第五章 一元一次方程 单元测试卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》基础卷，覆盖方程概念、解方程及应用题等核心知识点，结合合肥本地情境，梯度设计夯实基础，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程概念、等式性质、解简单方程|基础辨识，考查符号意识| |填空题|6/18|解一元一次方程、代数式表示|强化运算能力，关注推理意识| |解答题|4/52|复杂解方程、列方程解应用题（植树、研学）|结合本地情境，发展模型意识与应用意识|

班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ 人教版七年级数学上册第五单元测试卷（C卷） 考查内容：人教版（2024）七年级上册第五章《一元一次方程》（等式的性质、解一元一次方程、列方程解应用题） 适用地区：安徽省合肥市 ｜ 满分：100分 ｜ 时间：90分钟（不使用计算器） 命题说明：本卷为培优卷，侧重同解方程、含参数方程、错解辨析、新定义与方案类综合应用，依据第五章《一元一次方程》知识范围命题，不涉及二元一次方程组与不等式内容。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1. 若关于x的方程2(x-1)-a=0与方程x+1=3的解相同，则a的值是（　　） A. 0　　B. 2　　C. 4　　D. -2 2. 定义新运算：a*b=a²-b，若x*3=1，则x的值是（　　） A. -2　　B. 2　　C. 2或-2　　D. 4 3. 方程-=1的解是（　　） A. 3　　B. 　　C. -3　　D. - 4. 若关于x的方程2x+3m=1的解是x=2，则m的值是（　　） A. -1　　B. 1　　C. 3　　D. -3 5. 某商品按标价的9折销售，售价为x元，则该商品的标价为（　　） A. 1.1x　　B. 　　C. 　　D. 0.9x 6. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，跑道一圈长400米。若两人同时同地同向出发，则甲第一次追上乙需（　　）秒 A. 400　　B. 200　　C. 40　　D. 100 7. 若方程=与方程3x-2a=5的解相同，则a的值是（　　） A. -1　　B. 1　　C. -2　　D. 2 8. 一项工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙合作完成这项工作需要（　　）天 A. a+b　　B. 　　C. +　　D. 9. 小明解方程=-1时，去分母时方程右边的-1没有乘6，因而求得方程的解为x=2，则a的值为（　　） A. 　　B. 1　　C. 　　D. - 10. 某银行定期存款年利率为2.5%，某人存入本金x元，一年后本息和为1230元，根据题意可列方程（　　） A. x-2.5%x=1230　　B. x+2.5%x=1230　　C. 2.5%x=1230　　D. x=1230×2.5% 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若关于x的方程2x-a=1与方程x+3=0的解相同，则a=______。 12. 定义新运算：a※b=2a-b，若x※3=7，则x=______。 13. 一件衣服按进价的50%加价后标价，再按标价的8折销售，结果每件仍获利20元，则该衣服进价为______元。 14. 甲每小时走6千米，乙每小时走8千米，甲先出发1小时，则乙出发后______小时追上甲。 15. 方程-=1的解是x=______。 16. 若关于x的方程(a-2)x^(|a|-1)=3是一元一次方程，则a=______。 三、解答题（共52分） 17. （10分）解方程： (1) -=；（3分） (2) -1=；（3分） (3) 3x-2[x-3(x+1)]=8。（4分） 18. （12分）已知关于x的方程2(x-1)-a=0与方程=2的解相同。 (1) 求方程=2的解；（4分） (2) 求a的值；（4分） (3) 求关于x的方程a(x+1)-3=5的解。（4分） 19. （14分）合肥某社区计划在一条笔直的道路一侧安装路灯（两端都安装）。若每隔20米安装一盏，则多出3盏路灯；若每隔25米安装一盏，则还需购买2盏。 (1) 设这条路长x米，分别用含x的代数式表示两种方案所需的路灯盏数；（8分） (2) 求这条路的长及现有路灯的盏数。（6分） 20. （16分）合肥某快递公司收费标准如下：首重1千克收费8元，续重每千克收费2元（不足1千克按1千克计）。 (1) 若寄x千克（x为正整数，x＞1），用含x的代数式表示费用；（5分） (2) 小华寄一件包裹，共付邮费28元，求该包裹的重量；（5分） (3) 小丽寄两件包裹，共重12千克，且第一件比第二件重2千克，求两件包裹各自的费用。（6分） 参考答案 （参考答案，教师用，请勿随试卷发放给学生） 一、选择题 1. B　2. C　3. C　4. A　5. B　6. B　7. A　8. B　9. C　10. B 二、填空题 11. -7　12. 5　13. 100　14. 3　15. 　16. -2 三、解答题 17. (1) 2(2x+1)-3(x-1)=3，4x+2-3x+3=3，x=-2（3分）。(2) 3-2x-4=2x，-4x=1，x=-（3分）。(3) 3x-2(-2x-3)=8，7x+6=8，x=（4分）。 