第三章 图形的相似 2 探索三角形相似的条件 第2课时 相似三角形的判定定理2-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第2课时， 相似 抓基础·达标练 1.如图，下列条件不能判定△ADE与△ACB相 似的是 A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠B C.AD DE AD AE D AB BC AC AB DA E 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=9,将△ABC 沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原 三角形不相似的是 ( B 3.5 D 3.如图，AE与BD相交于点C,AC=5,BC=3,EC= 10,DC=6.求证：△ABC∽△EDC. 7B IⅢ54名校作业数学(BS)9年级上 角形的判定定理2 4.如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点， 点F在边CD上，且CF=3DF. 求证：△ABE∽△DEF. 撑抓重点·提升练 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC= 8cm,动点P从点B出发沿BC边向点C运动， 速度为2cm/s,同时动点Q从点C出发沿CA 边向点A运动，速度为1cm/s,其中一点运动到 终点时，另一点随之停止.设运动时间为ts (1)CP的长为 cm,CQ的长为 cm; (2)当t的值为多少时，△QPC与△ABC相似？ B P← 心抓核心·素养练 6.如图，在矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2, AB=1,CE=3,EF=6,连接AF,点H是AF的中 点，连接CH,则CH的长为 G H 第2课时相似三角形的判定定理2 1.c 2.B 3证明：AC51BC31 EC102'DC62 AC BC EC DC 又.'∠ACB=∠ECD, .△ABC△EDC. 4.证明：四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD=CD,∠A=∠D=90° 点E是AD的中点， 16e060 1 CF=3DF,.DF=4CD. DF-AD. 1 :e0 AE 2AD =2. =-二2，刀F1A0 AB AE ∴DEDF 又∠A=∠D, 智想 ,.△ABE△DEF. 5.解：(1)(8-2t)t (2)分两种情况： 当CPC2,即8,2时，△QPC-△ABC,解得= BC AC' 86 5 当CPC2即8-25时，△P0C-△ABC,解得32 AC BC 68 1 综上，当，的值为号支职时，△0PG与△MC相似。 65V? 2 解析如图，连接AC,CF. ,四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形， ∴.BC=AD=2,∠B=∠E=90° ..AC=VAB2 BC2=V5,CF=VCE2 EF2=3V5. .AB_1 BC_2 1 ·CE3'EF63’ AB BC ·CEEF .△ABC△CEF. .∠ACB=∠CFE ∠E=90°， .∠CFE+LECF=90°. .∠ACB+∠ECF=90° .∠ACF=90° ∴.AF=VAC2+CF2=5V2. :点H是AF的中点， CH-TAF-SV2 卓育