专题辅导九：化学反应后的的天平平衡问题-2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 以"残留质量守恒"为核心，构建四步解题法与产气规律体系，实现天平平衡问题的系统化突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|1梳理+2规律|四步解题法（判反应→算气体→求增量→比平衡）|从质量守恒原理→天平平衡本质→产气能力排序→解题步骤| |经典题型|4类题型+3例题|反应物过量判断法则、增量等式模型|等质量/不等量金属（碳酸盐）与酸反应的变量控制逻辑| |强化训练|18题（选择+计算）|金属/碳酸盐产气能力比较表|从单一反应平衡→复杂情境平衡→跨物质类别平衡的认知进阶|

九上科学专题辅导九：化学反应后的的天平平衡问题（教师版） ◆知识梳理 化学反应后的天平平衡问题是初中化学的一个难点，这类问题由于前提条件不同，最后得出的结论也不同，学生往往对这类问题的解决感到比较困难。核心其实就一句话：天平只认“留在烧杯里的东西”，不认“跑掉的气体”。无论烧杯里发生了什么反应（冒气泡、沉淀、变色），还是没有反应，只要左右两边烧杯内实际留下来的物质总质量（包括溶液和沉淀）相等，或两边烧杯里实际留下来的物质增量一样，天平就平衡。天平称量的是烧杯内所有物质的总质量。即天平读数=烧杯质量+溶液质量+固体质量（未反应完的和生成的沉淀）。解这类题的关键是抓住天平的左盘和右盘物质的质量是否相等，即在平衡的天平两边的反应容器内加入不同的反应物，通过计算，来判断天平是否平衡。解题步骤如下： （1）判断左、右两盘中哪种物质完全反应。 （2）根据完全反应的量求生成的气体质量。 （3）分别求出左盘净增加物质质量m左和右盘净增加物质的质量m右。 （4）比较：若m左=m右，则天平平衡；若m左>m右，则天平指针偏左；若m左<m右，则天平指针偏右。 注意：1、金属“产气能力”排序：等质量金属产氢气量：Al>Mg>Fe>Zn>(H)>Cu（为0）。 2、碳酸盐“产气能力”排序：等质量碳酸盐产CO2量：MgCO3>NaHCO3>CaCO3>Na2CO3>K2CO3>。 ◆经典题型 一、等过量的酸、等量的金属（或碳酸盐） 例1：如图所示，烧杯中盛有质量相等、质量分数相等的稀硫酸，天平调平后，同时向其中分别加入等质量的锌片和铁片，则从反应开始到金属完全反应的过程中，天平指针指向的变化是（ ） A．向左偏 B．向右偏 C．先向左偏后向右偏 D．先向右偏后向左偏 答案：D 解析：在两边的金属都没反应完时，由于锌的活动性比铁强，锌与稀盐酸反应放出氢气的速率大于铁，因此，此段时间内，加铁一边因放出氢气的速度慢而质量大，天平指针偏向加铁一边即偏向图中的右边。因等质量的金属和足量的酸反应生成氢气质量取决于金属的种类，由多到少的顺序为Al、Mg、Fe、Zn（初中常用的几种金属）。当锌片和铁片完全反应后，铁与盐酸放出氢气的质量大于等质量的锌与盐酸反应放出氢气的质量，所以，天平左边加锌的一端因放出氢气质量少而质量大于加铁的右边，天平指针最终将偏向加锌的左边。 二、等量的酸、等过量的金属（或碳酸盐） 例2：在天平左右盘分别盛有等质量、等质量分数的稀盐酸的烧杯，调节天平平衡后，向两边烧杯中分别加入质量相等的碳酸钙和碳酸镁，反应完毕后，天平保持平衡，则下列情况可能的是 。 A．两烧杯中酸均耗尽 B．碳酸钙和碳酸镁均耗尽 C．碳酸镁耗尽、而碳酸钙有剩余 D．碳酸钙耗尽、而碳酸镁有剩余 答案：A D 解析：在天平左右盘分别盛有等质量、等质量分数的稀盐酸的烧杯，调节天平平衡后，向两边烧杯中分别加入质量相等的碳酸钙和碳酸镁，反应完毕后，天平保持平衡，说明产生气体质量相等。 选项A：因CO32-+2H+=CO2+H20,等质量、等质量分数的稀盐酸，其H+的量相等，完全反应产生的CO2一样多。 ——【正确】 选项B：若碳酸钙和碳酸镁均耗尽，产生CO2的量是碳酸镁大于碳酸钙。——【错误】 选项C：若碳酸镁耗尽、而碳酸钙有剩余，产生CO2的量是碳酸镁大于碳酸钙。——【错误】 选项D：因碳酸钙和碳酸镁若都耗尽、产生CO2的量是碳酸镁大于碳酸钙。现天平保持平衡，那产生的CO2一样多，故碳酸镁一定有剩余。 ——【正确】 由例1和例2分析，我们可归纳出下表的规律： 足量的物质 计算标准（耗尽量） 生成气体的质量 天平指针 酸 金属（或碳酸盐） 不等 偏（天平不平衡） 金属（或碳酸盐） 酸 相等 不偏（天平平衡） 三、等量的酸、不等量的金属（或碳酸盐） 对于这种类型，我们应该清楚天平平衡的条件不是两边生成气体的质量相等，而是左边加入的金属质量（或碳酸盐）减去生成的气体质量（左盘增加的质量）与右边加入的金属质量（或碳酸盐）减去生成气体的质量（右盘增加的质量）相等。 例3：在天平两盘的烧杯中各加入溶质质量分数相同、质量相等的足量盐酸，调节天平平衡，将镁和铝分别投入天平左右两边的烧杯中，若使天平仍保持平衡，则所加入的镁、铝的质量比为多少？ 解：2HCl+ Mg= MgCl2+H2↑ 增加 24 2 24-2 x m 因：24/x = 22/m 得：x=24m/22 6HCl+2Al=2AlCl3+ 3H2↑ 增加 54 6 54-6 y m 因：54/y = 48/m 得：y=54m/48 x:y=(24m/22)/(54m/48)=32:33 答：所加入的镁、铝的质量比为32:33。 四、等量的金属（或碳酸盐）、不同种酸 例4：在托盘天平两边的烧杯中，分别放入质量和质量分数都相等的盐酸(左盘)和稀硫酸(右盘)，再分别放入等质量的锌(左盘)和镁(右盘)充分反应后，锌完全溶解，镁有剩余，则天平的指针最终有可能（ ） A．偏向左 B．偏向右 C．不动 D．都有可能 答案：D 解析：锌完全溶解，则盐酸完全反应或有剩余；镁有剩余，则硫酸已完全反应，氢气量由硫酸决定。又此题中没有说明两边酸的量也没有说明反应时金属的质量。由于镁相对原子质量(24)小于锌(65)，等质量镁产生氢气更多，但右盘的硫酸已完全反应，故镁和锌到底反应了多少无法判断，也就是生成的氢气无法判断，故反应后到底哪边重一些也无法判断。 避坑指南：看清“酸足量”还是“金属（或碳酸盐）足量”。金属足量时，产氢量由酸决定，酸一样氢气就一样，天平平衡。 ◆强化训练 1．在托盘天平两盘的烧杯中，各盛有100g溶质质量分数为9.8%的稀硫酸，调节天平平衡。向左盘加入6.5g锌粉，向右盘加入6.5g铁粉。充分反应后，下列判断正确的是（ ） A．左盘产生的氢气多，指针偏右 B．右盘产生的氢气多，指针偏左 C．两盘产生的氢气一样多，天平依然平衡 D．无法判断，因为不知道金属是否过量 2．在托盘天平的两边各放一只烧杯，调节天平平衡，在烧杯中分别注入质量和质量分数均相等的稀硫酸，若向右盘中投入一定质量的镁，恰好完全反应，为使天平仍保持平衡，左盘中投入与镁质量相等的纯净金属可能是（ ） A．Fe B．Zn C．Cu D．Al 3．在托盘天平两边烧杯中，分别加入等质量的碳酸氢钠和碳酸钠，再加入等质量、等质量分数的足量稀盐酸，反应后天平（ ） A．仍平衡 B．偏向碳酸氢钠一侧 C．偏向碳酸钠一侧 D．无法判断 4．天平两端各放溶质的质量分数为10%的稀硫酸98g，要使天平仍保持平衡应向两端溶液中加入哪组金属（ ） A．1gMg、1gZn B．3gAl、3gFe C．4gNa、4gMg D．6gMg、6gFe 5．在托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，向左右两只烧杯中分别注入相同质量、相同质量分数的盐酸和稀硫酸，天平平衡，若向两烧杯中分别投入等质量的锌粒，待充分反应后，发现两烧杯中锌粒均有剩余，则天平指针发生的偏转是（ ） A．向左 B．向右 C．不动 D．无法确定 6．天平两端烧杯盛有等质量、等质量分数的稀盐酸，调节平衡。左盘加入a g锌，右盘加入a g铁，反应结束后天平仍平衡，则下列说法正确的是（ ） A．锌和铁都恰好完全反应 B．酸都完全反应，金属至少有一种剩余 C．锌有剩余，铁完全反应 D．铁有剩余，锌完全反应 7．在天平两端各放一个盛有200g 18.25%盐酸的烧杯，调节天平平衡。分别向烧杯中加入下列各组物质充分反应后，天平仍保持平衡的是（ ） A．6.2g Mg(OH)2、8.4g MgCO3 B．10g CaO、10g CaCO3 C．6.4g Cu、28.4g BaCO3 D．18g Mg、18g Al 8．托盘天平两盘上各放一只相同的烧杯，并各盛有等质量分数的足量稀盐酸，两边保持平衡。若向左盘烧杯中加入8g氧化镁，要使天平再次保持平衡，需向右盘烧杯中加入的物质是（ ） A．8.4g碳酸镁   B．9g铝     C．8g碳酸钠      D．