内容正文:
专题01 有理数的加法与减法(原卷版)
目录
A题型建模・专项突破
题型一、有理数加法运算 1
题型二、有理数加法中的符号问题(重点) 1
题型三、有理数加法运算律 2
题型四、有理数的减法运算 3
题型五、有理数减法的实际应用 3
题型六、有理数的加减混合运算(常考题) 4
题型七、有理数加减中的简便运算(难点) 5
题型八、有理数加减混合运算的应用 6
B综合攻坚・能力跃升
题型一、有理数加法运算
1.(2025·陕西渭南·三模)计算:( )
A. B.5 C. D.1
2.若,则□表示的数是( )
A.5 B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.(2025·甘肃平凉·中考真题)计算( )
A. B. C.-3 D.3
5.根据有理数加法法则,计算过程正确的是( )
A. B. C. D.
题型二、有理数加法中的符号问题
6.(24-25七年级上·天津·期中)把转化成几个有理数相加的形式,正确的是( )
A. B.
C. D.
7.(24-25七年级上·青海海东·期末)两个有理数的和是正数.则( )
A.必须是两个正数
B.可以是两个负数
C.可以是一个正数一个负数,且正数的绝对值较大
D.可以是一个正数一个负数,且负数的绝对值较大
8.(24-25七年级上·湖北黄冈·期中)如果,且,那么a、b、、的大小关系是( )
A. B.
C. D.
9.如果两数相加的和小于每一个加数,那么下列判断正确的是( )
A.这两个加数一定有一个数是0 B.这两个加数一定都是负数
C.这两个加数一正一负 D.这两个加数的符号不能确定
10.如果,且,则下列说法中可能成立的是( )
A.a、b为正数,c为负数 B.a、c为正数,b为负数
C.b、c为正数,a为负数 D.a、b、c均为负数
题型三、有理数加法运算律
11.(24-25七年级上·浙江杭州·期中)下列交换加数位置的变形,正确的是( )
A. B.
C. D.
12.(24-25七年级上·河北石家庄·期末)小明同学在解题时,将式子变成后再进行计算,该同学运用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和结合律 D.乘法分配律
13.(24-25七年级上·安徽合肥·期中)计算:.
解:
第一步的依据是什么?( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律 D.乘法分配
14.( )
A. B. C. D.
15.计算:
(1);
(2).
题型四、有理数的减法运算
16.计算:( )
A.1 B.0 C. D.
17.(2025·贵州贵阳·模拟预测)以下选项中,比1小2的数是( )
A. B. C. D.
18.(2025·江西抚州·二模)计算: .
19. , .
20.计算:
(1);
(2);
(3).
题型五、有理数减法的实际应用
21.某市2013年元旦的最高气温为:,最低气温为,那么该市这天的最高气温比最低气温高( )
A. B. C. D.
22.我们知道,一年有春、夏、秋、冬四季,按照中国传统二十四节气划分,立春(2月4日左右)到立夏前(5月5日左右)为春季,立夏到立秋前(8月7日左右)为夏季,立秋到立冬前(11月7日左右)为秋季,立冬到次年立春前为冬季.二十四节气日是气候变化的节点,每天的日出、日落时刻与它们有着密切的联系,每天的白昼时长等于日落时刻-日出时刻.下表是大连地区立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻.
日出时刻
日落时刻
立春
立夏
立秋
立冬
小明测得大连某天的白昼时长大约11小时,那么这天属于的季节是( )
A.春季 B.冬季 C.春季或夏季 D.春季或秋季
23.水沸腾的温度是,冰箱的冷冻温度是零下,它们相差( ).
A.80 B.100 C.120 D.150
24.北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示:
日出时刻
日中时刻
日落时刻
则北京市2025年5月1日的白昼时长是( )
A. B. C. D.
25.(2025·湖北·模拟预测)根据下面的资料卡片显示,水的沸点比酒精的凝固点高( )
资料卡片
凝固点()
沸点()
水
0
100
水银
-38.87
357
酒精
-114.1
78
A. B. C. D.
题型六、有理数的加减混合运算
26.(24-25七年级上·福建福州·期中)把统一为加法运算,正确的是( )
A. B.
C. D.
27.(24-25七年级上·河北邢台·期中)算式“”的正确读法是( )
A.5、6、7、2的和 B.减5加6减7减2
C.负5、正6、减7、减2的和 D.负5、正6、负7、负2的和
28.(24-25七年级上·北京·期中)根据提示完成计算,并补全相应步骤的运算依据:
解:原式①(依据:减去一个数,等于________________.)
