3.3代数式的值 课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过中华优秀传统文化知识竞赛计分规则导入，引导学生从具体得分问题抽象出代数式100+10x，复习代数式定义及符号语言作为学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以真实情境（如植树活动、汽车速度）培养抽象能力和模型意识，通过明确求代数式值四步骤（指明取值、抄写原式、代值、计算）提升运算能力。实例丰富如整体代入练习，助力学生用数学思维解决问题，教师可借助清晰流程和情境案例提高教学效果。

3.3 代数式的值 第三章 代数式 青岛版七年级数学上册 1.在求代数式的值的过程中，经历从具体数值到抽象代数式，再从抽象代数式到具体数值计算的思维过程，培养学生的抽象思维、逻辑推理能力和运算能力； 2.通过对不同类型代数式求值的练习，体会整体代入、转化等数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力； 3.在探究代数式的值与字母取值关系的过程中，培养自主探索、合作交流的学习能力，提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力. 学习目标 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式； 特别地，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式. 用文字来表示数量关系，这样的语言称为文字语言(或自然语言)； 用数、字母、运算符号及表示运算的顺序的括号来表达数量关系，这样的语言称为符号语言； 在数学运算中，我们经常需要对文字语言和符号语言进行互相转化. 代数式的定义是什么？ 01 文字语言和符号语言的定义是什么？ 02 复习回顾 活动一：认识代数式的值 某校准备举办中华优秀传统文化知识竞赛，计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，每答对一道题目加10分，错或不答得0分；志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的数量x，就可在 C列显示相应选手的得分. A B C 1 编号 答对题目的数量x 得分 2 选手1 6 160 3 选手2 8 180 4 …… …… ？ 如何用含x的代数式表示选手的得分呢？ 思考：最终得分=____+____+____ 探究新知 活动一：认识代数式的值 某校准备举办中华优秀传统文化知识竞赛，计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，每答对一道题目加10分，错或不答得0分；志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的数量x，就可在 C列显示相应选手的得分. A B C 1 编号 答对题目的数量x 得分 2 选手1 6 160 3 选手2 8 180 4 …… …… ？ 由题意可知：最终得分=基础得分+答对题目得分+答错/不答题目得分 =100+10x+0=100+10x 探究新知 活动二：求代数式的值 (1)选手1和选手2的得分是如何计算出来的？ 选手1的得分160：代数式100+10x，当x=6时的值； 选手2的得分180：代数式100+10x，当x=8时的值. (2)当x=9时，选手的得分是多少？ 当x=9时，选手的得分：100+10x=100+10×9=190. 探究新知 活动三：代数式的值的定义 总结 用数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果叫作代数式的值. 注意：代数式的取值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 求代数式的值的步骤： (1)指明字母的取值；(2)抄写原式；(3)代值；(4)计算； 探究新知 教材 例题 分析：将给定的字母的值代入代数式，按照先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减的顺序进行计算. 应用新知 教材 例题 应用新知 教材 例题 解：(1)七年级同学植树2x棵，八年级同学植树3y棵，该校七、八年级同学共植树(2x+3y)棵； 应用新知 教材 例题 应用新知 经典例题 一块三角尺的形状和尺寸如图，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求这块三角尺的面积. b a r 分析：先表示三角尺面积，再将给定的值代入． 先用代数式表示三角尺的面积(=三角形面积减去圆的面积)，再将边长和半径代入求出数值. 注意 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 分析：先用代数式表示速度，然后将给定的数值代入计算． 课堂练习 课堂练习 分析：只需将给定的a，b，c的值代入代数式中，然后按照相应的运算规则进行计算． 课堂练习 5.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值. 解：因为2b-a=5，所以a-2b=-5， 所以原式=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=80. 分析：观察代数式特征，2b-a和a-2b，a的符号相反，b前面的符号也相反，即：2b-a和a-2b互为相反数，化简代数式然后再进行计算． 课堂练习 分析：先求出a，b的可能值，再根据a+b这个条件确定a，b的值，最后代入代数式求值. 课堂练习 求代数式值的步骤 用数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果叫作代数式的值. 代数式的值 (2)抄写原式 (1)指明字母的取值； (3)代值；(4)计算. 定义 总结归纳 $