11g铜 9．在已经调平的天平两边各放一只等质量的烧杯，向烧杯中各加入质量相等、溶质质量分数相同的稀盐酸，然后在左右边烧杯中各加等质量相的镁和铝。待充分反应后，下列分析错误的是（　　） A．天平平衡，左边烧杯中，镁可能有剩余 B．天平平衡，右边烧杯中，铝一定有剩余 C．天平不平衡，左边烧杯中，镁一定没剩余 D．天平不平衡，右边烧杯中，铝一定没剩余 10．在已调平的托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，在两只烧杯里分别注入100g溶质质量分数为7.3%的稀盐酸，调至天平平衡后，向左边烧杯中加入5gCaCO3，要使充分反应后天平仍然保持平衡，需向右边烧杯中加入金属镁的质量为（ ） A．5g B．3g C．2.4g D．0.8g 11．在托盘天平两边的烧杯中各放入质量相等、质量分数相等的硫酸溶液，调至平衡，向两烧杯中各加入质量相等的锌和铁，若天平仍然保持平衡，可能是因为 。 A．铁过量，锌完全反应 B．锌过量，铁完全反应 C．两种金属均过量 D．两种金属均完全反应 12．在托盘天平两端各放一只烧杯，注入等质量、等质量分数的足量稀盐酸。左盘加入10g镁铝合金（镁铝质量比为3:1），右盘加入10g纯镁，充分反应后，左盘增重8.5g，右盘增重8.33g。 13．在天平两盘各放一只烧杯，内盛等质量、等质量分数的足量稀盐酸。向左盘加入10g碳酸钙，向右盘加入一定量的镁粉。若要使反应后天平依然平衡，则镁粉的质量为6.1g。（保留一位小数） 14．将盛有等质量、相同质量分数稀盐酸的两只烧杯，放在托盘天平左右两盘上，调节至平衡，再向两只烧杯中分别放入质量相等的镁和锌，待反应停止后，根据天平的平衡状况判断： （1）若天平仍保持平衡，则反应物中一定无剩余的是 盐酸 ；一定有剩余的是 镁 。 （2）若天平失去平衡，则指针一定偏向放 锌 的一方。 15．在托盘天平的两边各放一只等质量的烧杯，向两只烧杯中分别注入相同质量、相同质量分数的盐酸和稀硫酸，天平平衡。 （1）若向两烧杯中分别投入等质量的锌粒，待充分反应后，发现两烧杯中锌粒均有剩余，则天平指针 向右 偏转。（填不或向右、向左） （2）若向左边烧杯中投入少量的锌粒，向右边烧杯中投入等质量的镁条（如图所示），待充分反应后，发现锌粒和镁条全部溶解，则天平指针 向左 偏转。（填不或向右、向左） 16．在天平左右两边的托盘上,各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯,待天平平衡后,向两烧中分别加入铁和镁,若要使天平仍保持平衡,求所加铁和镁的质量比。 解析：①因硫酸足量,故铁和镁全参加反应。 ②由化学方程式可知,影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。 ③分别加入铁和镁后,只有当天平两端增加的质量相同时,天平才可仍保持平衡。 解：设所加铁与镁的质量分别为x、y，托盘上增加的质量均为m。 H2SO4+ Fe= FeSO4+H2↑ 溶液质量增加 56 2 54 x m 因：56/x = 54/m 得：x=56m/54 H2SO4+ Mg= Mg2SO4+H2↑ 溶液质量增加 24 2 22 y m 因：24/y = 22/m 得：y=24m/22 x:y=(56m/54):(24m/22) =77:81 答：当酸足量时,所加的铁与镁的质量比为77:81时天平仍保持平衡。 17．向两只烧杯中各加入100g9.8%的稀硫酸，将烧杯分置于天平的两个托盘上，调节天平使之达到平衡，然后向左边烧杯中加入ag铝，向右边烧杯中加入bg镁，充分反应后天平仍然保持平衡。试讨论a和b的取值范围以及两者之间应满足的关系。 （1）当b≥2.4时，a与b的关系式： a=b 。 （2）当b≤1.8时，a与b的关系式： 32a=33b 。 （3）当1.8＜b＜2.4时，a与b的关系式：a=11/12b+0.2。 解：第一种情况：根据金属过剩，按酸反应完全计算，加入金属质量应符合以下要求： 2Al + 3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2↑ 54   294       6 a=1.8g 100g×9.8%   x=0.2g Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑ 24  98     2 b=2.4g 100g×9.8% x=0.2g 100g 9.8%的硫酸至少需要1.8g铝粉参加反应，才能生成0.2g H2。