______________________(加法________律.)
_______.
29.计算:.
30.定义一种新运算:规定,例如.计算以下式子
(1)
(2)
题型七、有理数加减中的简便运算
31.计算时运算律用得恰当的是( )
A. B.
C. D.
32.计算:;
33.计算:
(1);
(2).
34.用简便方法计算:
(1);
(2).
35.李老师在黑板板书了两道例题的解题过程:
运用“被减数、减数同时增加或减小相同的数,它们的差不变”的性质,可以使一些运算过程变得简便.
例1 ;
例2 .
请你参考黑板中老师的讲解,用上述运算性质简便计算:
(1)
(2)
题型八、有理数加减混合运算的应用
36.一次外语小测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两题都做错的有( )人.
A.8 B.7 C.3 D.6
37.(2025·安徽合肥·二模)某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一番,3月份比2月份减少了20%,该景区3月份游客人数比1月份增加了( )
A.60% B.80% C.40% D.20%
38.(2025·江苏南京·二模)根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》,从年月日起,男职工法定退休年龄每四个月延迟一个月,逐步从周岁延迟至周岁.
男职工延迟法定退休年龄对照表(部分)
出生时间
改革后法定
退休年龄
改革后退休
时间
出生时间
改革后法定
退休年龄
改革后退休
时间
年月
岁个月
年月
年月
岁个月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
王强,李斌两位男职工谈论自己的法定退休年龄.王强说:“我可以在周岁前退休.”李斌说:“我比你小个月,要延迟至周岁退休,”则李斌的出生年月是 .
39.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位:g)
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
40.某天,利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜.连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖(其他损耗不计).若按平均每天出售120千克香瓜为标准,超过的数量记为“”,不足的数量记为“”,如表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况:
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量(千克)
(1)根据记录可知,销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜?
(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克?
1.(2025·陕西·中考真题)计算:( )
A.1 B. C.9 D.
2.(2025·四川成都·中考真题)如果某天中午的气温是,傍晚比中午下降了,那么傍晚的气温是( )
A. B. C. D.
3.(2025·河北·中考真题)从上升了后的温度,在温度计上显示正确的是( )
A. B. C. D.
4.(2025·吉林·二模)在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是( )
A.4 B. C.2 D.
5.(2025·湖北·三模)生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是,则下列乒乓球直径不合格的是( )
A. B. C. D.
6.(2025·吉林长春·二模)把写成省略加号的和的形式,正确的是( )
A. B. C. D.
7.(2025·安徽淮北·三模)下列各数中,比小1的数是( )
A. B. C.4 D.6
8.(2025·福建福州·三模)计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
S
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示,用十进制表示也就是,则用十六进制表示( )
A.195 B.2B C.6E D.C3
9.(2025·安徽·中考真题)计算: .
10.(2025·湖北武汉·三模)武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布,形成了水系发育、山水交融的复杂地形,最高点海拔,最低陆地海拔,平均海拔.以平均海拔为基准,高于的记作正数,比如最高点记作,则最低陆地记作 .
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专题01 有理数的加法与减法(解析版)
目录
A题型建模・专项突破
题型一、有理数加法运算 1
题型二、有理数加法中的符号问题(重点) 2
题型三、有理数加法运算律 3
题型四、有理数的减法运算 5
题型五、有理数减法的实际应用 6
题型六、有理数的加减混合运算(常考题) 8
题型七、有理数加减中的简便运算(难点) 10
题型八、有理数加减混合运算的应用 12
B综合攻坚・能力跃升
题型一、有理数加法运算
1.(2025·陕西渭南·三模)计算:( )
A. B.5 C. D.1
【答案】C
【详解】解:,
故选:C.
2.若,则□表示的数是( )
A.5 B. C. D.
