第五章 一元一次方程全章综合课时作业2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第五章一元一次方程全章综合卷，满分100分，60分钟，覆盖方程概念、解法及应用，注重基础巩固与实际问题解决，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、等式性质|基础概念辨析，如第1题定义判断| |填空题|6/18|解的概念、新运算|创新应用，如第16题定义新运算| |基础解方程|3/12|移项、去括号、去分母|规范解题步骤训练| |列式求值与参数题型|2/10|参数方程解的关系|推理能力考查，如第21题相反数解| |实际应用题|3/30|分配、工程、销售问题|生活情境建模，如第24题销售盈亏|

第五章一元一次方程全章综合课时作业（满分100分） 人教版七年级数学上册|考试时长：60分钟 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中，属于一元一次方程的是( A.2x+3y=5 B.x2-2x=1C.3x-1=2x D+2=3 2.根据等式的性质，变形正确的是( A.若a=b,则a+3=b-3 B 若 a=b, 则 2b C.若ac=bc,则a=b D.若a2=b2,则a=b 3.检验下列数值，是方程2x+1=7的解的是( A.x=2 B.X=3 C.X=4 D.x=5 4.解方程5x-3=2x+6,移项正确的是( ) A.5x-2x=6+3 B 5x+2X=6+3 C.5x-2x=6-3 D.5x+2x=6-3 5.解方程3-2(x-1)=5,去括号正确的是( ) A. 3-2x-2=5 B. 3-2x+2=5 C.3-2x-1=5D.3-2x+1=5 6.代数式4x-5与2x+7的值相等，则x的值为() A.1 B.2 C.6 D.8 7.解方程2x1-1-x+4 3 6，去分母后正确的是( A.22x-1)=1-（x+4) B 2(2x-1)=6-x+4 C.2(2x-1)=6-（x+4) D.2x-1=6-(x+4) 8.已知方程2x+m=3x-2的解为x=5,则m的值为( ) A.3 B.-3 C.7 D.-7 9.某商品降价15%后售价为170元，设原价为x元，列方程正确的是( A.x-15 B. x+15 C.(1-15%)x=170 D.（1+15%)=170 10.已知关于x的方程(k-3)x2+4=0是一元一次方程，则k的值为() A.3 B.-3 C.±3 D.任意数 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.方程3x+6=0的解为 12.解方程4x-2=2x+4,移项合并后得2x= 13.若代数式3x+2与1-x互为相反数，则x= 14.一项工作甲单独做10天完成，设甲的工作效率为 甲工作天的工 作量为 15.已知方程2x-a=0的解比方程3x+a=5的解大1，则a= 16.定义新运算：a☆b=2a-b,若x☆(3☆1)=7，则x= 三、基础解方程（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 17.6x+5=3x-7 18.4-32x-1)=13 19. X-2=2x+1 4 6 四、列式求值与参数题型（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 20当×取何值时，代数式322的值比x-1的值大29 21.已知方程2(x-1)=3m与3x+2=-4m+1的解互为相反数，求m的值。 五、实际应用题（本大题共3小题，共30分） 22.(8分)分配问题：某班有学生48人，打扫卫生时分配学生擦玻璃和扫地，已知 擦玻璃人数比扫地人数的2倍少3人，求扫地、擦玻璃的人数各是多少？ 23.(10分)工程问题：整理一批教室卫生，初一学生单独整理需要20分钟完成，初 二学生单独整理需要12分钟完成。先由初一学生单独整理4分钟，再由初一、初二 学生合作整理，还需要多少分钟完成全部工作？ 24.(12分)销售盈亏综合问题：某服装店购进一批卫衣，每件进价80元，标价120 元。双十一期间打折销售，每件打x折出售，若每件卫衣仍可获利20%。 (1)求每件卫衣的打折后售价（用含x的式子表示）： (2)列方程求出折扣数x。 参考答案及详细解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1.c 解析：一元一次方程需满足：只含1个未知数、未知数次数为1、整式方程。 A含2个未知数，B未知数次数为2，D分母含未知数不是整式方程。 2.B 解析：根据等式性质，等式两边同时乘同一个数，等式仍成立。 C选项未说明c≠0，变形不成立；A、D变形错误。 3.B 解析：将x=3代入，左边=2×3+1=7=右边，故x=3是方程的解。 4.A 解析：移项要变号，含未知数项移左边，常数项移右边：5x-2x=6+3。 5.B 解析：去括号法则：负负得正，3-2(x-1)=3-2x+2=5。 6.c 解析：由题意列方程：4x-5=2x+7,移项得2x=12,解得x=6。 7.C 解析：分母最小公倍数为6，两边同乘6：2(2x-1=6-(x+4),注意常数项也要乘 公分母。 8.A 解析：将x=5代入方程：10+m=15-2,解得m=3。 9.c 解析：原价×(1-降价率)=售价，列方程：（1-15%)x=170。 10.B 解析：一元一次方程定义：|k|-2=1且k-3≠0，解得k=-3。 二、填空题（每题3分，共18分） 11.x=-2 解析：移项得3x=-6,系数化为1得x=-2。 12.6 解析：移项：4x-2x=4+2,合并得2x=6。 解析：互为相反数和为0,3x+2+1-X=0,2x+3=0,解得×=是. 1 14. 10 0 解析：工作总量看作1，效率=工作时间，工作量=效率×时间。 15号 解析： 解方程2x-a=0特x-号，解方程3x+0=5得×-5， 3’ 出随意：号58-1，解a=-号 16. 6 解析：先算定义运算：3女1=6-1=5，则x☆5=2x-5=7,解得x=6。 三、基础解方程(12分) 17.解：移项，得 6x-3x=-7-5 合并同类项，得 3x=-12 系数化为1，得x=-4 18.解：去括号，得 4-6x+3=13 合并同类项，得 7-6x=13 移项，得 -6x=13-7 合并，得 -6x=6 系数化为1，得x=-1 19. 解：去分母（同乘12），得 3(x-2)=2(2x+1) 去括号，得 3x-6=4x+2 移项合并，得 -x=8 系数化为1，得x=-8 四、列式求值与参数题型(10分) 20. 解：根据题意列方程： 3x-2-(x-1)=2 2 去分母，得 3x-2-2(x-1)=4 去括号，得 3x-2-2x+2=4 合并同类项，得 X=4 答：当x=4时，代数式满足条件。 20. 解：分别解两个方程 2(x-1)=3m, =3m+2 2 3x+2=-4m+1, 解得 x=-4m-1 3 ·解互为相反数， .和为0 3m+2+-4m-1=0 2 3 去分母， 3(3m+2)+2(-4m-1)=0 去括号： 9m+6-8m-2=0 合并得：m+4=0,解得m=-4 五、实际应用题（30分) 22. 解：设扫地人数为x人，则擦玻璃人数为(2x-3)人 根据总人数列方程： x+(2x-3)=48 3x=51, 解得x=17 擦玻璃人数：2×17-3=31（人） 答：扫地17人，擦玻璃31人。 23. 解：设还需要x分钟完成 1 初一效率20， 初二效率2 根据总工作量为1列方程： 化简： 品1 移项： 品 解得： x=6 答：还需要6分钟完成。 24.解：(1)标价120元，打x折，售价为120x元 (2)获利20%，利润进价×利润率，实际售价120x=80×(1+20%)元 列方程： 120x=96 解得： x=80% 答：每件卫衣打8折出售。