要产生0.2H2，至少需要2.4g镁参加反应，考虑天平平衡a=b≥2.4g，故当b≥2.4时，a与b的关系式a=b。 第二种情况：酸过剩，金属反应完全。而要使金属与100g9.8%稀硫酸反应使酸过剩，则金属铝的质量必须要小于1.8g，即b≤1.8g；要使天平平衡，必须满足两烧杯中加入金属质量减去逸出H2的质量差相等，则： 2Al + 3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2↑ 溶液质量增加量 54      6 48 ag y=48ag/54 Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑ 溶液质量增加量 24       2 22 bg y=22bg/24 则48ag/54=22ag/24 得：32a=33b 第三种情况：当1.8＜b＜2.4时，铝过量而镁不足，则由情况一可知过量的铝与稀硫酸反应生成氢气的质量为0.2g，天平质量的增加量为ag-0.2g。镁不足被完全反应，溶液质量同第二种情况，即22bg/24。 由题意，反应后天平平衡，则ag-0.2g=22bg/24，得：a=11/12b+0.2。 18．在托盘天平两端各放一只烧杯，注入等质量、等质量分数的稀硫酸，天平平衡。现提供以下物质：镁、铝、锌、铁、碳酸钙、碳酸钠、氧化铜、氧化铁。 （1）请设计一种方案，使反应后天平仍保持平衡，写出具体操作和计算过程。 （2）请设计一种方案，使反应后天平失去平衡，且指针偏向左盘，写出具体操作和计算过程。 （3）若左盘加入10g镁，右盘加入10g铝，反应过程中发现天平先偏右后偏左，请分析可能的原因。 （4）若左盘加入a g锌，右盘加入a g铁，反应结束后发现天平指针在中间，但两烧杯中均有固体剩余，请分析可能的原因。 解：（1）设计一种方案，使反应后天平仍保持平衡 方案设计： 利用酸不足（金属过量）的情况。 操作： 向左右两只烧杯中分别加入等质量的镁和锌（或者铁、铝均可），且保证加入的金属质量均大于烧杯中稀硫酸完全反应所需的金属质量（即金属过量，酸完全反应）。 计算与原理分析： 左盘： 加入m 克镁。因为酸不足，酸完全反应。设稀硫酸中溶质质量为x。 Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑产生氢气的质量由酸的量决定。 右盘： 加入m 克锌。同样酸不足，酸完全反应。 Zn + H2SO4==ZnSO4 + H2↑ 产生氢气的质量也由酸的量决定。 结论： 因为左右两盘酸的质量相等且完全反应，所以生成的氢气质量相等。 左盘增重：Δm左=m(Mg)−m(H2) 右盘增重：Δm右=m(Zn)−m(H2) 因为m(Mg)=m(Zn)，且生成的氢气质量相等，所以mΔ左=mΔ右，天平保持平衡。 （2）设计一种方案，使反应后天平失去平衡，且指针偏向左盘 方案设计： 利用酸过量（金属完全反应）的情况，选择产生氢气能力不同的等质量金属。 操作： 向左右两只烧杯中分别加入等质量的镁（左盘）和铁（右盘），且保证稀硫酸是足量的（即金属完全反应）。 计算与原理分析： 假设加入的金属质量均为m。 Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑ 溶液质量增加量 24       2 22 m x=11m/12 Fe + H2SO4==FeSO4 + H2↑ 溶液质量增加量 56       2 54 m y=27m/28 左盘净增重Δm左=11m/12 右盘净增重Δm左=27m/28 结论：因为27m/28>11m/12，所以右盘增加的质量更多。 指针偏向重的一侧，即偏向右盘。 （3）若左盘加入10g镁，右盘加入10g铝，反应过程中发现天平先偏右后偏左，请分析可能的原因。 这是一个考察反应速率与最终产气量区别的经典问题。 反应开始时，镁的金属活动性比铝强，与酸反应放出氢气的速率更快，左盘一开始减少的质量更多，因此天平先向右偏转；反应结束后，如果硫酸过量，金属完全反应，那么等质量的镁和铝完全反应后，铝放出的氢气比镁更多，右盘减少的质量更大，因此反应结束后天平会向左偏转，对应题目中“先偏右后偏左”的现象。 （4）若左盘加入 a g 锌，右盘加入 a g 铁，反应结束后发现天平指针在中间，但两烧杯中均有固体剩余，请分析可能的原因。 因为加入的金属质量a 相等，所以必须满足产生的氢气质量相等。只要稀硫酸完全反应（无论金属剩余多少），两边生成的氢气质量就一定相等（都等于酸中氢元素的质量），加上投入的金属质量相等，天平最终一定保持平衡。 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上科学专题辅导九：化学反应后的的天平平衡问题（答案版） ◆经典题型 一、等过量的酸、等量的金属（或碳酸盐） 例1：答案：D 解析：在两边的金属都没反应完时，由于锌的活动性比铁强，锌与稀盐酸反应放出氢气的速率大于铁，因此，此段时间内，加铁一边因放出氢气的速度慢而质量大，天平指针偏向加铁一边即偏向图中的右边。因等质量的金属和足量的酸反应生成氢气质量取决于金属的种类，由多到少的顺序为Al、Mg、Fe、Zn（初中常用的几种金属）。当锌片和铁片完全反应后，铁与盐酸放出氢气的质量大于等质量的锌与盐酸反应放出氢气的质量，所以，天平左边加锌的一端因放出氢气质量少而质量大于加铁的右边，天平指针最终将偏向加锌的左边。 二、等量的酸、等过量的金属（或碳酸盐） 例2：答案：A D 解析：在天平左右盘分别盛有等质量、等质量分数的稀盐酸的烧杯，调节天平平衡后，向两边烧杯中分别加入质量相等的碳酸钙和碳酸镁，反应完毕后，天平保持平衡，说明产生气体质量相等。 选项A：因CO32-+2H+=CO2+H20,等质量、等质量分数的稀盐酸，其H+的量相等，完全反应产生的CO2一样多。 ——【正确】 选项B：若碳酸钙和碳酸镁均耗尽，产生CO2的量是碳酸镁大于碳酸钙。——【错误】 选项C：若碳酸镁耗尽、而碳酸钙有剩余，产生CO2的量是碳酸镁大于碳酸钙。——【错误】 选项D：因碳酸钙和碳酸镁若都耗尽、产生CO2的量是碳酸镁大于碳酸钙。现天平保持平衡，那产生的CO2一样多，故碳酸镁一定有剩余。 ——【正确】 三、等量的酸、不等量的金属（或碳酸盐） 例3：解：2HCl+ Mg= MgCl2+H2↑ 增加 24 2 24-2 x m 因：24/x = 22/m 得：x=24m/22 6HCl+2Al=2AlCl3+ 3H2↑ 增加 54 6 54-6 y m 因：54/y = 48/m 得：y=54m/48 x:y=(24m/22)/(54m/48)=32:33 答：所加入的镁、铝的质量比为32:33。 四、等量的金属（或碳酸盐）、不同种酸 例4：答案：D 解析：锌完全溶解，则盐酸完全反应或有剩余；镁有剩余，则硫酸已完全反应，氢气量由硫酸决定。又此题中没有说明两边酸的量也没有说明反应时金属的质量。由于镁相对原子质量(24)小于锌(65)，等质量镁产生氢气更多，但右盘的硫酸已完全反应，故镁和锌到底反应了多少无法判断，也就是生成的氢气无法判断，故反应后到底哪边重一些也无法判断。 避坑指南：看清“酸足量”还是“金属（或碳酸盐）足量”。金属足量时，产氢量由酸决定，酸一样氢气就一样，天平平衡。 ◆强化训练 1--5 C D C D B 6--10 B D B D B 11．A C 12 6.1 14．（1）盐酸 镁 （2）锌 15．（1）向右 （2）向左 16．解析：①因硫酸足量,故铁和镁全参加反应。 ②由化学方程式可知,影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。 ③分别加入铁和镁后,只有当天平两端增加的质量相同时,天平才可仍保持平衡。 解：设所加铁与镁的质量分别为x、y，托盘上增加的质量均为m。 H2SO4+ Fe= FeSO4+H2↑ 溶液质量增加 56 2 54 x m 因：56/x = 54/m 得：x=56m/54 H2SO4+ Mg= Mg2SO4+H2↑ 溶液质量增加 24 2 22 y m 因：24/y = 22/m 得：y=24m/22 x:y=(56m/54):(24m/22) =77:81 答：当酸足量时,所加的铁与镁的质量比为77:81时天平仍保持平衡. 17．