第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 第1课时 认识一元二次方程-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 第1课时认识一元二次方程 抓基础·达标练 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他 知识点1一元二次方程的定义及一般形式 同学各送一张表示留念，全班共送出1560张 1.下列方程是一元二次方程的是 ( 照片，设全班有x名同学，根据题意，可列方程 A.x+2=3 B.x+y=1 为 C.x2-2x-3=0 D.411 学抓重点·提升练 6.如图，学校有一块长为30m,宽为20m的矩形 2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并 空地，现准备在这块空地上修两条互相垂直且 写出它的二次项系数、一次项系数和常数项· 等宽的通道，剩余部分种植花草，且种植花草 (1)3x2-1=-2x; (2)2x(x-3)=0; 的面积为504m2.若设通道的宽为xm,则可列 方程为 7.根据下列问题设未知数列方程，并将所列方 (3)3x(2x+1)=4; (4)x(x-1)=2(1-x) 程化为一元二次方程的一般形式】 (1)已知一个两位数，个位数字比十位数字小 4,且个位数字与十位数字的平方和比这 个两位数小4，求这个两位数； (2)已知一个直角三角形的两条直角边长之 和为14cm,面积为24cm2,求它的两条直 知识点2根据实际问题列一元二次方程 角边的长。 3.在2026年6月份的月历表中，用如图所示的矩 形框出6个数.如果框中的6个数中，最小数与 最大数的积为190，设最大数为x,则根据题意可 列方程为 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 易错点拨忽视一元二次方程中二次项系数不 4.已知一个矩形的周长为28cm,面积为48cm2, 为0而出错 设其中一条边的长为xcm,根据题意，可列一 易错特训若关于x的方程(a-2)x+3x-4=0是 元二次方程为 一元二次方程，则a的值为 I30名校作业数学(BS)9年级上 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时认识一元二次方程 1.C 2.解：(1)一般形式为3x2+2x-1=0,其中二次项系数为3， 一次项系数为2，常数项为-1. (2)一般形式为2x2-6x=0,其中二次项系数为2，一次项 系数为-6，常数项为0. (3)一般形式为6x2+3x-4=0,其中二次项系数为6，一次 项系数为3，常数项为-4. (4)一般形式为x2+x-2=0,其中二次项系数为1，一次项 系数为1，常数项为-2. 3.x(x-9)=190 4.x(14-x)=48 5.x(x-1)=1560 6.(30-x)(20-x)=504 7.解：(1)设个位数字为x,则十位数字为x+4. 根据题意，得x2+(x+4)2-10(x+4)+x-4. 化为-一般形式为2x2-3x-20=0. 想卓育 (2)设其中一条直角边的长为xcm,则另一条直角边的 长为(14-x)cm. 根据题意，得7(14-)-24 化为一般形式为x2-14x+48=0. 易错特训-2