18. (1) x=3（4分）。(2) 将x=3代入2(x-1)-a=0，得4-a=0，a=4（4分）。(3) 4(x+1)-3=5，4x+1=5，x=1（4分）。 19. (1) 每隔20米：+1盏；每隔25米：+1盏（8分）。(2) 由题意得-2=+3，解得x=500，+1-3=23，答：这条路长500米，现有路灯23盏（6分）。 20. (1) 8+2(x-1)元（5分）。(2) 由题意得8+2(x-1)=28，解得x=11，答：该包裹重11千克（5分）。(3) 设第二件重x千克，则第一件重(x+2)千克，x+(x+2)=12，解得x=5，第二件费用8+2×(5-1)=16（元），第一件费用8+2×(7-1)=20（元）（6分）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ 人教版七年级数学上册第五单元测试卷（A卷） 考查内容：人教版（2024）七年级上册第五章《一元一次方程》（方程的概念、等式的性质、解一元一次方程、列方程解应用题） 适用地区：安徽省合肥市 ｜ 满分：100分 ｜ 时间：90分钟（不使用计算器） 命题说明：本卷为基础卷，依据第五章《一元一次方程》知识范围命题，不涉及二元一次方程组与不等式内容；题目由易到难，重在夯实基础。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A. x+2y=5　　B. x²-1=0　　C. 2x-3=1　　D. =2 2. 方程2x-1=5的解是（　　） A. x=3　　B. x=2　　C. x=4　　D. x=-2 3. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若a=b，则=　　B. 若a=b，则a+2=b-2　　C. 若a=b，则2a=3b　　D. 若a=b，则a-c=b+c 4. 解方程2x-4=0，移项正确的是（　　） A. 2x=-4　　B. -2x=4　　C. 2x=4　　D. x=4-2 5. 方程=4的解是（　　） A. x=8　　B. x=　　C. x=2　　D. x=6 6. 解方程3x-1=2x+3，移项正确的是（　　） A. 3x-2x=3+1　　B. 3x+2x=3-1　　C. 3x-2x=1-3　　D. 3x+2x=3+1 7. 若x=2是方程2x+a=5的解，则a的值是（　　） A. -1　　B. 2　　C. 1　　D. 3 8. 合肥某书店一本练习册标价x元，打8折后售价是16元，根据题意可列方程（　　） A. x+0.8=16　　B. 0.8x=16　　C. 1.8x=16　　D. =16 9. 方程2(x-1)=6的解是（　　） A. x=4　　B. x=3　　C. x=2　　D. x=-2 10. 小明买2支钢笔和3本笔记本共用21元，钢笔每支6元，设笔记本每本x元，则可列方程（　　） A. 18+2x=21　　B. 12+3x=21　　C. 12x+3=21　　D. 2×6=21+3x 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若x=-1是方程3x+a=2的解，则a=______。 12. 方程2x-1=7的解是x=______。 13. 方程-1=1的解是x=______。 14. 若代数式3x-2与x+4的值相等，则x=______。 15. 某商品标价x元，按标价的7折销售，售价为______元；若售价为21元，则x=______。 16. 由2x-3=5得2x=8，这一步是在等式两边同时______；再在等式两边同时______，得x=4。 三、解答题（共52分） 17. （10分）解方程： (1) x+5=12；（2分） (2) 3x-1=8；（2分） (3) 2x-3=5x+6；（3分） (4) 4x-3=2x+5。（3分） 18. （12分）解方程： (1) 2(x-3)=8；（4分） (2) 3(x+1)-2=7；（4分） (3) 5-2(x+1)=1。（4分） 19. （14分）合肥某学校七年级开展植树活动：七年级（1）班植树x棵，（2）班植树的棵数是（1）班的2倍少10棵。 (1) 用含x的代数式表示（2）班的植树棵数；（4分） (2) 若两班共植树50棵，求（1）班的植树棵数。（10分） 20. （16分）合肥某校七年级学生去三河古镇研学。若租用45座客车x辆，则有15人没有座位；若租用60座客车，则可少租1辆且恰好坐满。 (1) 用含x的代数式表示学生总人数；（6分） (2) 求学生总人数。（10分） 参考答案 （参考答案，教师用，请勿随试卷发放给学生） 一、选择题 1. C　2. A　3. A　4. C　5. A　6. A　7. C　8. B　9. A　10. B 二、填空题 11. 5　12. 4　13. 6　14. 3　15. 0.7x；30　16. 加上3；除以2 三、解答题 17. (1) x=7（2分）。(2) 3x=9，x=3（2分）。(3) 移项得2x-5x=6+3，-3x=9，x=-3（3分）。(4) 移项得4x-2x=5+3，2x=8，x=4（3分）。 18. (1) x-3=4，x=7（4分）。(2) 3x+3-2=7，3x=6，x=2（4分）。(3) 5-2x-2=1，-2x=-2，x=1（4分）。 19. (1) (2x-10)棵（4分）。(2) 由题意得x+(2x-10)=50，解得x=20，答：（1）班植树20棵（10分）。 20. (1) (45x+15)人（6分）。