（1） a=b （2）32a=33b （3）a=11/12b+0.2 解：第一种情况：根据金属过剩，按酸反应完全计算，加入金属质量应符合以下要求： 2Al + 3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2↑ 54   294       6 a=1.8g 100g×9.8%   x=0.2g Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑ 24  98     2 b=2.4g 100g×9.8% x=0.2g 100g 9.8%的硫酸至少需要1.8g铝粉参加反应，才能生成0.2g H2。要产生0.2H2，至少需要2.4g镁参加反应，考虑天平平衡a=b≥2.4g，故当b≥2.4时，a与b的关系式a=b。 第二种情况：酸过剩，金属反应完全。而要使金属与100g9.8%稀硫酸反应使酸过剩，则金属铝的质量必须要小于1.8g，即b≤1.8g；要使天平平衡，必须满足两烧杯中加入金属质量减去逸出H2的质量差相等，则： 2Al + 3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2↑ 溶液质量增加量 54      6 48 ag y=48ag/54 Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑ 溶液质量增加量 24       2 22 bg y=22bg/24 则48ag/54=22ag/24 得：32a=33b 第三种情况：当1.8＜b＜2.4时，铝过量而镁不足，则由情况一可知过量的铝与稀硫酸反应生成氢气的质量为0.2g，天平质量的增加量为ag-0.2g。镁不足被完全反应，溶液质量同第二种情况，即22bg/24。 由题意，反应后天平平衡，则ag-0.2g=22bg/24，得：a=11/12b+0.2。 18．解：（1）设计一种方案，使反应后天平仍保持平衡 方案设计： 利用酸不足（金属过量）的情况。 操作： 向左右两只烧杯中分别加入等质量的镁和锌（或者铁、铝均可），且保证加入的金属质量均大于烧杯中稀硫酸完全反应所需的金属质量（即金属过量，酸完全反应）。 计算与原理分析： 左盘： 加入m 克镁。因为酸不足，酸完全反应。设稀硫酸中溶质质量为x。 Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑产生氢气的质量由酸的量决定。 右盘： 加入m 克锌。同样酸不足，酸完全反应。 Zn + H2SO4==ZnSO4 + H2↑ 产生氢气的质量也由酸的量决定。 结论： 因为左右两盘酸的质量相等且完全反应，所以生成的氢气质量相等。 左盘增重：Δm左=m(Mg)−m(H2) 右盘增重：Δm右=m(Zn)−m(H2) 因为m(Mg)=m(Zn)，且生成的氢气质量相等，所以mΔ左=mΔ右，天平保持平衡。 （2）设计一种方案，使反应后天平失去平衡，且指针偏向左盘 方案设计： 利用酸过量（金属完全反应）的情况，选择产生氢气能力不同的等质量金属。 操作： 向左右两只烧杯中分别加入等质量的镁（左盘）和铁（右盘），且保证稀硫酸是足量的（即金属完全反应）。 计算与原理分析： 假设加入的金属质量均为m。 Mg + H2SO4==MgSO4 + H2↑ 溶液质量增加量 24       2 22 m x=11m/12 Fe + H2SO4==FeSO4 + H2↑ 溶液质量增加量 56       2 54 m y=27m/28 左盘净增重Δm左=11m/12 右盘净增重Δm左=27m/28 结论：因为27m/28>11m/12，所以右盘增加的质量更多。 指针偏向重的一侧，即偏向右盘。 （3）若左盘加入10g镁，右盘加入10g铝，反应过程中发现天平先偏右后偏左，请分析可能的原因。 这是一个考察反应速率与最终产气量区别的经典问题。 反应开始时，镁的金属活动性比铝强，与酸反应放出氢气的速率更快，左盘一开始减少的质量更多，因此天平先向右偏转；反应结束后，如果硫酸过量，金属完全反应，那么等质量的镁和铝完全反应后，铝放出的氢气比镁更多，右盘减少的质量更大，因此反应结束后天平会向左偏转，对应题目中“先偏右后偏左”的现象。 （4）若左盘加入 a g 锌，右盘加入 a g 铁，反应结束后发现天平指针在中间，但两烧杯中均有固体剩余，请分析可能的原因。 因为加入的金属质量a 相等，所以必须满足产生的氢气质量相等。