3.4生活中的常量与变量 课件 2025-2026学年 青岛版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“生活中的常量与变量”，通过气温变化统计图创设问题情境导入，系统讲解常量与变量的概念及用表格、图象、关系式表示量的关系，承接代数式知识，为函数学习搭建认知支架。 其亮点在于以生活实例驱动教学，发展数学眼光、思维与语言。如用气温图引导学生观察现实中的变量关系（数学眼光），通过汽车行驶、杂志购买等实例抽象常量变量（抽象能力），结合表格数据推理规律并列关系式（推理意识、模型意识）。课堂小结从“why, what, how”梳理知识，当堂训练分层设计，助力学生理解概念、发展符号感，也为教师提供清晰教学流程与实例，提升教学效率。

第三章 代数式 3.4 生活中的常量与变量 学习目标 1．了解常量、变量的概念，体会在一个过程中常量与变量是相对存在的. 2．会在简单的过程中辨别常量和变量. 3．能根据具体情况，用“表格”、“图象法”、“列关系式”表示某些量之间的关系，在数学养成教育中，进一步发展符号感与抽象思维. 问题导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 新知初探 贰 问题导入 壹 问题导入 14 24 8 8,10,18 2 14 气温，时间 新知初探 贰 新知初探 知识点1　 常量与变量的概念 问题一：一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，路程为s（千米），行驶时间为t（时）。用含有t的代数式表示s，s=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是_______。 问题二：某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款_______元；买5册应付款_______元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示y=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是___和____。 问题三：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______。保持不变的量是______，可以取不同的数值的量是_____。 100t 合作探究 100 17.4 29 5.80x 5.80元 y x 1.5x 1.5_ x ，y s和t 新知初探 在一个问题中，我们把保持不变的量叫做常量，把可以取不同的数值的量叫做变量。 常量与变量的定义： 新知初探 范例应用 新知初探 讲授新课 总结归纳 1.常量和变量：在一个问题中，我们把保持不变的量叫做常量，把可以取不同的数值的量叫做变量。 2.“表格”、“图象法”、“列关系式”三种表示常量与变量的关系的方法. 11 当堂训练 叁 当堂训练 1．电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系式为y=0.52x。其中常量是_______，变量是_____。 2．某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax。其中的常量是_______，变量是_____。 3．长方形的长和宽分别是a与b，其面积s=ab，其中常量_______，变量是_______；当长a是一定值时，s=ab中，常量是_______，变量是_______。 4．圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr2，其中常量是_______，变量是_____。 0.52 y，x y，x a 1 s，a，b a s，b π，2 s，r 当堂训练 5.一汽车油箱里有油40 L，在行驶过程中，每小时耗油2.5 L，回答下列问题： （1）汽车行驶1小时后油箱里还有油 L，汽车行驶6小时后油箱里还有油 L； （2）在这一变化过程中共有 个变量，其中 是变量， 是常量； （3）设汽车行驶的时间为x小时，油箱里剩下的油量为Q L，用含x的代数式表示Q。 37.5 25 2 油箱里剩下的油量和行驶的时间 每小时耗油的油量 当堂训练 解：（1）40－2.5=37.5（L）, 40－6×2.5=25（L）, 故答案为：37.5，25 （2）在这一变化过程中共有2个变量，其中油箱里剩下的油量和行驶的时间是变量，每小时耗油的油量是常量； 故答案为：油箱里剩下的油量和行驶的时间，每小时耗油的油量 （3）Q＝40－2.5x 课堂小结 肆 课堂小结 课后作业 基础题：1.课后练习题 第 1,2题。 提高题：2.课后习题 第 3,4,5题。 谢 谢 $$