第二章 有理数的运算 章综合复习 课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了有理数运算的核心知识，通过“本章知识结构”框架图将加法与减法、乘法与除法、乘方及混合运算串联，明确各法则与运算律的内在逻辑，帮助学生构建完整的有理数运算知识网络。 其亮点在于结合实际情境设计例题，如蚂蚁爬行路程计算培养数学眼光，新运算定义题发展推理能力，分层例题覆盖基础巩固与综合提升，助力学生深化运算能力，也为教师提供精准复习教学支持。

章综合复习 第二章 有理数的运算 青岛版七年级数学上册 有理数的运算 加法与减法 有理数的乘方 定义与运算 科学记数法 加法法则 减法法则 乘法与除法 乘法法则 除法法则 有理数的混合运算 本章知识结构 有理数的加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法法则 注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 知识要点提炼 有理数的加法 有理数加法的运算律 注意：一般总是先把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 知识要点提炼 有理数的减法 有理数减法法则 知识要点提炼 有理数加减混合运算 (1)先将有理数加减混合运算统一成加法运算； (2)省略括号及括号前面的加号； (3)按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算. 有理数加减混合运算的运算步骤 知识要点提炼 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍得0. 有理数的乘法 有理数乘法法则 注意：先确定积的符号；再确定积的绝对值；最后得出结果. 知识要点提炼 有理数的乘法 有理数乘法运算律 知识要点提炼 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数都得0. 有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 要点 有理数的除法 有理数除法法则 注意：①零不能作除数；②先确定商的符号；再确定商的绝对值；最后得出结果. 知识要点提炼 n个a 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫作幂. 注意：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0.. 有理数的乘方 概念 知识要点提炼 科学记数法 概念 要点 知识要点提炼 有理数的混合运算 有理数的混合运算 (1)先做乘方，再做乘除，最后做加减； (2)同级运算，按照从左至右的顺序进行； (3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 知识要点提炼 有理数加法运算时，尤其是多个有理数加法的情况，可以运用加法交换律和结合律来简化计算. 方法总结 重点知识巩固 减去一个数等于加上这个数的相反数. 方法总结 重点知识巩固 利用加法交换律和结合律，把同分母或者容易计算的数结合在一起进行计算，简化运算过程. 方法总结 重点知识巩固 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.先确定符号，再用绝对值进行计算. 方法总结 重点知识巩固 除以一个数，等于乘以这个数的倒数，将除法运算化为乘法运算，再按照有理数乘法的法则进行计算. 方法总结 重点知识巩固 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0. 方法总结 重点知识巩固 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000； (2)3 000 000 000； (3)8 000 000 000； (4)10100000. 方法总结 重点知识巩固 根据乘除法的运算性质，将除法转化为乘法，再通过乘法交换律和结合律进行简便计算. 方法总结 重点知识巩固 按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序进行计算. 方法总结 综合能力提升 根据新运算规则，将需要进行运算的数代入相应的位置，如果有多层运算，按照先算括号内，再算括号外的顺序进行. 方法总结 综合能力提升 综合能力提升 现根据温度变化情况，分别计算金属丝长度的相应变化，最后根据变化情况得出与原长度的比较结果. 方法总结 综合能力提升 还可以先整体考虑温度的变化： 20℃的金属丝先加热到30℃，再冷却降温到5℃， 则温度变化为：20-5=15℃，即整体下降15℃， 所以长度变化为：15×0.002=0.03(mm) 综合能力提升 综合能力提升 $