的本数×，求出文艺书的本数，再把童话书的本数看作单位“1”，文艺书是童话书的，对应的是文艺书的本数，求单位“1”，用文艺书的本数÷，即可求出童话书的本数，据此画图解答。 【详解】如图： 300×÷ ＝240÷ ＝240× ＝280（本） 答：阅览室有280本童话书。 45．1216人 【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。 【详解】760760×＝1216（人） 答：全校共有1216人。 46．40岁 【分析】已知“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用“古稀”表示的年龄乘，求出“花甲”表示的年龄； 已知“花甲”表示的年龄又是“不惑”的，把“不惑”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”未知，用“花甲”表示的年龄除以，求出“不惑”表示的年龄。 【详解】70×÷ ＝60÷ ＝60× ＝40（岁） 答：“不惑”表示的年龄是40岁。 47．假设；5套 【分析】不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用假设法来解决问题。把购买这些桌椅的总钱数看作单位“1”，则桌子的单价是，椅子的单价是，根据数量＝总价÷单价之和，即可计算出这笔钱共可以买几套桌椅。 【详解】1÷（＋×6） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×5 ＝5（套） 答：这笔钱共可以买5套桌椅。 48．168元 【分析】由题意知：一条裤子的售价是96元，是一件夹克售价的，将一件夹克售价看作单位“1”，单位“1”未知，用分数除法的意义知：一条裤子的售价÷＝一件夹克的售价。代入数据据此解答即可。 【详解】（元） 答：一件夹克的售价是168元。 49．小时；小时 【分析】将这天的白昼时长看成单位“1”，黑夜时长是白昼时长的，则这天的时长（24小时）是白昼时长的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式24÷（1＋）求出白昼时长，白昼时长×求出黑夜时长。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝（小时） ×＝（小时） 答：白昼和黑夜分别是小时、小时。 50．千米 【分析】把这条公路的长看作单位“1”，已知修了，对应的是千米，求单位“1”，用除法；用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 答：这条公路长千米。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。 51．（1）升； （2）千米 【分析】求行驶1千米耗油多少升，用耗油的总升数除以行驶的千米数；求1升汽油可以行驶多少千米，用行驶的千米数除以耗油的总升数。 提示：容易混淆的话，可以根据除法的意义来理解，把“谁”变成1，就除以“谁”。如第一问行驶1千米用汽油多少升？即把题中“千米”变成“1千米”，所以用升除以千米。 【详解】（1）（升） 答：行驶1千米用汽油升。 （2）（千米） 答：1升汽油可以行驶千米。 52．300本 【分析】根据题意可知，捐献了120本漫画书，占全部图书的，对应的是120本，用120÷，即可求出全部图书。 【详解】120÷＝120×＝300（本） 答：一共捐献了300本图书。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 53．晴天15天；雨天5天；阴天10天 【分析】据题意可知，把晴天的天数看作单位“1”，假设晴天的天数为天，则雨天的天数为，阴天的天数为。根据晴天的天数＋雨天的天＋阴天的天数＝30，列方程解答，求出天数，再分别用乘法计算雨天的天数及阴天的天数。据此解答。 【详解】解：设晴天的天数为天，则雨天的天数为，阴天的天数为。 雨天：（天） 阴天：（天） 答：这个月晴天有15天，雨天有5天，阴天有10天。 54．(1)40厘米 (2)2400立方厘米 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用25除以即可。 （2）根据问题（1），水面上升2厘米。长方体的体积V＝abh，代入计算出水的体积，就是这个零件的体积。 【详解】（1）25÷＝25×＝40（厘米） （2）30×40×2 ＝1200×2 ＝2400（立方厘米） 答：这个零件的体积是2400立方厘米。 55．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 56．150页 【分析】根据题意可知，第三天正好从第36页看起，所以第一天和第二天一共看了36－1＝35页；用两天看的页数－第二天看的页数，求出第一天看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷，即可解答。 【详解】（36－1－20）÷ ＝（35－20）÷ ＝15÷ ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书一共有150页。 57．3场； 将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次 【分析】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。 58． 104个 【分析】根据题意，手工组已经完成了全部灯笼的，那么剩下的部分是全部灯笼的。剩下的78个灯笼正好对应总灯笼数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即78除以来计算。 【详解】78÷（1－） ＝78÷ ＝78× ＝26×4 ＝104（个） 答：手工组一共要做104个灯笼。 59．800本 【分析】漫画书的本数是文艺书的，将文艺书的本数看作单位“1”，单位“1”已知用乘法可求出漫画书的本数。漫画书的本数是科技书的，将科技书的本数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”用除法计算。据此解答。 【详解】500×÷ ＝400÷ ＝400×2 ＝800（本） 答：科技书有800本。 60．60千克 【分析】已知体重下降了12千克，比之前轻了，即下降的12千克即为之前体重的，把之前体重看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出之前的体重为12÷＝72千克；然后用之前的体重减去下降的12千克即可得到现在的体重。据此解答。 【详解】12÷＝12×6＝72（千克） 72－12＝60（千克） 答：他现在的体重是60千克。 61．24米 【分析】此意可用方程解答，设剪掉的长度为x，根据题意，长绳剩下（80－x）米，短绳剩下（40－x）米，又知短绳剩下的长度是长绳剩下的，由此列出方程为40－x＝×（80－x），解此方程即可。 【详解】解：设剪掉的长度为x，由题意得： 40－x＝×（80－x） 280－7x＝160－2x 5x＝120， x＝24 答：两根绳各剪去24米。 【点睛】此题采用了方程解法，设出未知数，找准等量关系，据此列方程解答。 62．35名 【分析】将比的前后项看成份数，根据男、女生的人数比为4∶3，可知原来女生人数是男生人数的，将男生人数看作单位“1”，3名女生因毕业离开，女生人数减少了男生人数的（－），离开的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数÷对应份数＝一份数，一份数×原来总份数＝原来总人数，据此列式解答。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝3× ＝20（名） 20÷4×（4＋3） ＝5×7 ＝35（名） 答：学校合唱团里原来有35名学生。 63．75名 【分析】原来女同学占，则女生是男生的÷＝，阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占，则此时女生是男生的÷＝，则这5名女生占男生总数的 －＝，所以男生原来有5÷＝30人，所以原来共有30÷（1－）人。 【详解】男生原来有： 5÷[（÷）－（÷）] ＝5÷ ＝30（人） 原来共有： 30÷（1－） ＝30÷ ＝75（人） 答：原来阅览室一共有75名同学在看书。 【点睛】明确这一过程中男生人数没有变化，根据女生人数占男生人数分率的变化求出男生有多少人是完成本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $