3.2代数式 课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的定义、书写规范及意义互译，通过图书角图书数量、正方形面积差等实际情境问题导入，从具体到抽象引出含字母的式子，搭建从数的运算到代数式的学习支架。 其亮点是以实际情境为载体，通过观察归纳、意义互译培养抽象能力和符号意识，如设计情景解释a+2意义体现模型意识。采用探究活动与例题解析结合，小结系统归纳知识，助力学生提升逻辑思维与应用能力，教师可高效开展教学。

3.2 代数式 第三章 代数式 青岛版七年级数学上册 1.通过从实际问题抽象出代数式，经历观察、分析、归纳等过程，提升抽象概括能力，学会从具体到抽象的数学思维转化； 2.在代数式意义的互译(代数式与文字语言、实际情境互译)中，锻炼逻辑思维和语言表达能力，增强对数学语言的理解与运用； 3.借助设计不同情境解释代数式意义，培养创新思维和知识迁移能力，能灵活关联数学知识与生活实际. 学习目标 (1)某班图书角有文学类图书x本，科普类图书比文学类图书的2倍少5本，用式子表示科普类图书的本数. (2)图中有大小两个正方形，用式子表示大正方形面积与小正方形面积的差. (3)一条河的水流速度是2 km/h，船在静水中的速度是v km/h.设该船在这条河中顺水行驶t h，用式子表示行驶的路程. 在以上问题中，字母像数一样参与运算，由此得到含字母的式子. 情境导入 活动一：认识代数式 它们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的. 注意：这里的运算包括加，减、乘、除、乘方、开方.(开方将在以后学习). 探究新知 活动二：代数式的定义 像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式. 总结 探究新知 活动二：代数式的定义 除法通常写成分数的形式； m，-m (2x-5)本 代数式后面有单位，和/差形式的代数式在单位前把代数式括起来 探究新知 活动二：代数式的定义 探究新知 活动三：认识数学语言 根据描述，用代数式表示语句： 甲加工A零件，每天可完成m个，加工B零件的个数比A零件的一半多3个 a与b的和的2倍 a，b两数和的平方与a，b两数差的平方的积 文字语言(自然语言) 符号语言 用文字表达数量关系 用数、字母、运算符号及表示运算顺序的括号来表达数量关系 在进行数学运算时，我们通常先把文字语言转化成符号语言. 探究新知 教材 例题 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： (1)甲数的3倍与乙数的2倍的和； (2)甲数与乙数的差的一半. 分析：(1)运算顺序为先倍数，再求和；(2)运算顺序为先求差再算除法. 明确运算顺序，准确表示文字语言． 注意 应用新知 用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方； (2)三个连续偶数的和. 分析：(1)明确运算顺序，先倍数，再作差，最后平方；(2)要先明确连续偶数的特点，然后表示出三个连续偶数并求和． 偶数用2n进行表示，相邻偶数+2或者-2即可. 注意 教材 例题 应用新知 分析：将文字语言转化为符号语言，根据代数式的运算顺序和意义逐步进行表述. 依据代数式运算顺序，准确用文字体现先算什么，后算什么及运算关系. 注意 先和后平方 先平方后和 教材 例题 应用新知 解：设某班原有a名学生，新学期转来2名新生，则该班现有(a+2)名学生. 一个圆的半径为a cm，将半径增加2 cm，则圆的半径变为(a+2)cm. 分析：通过赋予字母a不同的实际含义，来解释(a+2)的意义． (a+2)表示在一个数量a的基础上再增加2所得的结果，设置对应的实际情境表示和的数量关系即可. 注意 教材 例题 应用新知 经典例题 A 对代数式实际意义的理解，关键是分析运算顺序. 注意 应用新知 教材 练习 1.用代数式表示： (1)a的5倍与b的商； (2)a的相反数与b的倒数的和； (3)比x的平方少1的数. 课堂练习 教材 练习 解：(1)x的4倍减去y的3倍； (2)a的平方减去a与b的乘积； (3)a与b的差的平方； (4)a的平方减去b的平方. 分析：先明确代数式中各项的运算关系，再用合适的文字表达． 课堂练习 教材 练习 3.请设计不同的情景，解释代数式2(x+y)的意义. 解：已知一斤土豆价格是x元，一斤白菜价格是y元，那么买2斤土豆和2斤白菜，总共花费2(x+y)元； 甲乙两车同时同向行驶，经过2小时相遇，甲车速度是xkm/h，乙车速度是ykm/h，两车之间的初始距离是2(x+y)km. 核心是抓住2(x+y)为“x与y和的2倍”这个运算关系，关联生活中“总价计算”“路程计算”等实际数量关系构建情景. 注意 课堂练习 解：(1)(3)(5)(6)是代数式；(2)(4)不是代数式. 课堂练习 课堂练习 D 分析：文字语言与符号语言的转化，关键是运算顺序． 课堂练习 7.2020年3月，一群野生亚洲象从西双版纳国家级自然保护区迁徙到昆明.对于大象迁徙的原因有多种猜测，其中一种猜测是食物短缺.你知道吗？12头成年大象1天的食物大约可供800只成年山羊吃1天.假定每头成年大象的食量都一样，每只成年山羊的食量也相等，那么a头成年大象1天的食物可供100只成年山羊吃多少天? 分析：明确对应关系：12头大象1天的食物=800只山羊1天的食物，先求出1头大象1天的食物可供给多少只山羊，再计算a头大象1天的食物供给情况. 课堂练习 关键是明确食量对应关系. 注意 7.2020年3月，一群野生亚洲象从西双版纳国家级自然保护区迁徙到昆明.对于大象迁徙的原因有多种猜测，其中一种猜测是食物短缺.你知道吗？12头成年大象1天的食物大约可供800只成年山羊吃1天.假定每头成年大象的食量都一样，每只成年山羊的食量也相等，那么a头成年大象1天的食物可供100只成年山羊吃多少天? 课堂练习 文字语言 符号语言 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式. 代数式 用数、字母、运算符号及表示运算的顺序的括号来表达数量关系，这样的语言称为符号语言. 用文字来表示数量关系，这样的语言称为文字语言(自然语言)； 定义 总结归纳 $