只要稀硫酸完全反应（无论金属剩余多少），两边生成的氢气质量就一定相等（都等于酸中氢元素的质量），加上投入的金属质量相等，天平最终一定保持平衡。 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上科学专题辅导九：化学反应后的的天平平衡问题（学生版） ◆知识梳理 化学反应后的天平平衡问题是初中化学的一个难点，这类问题由于前提条件不同，最后得出的结论也不同，学生往往对这类问题的解决感到比较困难。核心其实就一句话：天平只认“留在烧杯里的东西”，不认“跑掉的气体”。无论烧杯里发生了什么反应（冒气泡、沉淀、变色），还是没有反应，只要左右两边烧杯内实际留下来的物质总质量（包括溶液和沉淀）相等，或两边烧杯里实际留下来的物质增量一样，天平就平衡。天平称量的是烧杯内所有物质的总质量。即天平读数=烧杯质量+溶液质量+固体质量（未反应完的和生成的沉淀）。解这类题的关键是抓住天平的左盘和右盘物质的质量是否相等，即在平衡的天平两边的反应容器内加入不同的反应物，通过计算，来判断天平是否平衡。解题步骤如下： （1）判断左、右两盘中哪种物质完全反应。 （2）根据完全反应的量求生成的气体质量。 （3）分别求出左盘净增加物质质量m左和右盘净增加物质的质量m右。 （4）比较：若m左=m右，则天平平衡；若m左>m右，则天平指针偏左；若m左<m右，则天平指针偏右。 注意：1、金属“产气能力”排序：等质量金属产氢气量：Al>Mg>Fe>Zn>(H)>Cu（为0）。 2、碳酸盐“产气能力”排序：等质量碳酸盐产CO2量：MgCO3>NaHCO3>CaCO3>Na2CO3>K2CO3>。 ◆经典题型 一、等过量的酸、等量的金属（或碳酸盐） 例1：如图所示，烧杯中盛有质量相等、质量分数相等的稀硫酸，天平调平后，同时向其中分别加入等质量的锌片和铁片，则从反应开始到金属完全反应的过程中，天平指针指向的变化是（ ） A．向左偏 B．向右偏 C．先向左偏后向右偏 D．先向右偏后向左偏 二、等量的酸、等过量的金属（或碳酸盐） 例2：在天平左右盘分别盛有等质量、等质量分数的稀盐酸的烧杯，调节天平平衡后，向两边烧杯中分别加入质量相等的碳酸钙和碳酸镁，反应完毕后，天平保持平衡，则下列情况可能的是 。 A．两烧杯中酸均耗尽 B．碳酸钙和碳酸镁均耗尽 C．碳酸镁耗尽、而碳酸钙有剩余 D．碳酸钙耗尽、而碳酸镁有剩余 由例1和例2分析，我们可归纳出下表的规律： 足量的物质 计算标准（耗尽量） 生成气体的质量 天平指针 酸 金属（或碳酸盐） 不等 偏（天平不平衡） 金属（或碳酸盐） 酸 相等 不偏（天平平衡） 三、等量的酸、不等量的金属（或碳酸盐） 对于这种类型，我们应该清楚天平平衡的条件不是两边生成气体的质量相等，而是左边加入的金属质量（或碳酸盐）减去生成的气体质量（左盘增加的质量）与右边加入的金属质量（或碳酸盐）减去生成气体的质量（右盘增加的质量）相等。 例3：在天平两盘的烧杯中各加入溶质质量分数相同、质量相等的足量盐酸，调节天平平衡，将镁和铝分别投入天平左右两边的烧杯中，若使天平仍保持平衡，则所加入的镁、铝的质量比为多少？ 四、等量的金属（或碳酸盐）、不同种酸 例4：在托盘天平两边的烧杯中，分别放入质量和质量分数都相等的盐酸(左盘)和稀硫酸(右盘)，再分别放入等质量的锌(左盘)和镁(右盘)充分反应后，锌完全溶解，镁有剩余，则天平的指针最终有可能（ ） A．偏向左 B．偏向右 C．不动 D．都有可能 ◆强化训练 1．在托盘天平两盘的烧杯中，各盛有100g溶质质量分数为9.8%的稀硫酸，调节天平平衡。向左盘加入6.5g锌粉，向右盘加入6.5g铁粉。充分反应后，下列判断正确的是（ ） A．左盘产生的氢气多，指针偏右 B．右盘产生的氢气多，指针偏左 C．两盘产生的氢气一样多，天平依然平衡 D．无法判断，因为不知道金属是否过量 2．在托盘天平的两边各放一只烧杯，调节天平平衡，在烧杯中分别注入质量和质量分数均相等的稀硫酸，若向右盘中投入一定质量的镁，恰好完全反应，为使天平仍保持平衡，左盘中投入与镁质量相等的纯净金属可能是（ ） A．Fe B．Zn C．Cu D．Al 3．在托盘天平两边烧杯中，分别加入等质量的碳酸氢钠和碳酸钠，再加入等质量、等质量分数的足量稀盐酸，反应后天平（ ） A．仍平衡 B．偏向碳酸氢钠一侧 C．偏向碳酸钠一侧 D．无法判断 4．