【答案】B
【详解】解:∵,
∴,
故选:B.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:;
故选:A.
4.(2025·甘肃平凉·中考真题)计算( )
A. B. C.-3 D.3
【答案】D
【详解】解:;
故选 :D.
5.根据有理数加法法则,计算过程正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:,
故选:D.
题型二、有理数加法中的符号问题
6.(24-25七年级上·天津·期中)把转化成几个有理数相加的形式,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解:第一个减号: 转化为 ;
第二个减号: 转化为 ;
因此,原式转化为:
故选 B.
7.(24-25七年级上·青海海东·期末)两个有理数的和是正数.则( )
A.必须是两个正数
B.可以是两个负数
C.可以是一个正数一个负数,且正数的绝对值较大
D.可以是一个正数一个负数,且负数的绝对值较大
【答案】C
【详解】解:A:若两个数都是正数,显然它们的和也为正数,A错误;
B:若两个数都是负数,它们的和必然为负数,B错误;
C:若两个数一正一负,为了使和为正数,正数的绝对值必须大于负数的绝对值,C正确;
D:若两个数一正一负,为了使和为正数,正数的绝对值必须大于负数的绝对值,D错误.
故选:C .
8.(24-25七年级上·湖北黄冈·期中)如果,且,那么a、b、、的大小关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解:∵,且,
∴,且,
∴,
故选:B.
9.如果两数相加的和小于每一个加数,那么下列判断正确的是( )
A.这两个加数一定有一个数是0 B.这两个加数一定都是负数
C.这两个加数一正一负 D.这两个加数的符号不能确定
【答案】B
【详解】解∶只有两个负数相加和才小于这两个加数.
故选:B.
10.如果,且,则下列说法中可能成立的是( )
A.a、b为正数,c为负数 B.a、c为正数,b为负数
C.b、c为正数,a为负数 D.a、b、c均为负数
【答案】A
【详解】解:∵,且,
∴a、b、c中最少有一个正数,最少有一个负数,且不能同号,不能同号,
∴四个选项中,只有A选项符合题意,
故A.
题型三、有理数加法运算律
11.(24-25七年级上·浙江杭州·期中)下列交换加数位置的变形,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】解:A、,原选项变形错误,不符合题意;
B、,原选项变形错误,不符合题意;
C、,原选项变形正确,符合题意;
D、,原选项变形错误,不符合题意;
故选C.
12.(24-25七年级上·河北石家庄·期末)小明同学在解题时,将式子变成后再进行计算,该同学运用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和结合律 D.乘法分配律
【答案】C
【详解】解:根据小明的解题过程,应用了加法交换律和结合律.
故选:.
13.(24-25七年级上·安徽合肥·期中)计算:.
解:
第一步的依据是什么?( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律 D.乘法分配
【答案】C
【详解】解:由题意可知,将原式中与的位置交换,使与相邻,与相邻,使用了加法交换律,将相邻的加数分组结合,形成和两部分,使用了加法结合律,
因此,第一步同时应用了加法交换律和加法结合律,
故选:C.
14.( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】
,
故选:A.
15.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)解:原式;
;
(2)解:原式.
.
题型四、有理数的减法运算
16.计算:( )
A.1 B.0 C. D.
【答案】C
【详解】解:,
故选:C.
17.(2025·贵州贵阳·模拟预测)以下选项中,比1小2的数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:根据题意,“比1小2”即进行减法运算:.
故选:B.
18.(2025·江西抚州·二模)计算: .
【答案】3
【详解】解:,
故答案为:3.
19. , .
【答案】 0
【详解】解:,
,
故答案为:0,.
20.计算:
(1);
(2);
(3).
【答案】(1)8;
(2)0;
(3).
【详解】(1)解:
;
(2)解:
;
(3)解:
.
题型五、有理数减法的实际应用
21.某市2013年元旦的最高气温为:,最低气温为,那么该市这天的最高气温比最低气温高( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:最高气温比最低气温高,
故选:D
22.我们知道,一年有春、夏、秋、冬四季,按照中国传统二十四节气划分,立春(2月4日左右)到立夏前(5月5日左右)为春季,立夏到立秋前(8月7日左右)为夏季,立秋到立冬前(11月7日左右)为秋季,立冬到次年立春前为冬季.二十四节气日是气候变化的节点,每天的日出、日落时刻与它们有着密切的联系,每天的白昼时长等于日落时刻-日出时刻.下表是大连地区立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻.
