第六章 概率的进一步认识 2 用频率估计概率-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

2用频率 抓基础·达标练 1.某羽毛球生产厂质检员对一批羽毛球的质量 进行随机抽查，结果如下表所示： 抽取球 10 20 50 100 200 500 1000 数n 优等品 7 16 42 81 164 410 820 数m 优等品 频案m 0.700.800.840.810.820.820.82 n 从这批产品中任意抽取一个羽毛球，估计抽 到优等品的概率为 ( A.0.70 B.0.81 C.0.82 D.0.84 2.在一个不透明的口袋中装有黑、白两种颜色 的球共40只，这些球除颜色外都相同.某学习 小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出 一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复 下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球 100 150 200 500 8001000 次数n 摸到白球 58 96 116 295 484 601 的次数m 摸到白球 的频率m 0.580.640.580.590.6050.601 n (1)若从口袋中随机摸出一个球，则摸到白球 的概率约为 (精确到0.01)； (2)估计口袋中黑球的个数 Ⅱ118名校作业数学(BS)9年级上 估计概率 潭抓重点：提升练 3.在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现钉尖着 地和钉尖不着地两种情况， 下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”统计的 的数据： 抛掷次 100200300 400500 600700800900 1000 数n 钉尖不 着地的 63 120186252310360434488549 610 次数m 钉尖不 着地的 0.630.600.620.630.62a0.62b0.61 C 频率m (1)表中a= ,b= ，C3 (2)画出该试验中，抛掷图钉钉尖不着地频率 的折线统计图； 钉尖不着地的频率 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 2004006008001000抛掷次数 (3)根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖 不着地”的概率为 4.如图①，在边长为20cm的正方形内部有一不 规则图案，为测算图案的面积，小亮利用计算 机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域 随机投放一个点，并记录该点落在图案部分 的频率，结果如图②所示 (1)估计该点落在图案部分的概率为 (2)估计图案部分的面积， 小频率 200广4006008001000武验次数 ① ② 2用频率估计概率 1.c 2.解：(1)0.60 (2):口袋中共有40个球，摸到白球的概率约为0.60， .口袋中约有白球40×0.60=24（个） .黑球的个数约为40-24=16（个）. 3.解：(1)0.600.610.61 (2) 钉尖不着地的频率 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 2004006008001000抛掷次数 (3)0.61 4.解：(1)0.35 (2)估计图案部分的面积为20x20×0.35=140(cm2). 智想 卓育