第一章 特殊平行四边形 1 认识特殊平行四边形-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第一章 特殊平行四边形 1认识特殊的平行四边形 风抓基础·达标练 5.如图，在正方形ABCD中，∠BAD=90°，AB=DA, 1.【教材P3随堂练习T2变式】如图，在菱形 点E是BC边上一点，BGLAE于点G,DFLAE ABCD中，AB=AD,∠C=110°，则∠ABD的度 于点F.求证：△ABG≌△DAF. 数为 A.20° B.35° C.40° D.45° 第1题图 第2题图 2.如图，在正方形ABCD中，AB=BC=2,∠ABC= 90°，对角线AC,BD交于点O,则OA的长为 撑抓重点·提升练 A.1 B.V② C.V2 D.2 6.如图，在菱形ABCD中，BC=CD=2,∠BAD= 60°，对角线AC,BD交于点O,则OB的长为 3.如图，某景区有一个矩形花坛ABCD,∠ABC= 90°，对角线AC,BD相交于点O,∠OAB=60°， D AB=30m.园艺工人计划沿对角线AC铺设 条穿过矩形花坛中心的小路，则AC的长为 ) B A.30m 第6题图 第7题图 B.30v3 m 7.如图，在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC, C.60m AC为对角线，点F为AD边上一点，连接BF交 D.60v3 m AC于点E,连接DE.若∠ABE=20°，则∠BED的 4.如图，在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E, 度数为 F在边BC上，且AF=DE.求证：Rt△ABF≌ 8.如图，科技社团的同学们用矩形硬纸板制作立 Rt△DCE. 体模型，∠C=∠ABC=90°，其中一个结构的制作 需将纸板ABCD沿BD折叠得到△BC'D,CD 与AB交于点E.若∠2=42°，则∠1的度数为 第一章 特殊平行四边形 1 由折叠，得LCBD=LCBD 第一章特殊平行四边形 1认识特殊的平行四边形 ∠CBD=2CBC'=66. .∠1=90°-∠CBD=24°. 1.B解析.四边形ABCD是菱形， .∠A=∠C=110° :AB=AD,∠ABD=180°-A)=35°. 2 2.C解析在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC=2V2. ·四边形ABCD是正方形， 0M=24G=V2. 3.C解析LABC=90°，∠0AB=60°， .∠ACB=90°-∠0AB=30°. ..AC=2AB=60 m. 4.证明：，四边形ABCD是矩形， ..AB=DC. 在Rt△ABF和Rt△DCE中， .AF=DE,AB=DC, .Rt△ABF≌Rt△DCE(HL) 5.证明：BGLAE,DF⊥AE, ∴.LAGB=∠DFA=90° ∴.∠BAG+LABG=90° 智想卓育 ∠BAD=90°， .∠BAG+∠DAF=90°. ∴.LABG=LDAF 又AB=DA, .·.△ABG≌△DAF(AAS) 6.1解析四边形ABCD是菱形， ∴LBCD=LBAD=60°，0B=OD=2BD. 又BC=CD, ∴.△BCD是等边三角形. ..BD=CD=2. ..0B=1. 7.130°解析.∠ABC=90°，AB=BC, .∠ACB=45°，∠CBE=∠ABC-∠ABE=70° .∠BEC=180°-∠ACB-LCBE=65°. 由正方形的轴对称性，可得LBED=2LBEC=130°」 8.24°解析由图，得∠CBC'=∠ABC+∠2=90°+42°=132°.