(2) 由题意得60(x-1)=45x+15，解得x=5，45×5+15=240，答：学生总人数为240人（10分）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ 人教版七年级数学上册第五单元测试卷（B卷） 考查内容：人教版（2024）七年级上册第五章《一元一次方程》（等式的性质、解一元一次方程、列方程解应用题） 适用地区：安徽省合肥市 ｜ 满分：100分 ｜ 时间：90分钟（不使用计算器） 命题说明：本卷为提高卷，在A卷基础上加强去分母解方程、行程、利润、工程等典型应用，依据第五章《一元一次方程》知识范围命题，不涉及二元一次方程组与不等式内容。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1. 下列方程中，解为x=2的是（　　） A. 2x-1=3　　B. 3x+1=5　　C. x+1=4　　D. -1=2 2. 若关于x的方程2x+a=3的解是x=-1，则a的值是（　　） A. 5　　B. 1　　C. -5　　D. -1 3. 解方程-=1，去分母正确的是（　　） A. 3x-2x=1　　B. 2x-3x=6　　C. 3x-2x=6　　D. x-x=1 4. 解方程-=1，去分母后正确的是（　　） A. 2(x+1)-(x-1)=4　　B. (x+1)-(x-1)=4　　C. 2(x+1)-(x-1)=1　　D. 2(x+1)-(x-1)=2 5. 若代数式3x-2与2x+3互为相反数，则x的值是（　　） A. 　　B. -　　C. 5　　D. -5 6. 某商品进价为a元，售价为b元，利润率为10%，根据题意可列方程（　　） A. b-a=10%b　　B. b-a=10%a　　C. b=a+10%　　D. a=b-10%a 7. 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地需4小时，则汽车的平均速度为（　　） A. 4s　　B. s+4　　C. 　　D. s-4 8. 方程2(x-1)-3(x+2)=0的解是（　　） A. x=-4　　B. x=8　　C. x=4　　D. x=-8 9. 若关于x的方程2x-3=m与方程x+1=3的解相同，则m的值是（　　） A. 1　　B. -1　　C. 2　　D. 3 10. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，则甲、乙合作完成这项工程需（　　）天 A. 25　　B. 12.5　　C. 5　　D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 方程5x-2=3x+6的解是x=______。 12. 若代数式2x+1与x+4的值互为相反数，则x=______。 13. 若关于x的方程3x-2a=4的解是x=-2，则a=______。 14. 合肥某商品进价为每件80元，按标价的8折销售后，每件仍获利20元，则该商品标价为每件______元。 15. 甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，则经过______小时后两人相遇。 16. 定义新运算：a※b=a+2b，若x※3=11，则x=______。 三、解答题（共52分） 17. （10分）解方程： (1) 3(x-2)+1=2x-3；（2分） (2) =；（4分） (3) -=1。（4分） 18. （12分）解方程： (1) =；（4分） (2) -=1；（4分） (3) +1=。（4分） 19. （14分）某人乘车从合肥到外地出差，若每小时行45千米，则比计划时间晚到30分钟；若每小时行60千米，则比计划时间早到30分钟。 (1) 设计划行驶时间为x小时，分别用含x的代数式表示两种速度下行驶的路程；（6分） (2) 求计划行驶时间及合肥到外地的路程。（8分） 20. （16分）一项工程，甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成。 (1) 若甲、乙两队合作施工，多少天可以完成？（7分） (2) 若甲队先单独施工10天后，乙队加入与甲队共同施工，还需多少天完成？（9分） 参考答案 （参考答案，教师用，请勿随试卷发放给学生） 一、选择题 1. B　2. A　3. C　4. A　5. B　6. B　7. C　8. D　9. A　10. D 二、填空题 11. 4　12. -　13. -5　14. 120　15. 4　16. 5 三、解答题 17. (1) 3x-6+1=2x-3，x=2（2分）。(2) 2(x+2)=3(x-1)，2x+4=3x-3，x=7（4分）。(3) 2(2x-1)-3(x+1)=6，4x-2-3x-3=6，x=11（4分）。 18. (1) 3(x+1)=2(2x-1)，3x+3=4x-2，x=5（4分）。(2) 2(2x-1)-3(x-2)=6，4x-2-3x+6=6，x=2（4分）。(3) 5x+1+6=2(2x-1)，5x+7=4x-2，x=-9（4分）。 19. (1) 45(x+)千米，60(x-)千米（6分）。(2) 由题意得45(x+)=60(x-)，解得x=，路程=45×(+)=180（千米），答：计划行驶小时，路程180千米（8分）。 20. (1) 设合作需x天完成，则(+)x=1，解得x=12，答：甲、乙合作需12天完成（7分）。(2) 设还需x天，则+(+)x=1，解得x=6，答：还需6天完成（9分）。 学科网（北京）股份有限公司 $