第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程根的估算-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第2课时一元 风抓基础·达标练 1.解一元二次方程x2+12x-15=0时，小明进行了 相关计算，如下表： 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x-15 -15-8.75-25.25 13 则该方程必有一个根满足 ( A.1.5<x<2 B.1<x<1.5 C.0.5<x<1 D.0<x<0.5 2.如图，从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方 形木条，剩余部分的面积为48m,求正方形 木板的边长。 想 3.已知一个直角三角形的两条直角边相差5cm, 面积为7cm2,求该三角形两条直角边的长. 二次方程根的估算 撑抓重点·提升练 4.如图，一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子 的顶端距地面的垂直高度为8m,若梯子的顶 端下滑1m,底端也水平滑动xm,则x满足方 程(x+6)2+7=102.在估算一元二次方程(x+ 6)2+7=10的根时，小欣列表如下： 1 1.1 1.21.3 1.4 (x+6)2+79899.41100.84102.29103.76 10m 由此可估算方程(x+6)2+7=10的一个根的大 致范围是 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 2C.1.2<<1.3 D.1.3<x<1.4 5.如图是一张长为8cm,宽为6cm的长方形纸 板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正 方形，剩余部分可制成一个底面积为12cm2 的无盖长方体纸盒.求剪去的正方形的边长 (精确到0.1cm). 第二章一元二次方程311 第2课时一元二次方程根的估算 1.B 2.解：设正方形木板的边长为xm. 根据题意，得x(x-2)=48,即x2-2x-48=0. 列表： 6 7 8 9 x2-2x-48 -24 -13 0 15 所以，正方形木板的边长为8m, 3.解：设该三角形较长直角边的长为xcm,则较短直角边 的长为(x-5)cm. 1 根据题意，得。x(x-5)=7,即x2-5x-14=0. 列表： 6 8 x2-5x-14 -8 0 10 所以，该三角形两条直角边的长分别为7cm,2cm 4.B 5.解：设剪去的正方形的边长为xcm 根据题意，得(8-2x)(6-2x)=12,即x2-7x+9=0. 列表： -1 0 1 2 x2-7x+9 17 9 3 -1 所以，1<x<2. 列表： 1.5 1.6 1.7 1.8 x2-7x+9 0.75 0.36 -0.01 -0.36 所以，剪去的正方形的边长约为1.7cm. 卓育