日出时刻
日落时刻
立春
立夏
立秋
立冬
小明测得大连某天的白昼时长大约11小时,那么这天属于的季节是( )
A.春季 B.冬季 C.春季或夏季 D.春季或秋季
【答案】D
【详解】解:计算各节气白昼时长:
立春:日落日出小时20分钟(620分钟).
立夏:日落日出小时57分钟(837分钟).
立秋:日落日出小时57分钟(837分钟).
立冬:日落日出小时(600分钟).
春季(立春至立夏前):白昼时长从10小时20分钟逐渐增加到13小时57分钟.
秋季(立秋至立冬前):白昼时长从13小时57分钟逐渐减少到10小时.
夏季(立夏至立秋前)和冬季(立冬至立春前)的白昼时长均不包含11小时.
∴白昼时长为11小时(660分钟)时,可能处于春季(时长递增阶段)或秋季(时长递减阶段),
故选:D.
23.水沸腾的温度是,冰箱的冷冻温度是零下,它们相差( ).
A.80 B.100 C.120 D.150
【答案】C
【详解】解:,
故选:C
24.北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示:
日出时刻
日中时刻
日落时刻
则北京市2025年5月1日的白昼时长是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:计算小时差:日落时刻19时减去日出时刻5时,得14小时,
计算分钟差:日落分钟08分减去日出分钟14分,不够减,需借1小时(即60分钟),此时小时差变为13小时,分钟变为68分.分,
计算秒差:日落秒41秒减去日出秒14秒,得27秒,
综上,白昼时长为13小时54分27秒,
故选:C
25.(2025·湖北·模拟预测)根据下面的资料卡片显示,水的沸点比酒精的凝固点高( )
资料卡片
凝固点()
沸点()
水
0
100
水银
-38.87
357
酒精
-114.1
78
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:
故选:B.
题型六、有理数的加减混合运算
26.(24-25七年级上·福建福州·期中)把统一为加法运算,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解:
,
故选:B.
27.(24-25七年级上·河北邢台·期中)算式“”的正确读法是( )
A.5、6、7、2的和 B.减5加6减7减2
C.负5、正6、减7、减2的和 D.负5、正6、负7、负2的和
【答案】D
【详解】解:
算式正确读法为负5,正6,负7,负2的和.
故选:D.
28.(24-25七年级上·北京·期中)根据提示完成计算,并补全相应步骤的运算依据:
解:原式①(依据:减去一个数,等于________________.)
______________________(加法________律.)
_______.
【答案】,加上这个数的相反数,,交换,
【详解】解:原式①(依据:减去一个数,等于加上这个数的相反数.)
(加法交换律.)
.
故答案为:;加上这个数的相反数;;交换;.
29.计算:.
【答案】
【详解】解:原式
.
30.定义一种新运算:规定,例如.计算以下式子
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)解:由题意得,;
(2)解:,
∴.
题型七、有理数加减中的简便运算
31.计算时运算律用得恰当的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解:.
故选:B .
32.计算:;
【答案】
【详解】解:
33.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)解:
;
(2)解:
.
34.用简便方法计算:
(1);
(2).
【答案】(1)3
(2)
【详解】(1)解:
;
(2)解:
.
35.李老师在黑板板书了两道例题的解题过程:
运用“被减数、减数同时增加或减小相同的数,它们的差不变”的性质,可以使一些运算过程变得简便.
例1 ;
例2 .
请你参考黑板中老师的讲解,用上述运算性质简便计算:
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)解:
;
(2)解:
.
题型八、有理数加减混合运算的应用
36.一次外语小测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两题都做错的有( )人.
A.8 B.7 C.3 D.6
【答案】C
【详解】解:∵两题都做对的有10人.
∴第一题做对的25人中,有10人全对,
∴只做对第一题的人数为人,这部分人第二题做错;
∵第二题共有18人做错,其中15人属于只做对第一题的情况,
∴剩余做错第二题的人即为两题都错的人数,即人.
综上,两题都做错的有3人.
故选:C.
37.(2025·安徽合肥·二模)某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一番,3月份比2月份减少了20%,该景区3月份游客人数比1月份增加了( )
A.60% B.80% C.40% D.20%
【答案】A
【详解】解:.
故选A.
38.(2025·江苏南京·二模)根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》,从年月日起,男职工法定退休年龄每四个月延迟一个月,逐步从周岁延迟至周岁.
男职工延迟法定退休年龄对照表(部分)
出生时间
改革后法定
退休年龄
改革后退休
时间
出生时间
改革后法定
退休年龄
改革后退休
时间
年月
岁个月
年月
年月
岁个月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
年月
王强,李斌两位男职工谈论自己的法定退休年龄.王强说:“我可以在周岁前退休.”李斌说:“我比你小个月,要延迟至周岁退休,”则李斌的出生年月是 .
【答案】年月
【详解】解:由题意可知,王强的退休年龄是周岁个月,李斌的退休年龄是周岁,
即王强延迟退休了个月,李斌延迟退休了个月,
∵男职工法定退休年龄每四个月延迟一个月,
∴王强的出生年月是年月月,李斌的出生年月是年月月,
∵李斌比王强小个月,
∴李斌的出生年月是年月,
故答案为:年月.
39.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位:g)
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
【答案】这批样品的平均质量比标准质量多,多1.2克,9024(克).
【详解】解:与标准质量的差值的和为,其平均数为,即这批样品的平均质量比标准质量多,多1.2克.
则抽样检测的总质量是(克).
40.某天,利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜.连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖(其他损耗不计).若按平均每天出售120千克香瓜为标准,超过的数量记为“”,不足的数量记为“”,如表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况:
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量(千克)
(1)根据记录可知,销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜?
(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克?
【答案】(1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜;
(2)利民超市这次共购进香瓜760千克.
【详解】(1)解:
(千克),
答:销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜;
(2)解:
(千克),
答:利民超市这次共购进香瓜760千克.
1.(2025·陕西·中考真题)计算:( )
A.1 B. C.9 D.
【答案】B
【详解】解:,
故选:B.
2.(2025·四川成都·中考真题)如果某天中午的气温是,傍晚比中午下降了,那么傍晚的气温是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:;
故选B.
3.(2025·河北·中考真题)从上升了后的温度,在温度计上显示正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:
故选:B.
4.(2025·吉林·二模)在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是( )
A.4 B. C.2 D.
【答案】C
【详解】解:在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是,
故选:C.
5.(2025·湖北·三模)生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是,则下列乒乓球直径不合格的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:∵合格乒乓球的直径范围是,
∴合格乒乓球的直径范围是至.
∴A、B、C选项在该范围内,乒乓球合格;D选项不在该范围,乒乓球不合格,符合题意.
故选D.
6.(2025·吉林长春·二模)把写成省略加号的和的形式,正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:
,
故选:B.
7.(2025·安徽淮北·三模)下列各数中,比小1的数是( )
A. B. C.4 D.6
【答案】A
【详解】解∶ A.,
比小1,故符合题意;
B.,
比大1,故不符合题意;
C.,故不符合题意;
D.,故不符合题意;
故选∶A.
8.(2025·福建福州·三模)计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
S
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示,用十进制表示也就是,则用十六进制表示( )
A.195 B.2B C.6E D.C3
【答案】D
【详解】解:由表格得
对应的十进制的数是,对应的十进制的数是,
,
由十进制表示得:,
在十六进制中为,
,
故选:D.
9.(2025·安徽·中考真题)计算: .
【答案】6
【详解】解:,
故答案为:.
10.(2025·湖北武汉·三模)武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布,形成了水系发育、山水交融的复杂地形,最高点海拔,最低陆地海拔,平均海拔.以平均海拔为基准,高于的记作正数,比如最高点记作,则最低陆地记作 .
【答案】
【详解】解:∵高于的海拔用正数表示,
∴低于的海拔用负数表示,
∵,
∴最低陆地记作,
故答案为:.
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