天平两端各放溶质的质量分数为10%的稀硫酸98g，要使天平仍保持平衡应向两端溶液中加入哪组金属（ ） A．1gMg、1gZn B．3gAl、3gFe C．4gNa、4gMg D．6gMg、6gFe 5．在托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，向左右两只烧杯中分别注入相同质量、相同质量分数的盐酸和稀硫酸，天平平衡，若向两烧杯中分别投入等质量的锌粒，待充分反应后，发现两烧杯中锌粒均有剩余，则天平指针发生的偏转是（ ） A．向左 B．向右 C．不动 D．无法确定 6．天平两端烧杯盛有等质量、等质量分数的稀盐酸，调节平衡。左盘加入a g锌，右盘加入a g铁，反应结束后天平仍平衡，则下列说法正确的是（ ） A．锌和铁都恰好完全反应 B．酸都完全反应，金属至少有一种剩余 C．锌有剩余，铁完全反应 D．铁有剩余，锌完全反应 7．在天平两端各放一个盛有200g 18.25%盐酸的烧杯，调节天平平衡。分别向烧杯中加入下列各组物质充分反应后，天平仍保持平衡的是（ ） A．6.2g Mg(OH)2、8.4g MgCO3 B．10g CaO、10g CaCO3 C．6.4g Cu、28.4g BaCO3 D．18g Mg、18g Al 8．托盘天平两盘上各放一只相同的烧杯，并各盛有等质量分数的足量稀盐酸，两边保持平衡。若向左盘烧杯中加入8g氧化镁，要使天平再次保持平衡，需向右盘烧杯中加入的物质是（ ） A．8.4g碳酸镁   B．9g铝     C．8g碳酸钠      D．11g铜 9．在已经调平的天平两边各放一只等质量的烧杯，向烧杯中各加入质量相等、溶质质量分数相同的稀盐酸，然后在左右边烧杯中各加等质量相的镁和铝。待充分反应后，下列分析错误的是（　　） A．天平平衡，左边烧杯中，镁可能有剩余 B．天平平衡，右边烧杯中，铝一定有剩余 C．天平不平衡，左边烧杯中，镁一定没剩余 D．天平不平衡，右边烧杯中，铝一定没剩余 10．在已调平的托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，在两只烧杯里分别注入100g溶质质量分数为7.3%的稀盐酸，调至天平平衡后，向左边烧杯中加入5gCaCO3，要使充分反应后天平仍然保持平衡，需向右边烧杯中加入金属镁的质量为（ ） A．5g B．3g C．2.4g D．0.8g 11．在托盘天平两边的烧杯中各放入质量相等、质量分数相等的硫酸溶液，调至平衡，向两烧杯中各加入质量相等的锌和铁，若天平仍然保持平衡，可能是因为 。 A．铁过量，锌完全反应 B．锌过量，铁完全反应 C．两种金属均过量 D．两种金属均完全反应 12．在托盘天平两端各放一只烧杯，注入等质量、等质量分数的足量稀盐酸。左盘加入10g镁铝合金（镁铝质量比为3:1），右盘加入10g纯镁，充分反应后，左盘增重 g，右盘增重 g。 13．在天平两盘各放一只烧杯，内盛等质量、等质量分数的足量稀盐酸。向左盘加入10g碳酸钙，向右盘加入一定量的镁粉。若要使反应后天平依然平衡，则镁粉的质量为 g。（保留一位小数） 14．将盛有等质量、相同质量分数稀盐酸的两只烧杯，放在托盘天平左右两盘上，调节至平衡，再向两只烧杯中分别放入质量相等的镁和锌，待反应停止后，根据天平的平衡状况判断： （1）若天平仍保持平衡，则反应物中一定无剩余的是 ；一定有剩余的是 。 （2）若天平失去平衡，则指针一定偏向放 的一方。 15．在托盘天平的两边各放一只等质量的烧杯，向两只烧杯中分别注入相同质量、相同质量分数的盐酸和稀硫酸，天平平衡。 （1）若向两烧杯中分别投入等质量的锌粒，待充分反应后，发现两烧杯中锌粒均有剩余，则天平指针 偏转。（填不或向右、向左） （2）若向左边烧杯中投入少量的锌粒，向右边烧杯中投入等质量的镁条（如图所示），待充分反应后，发现锌粒和镁条全部溶解，则天平指针 偏转。（填不或向右、向左） 16．在天平左右两边的托盘上,各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯,待天平平衡后,向两烧中分别加入铁和镁,若要使天平仍保持平衡,求所加铁和镁的质量比。 17．向两只烧杯中各加入100g9.8%的稀硫酸，将烧杯分置于天平的两个托盘上，调节天平使之达到平衡，然后向左边烧杯中加入ag铝，向右边烧杯中加入bg镁，充分反应后天平仍然保持平衡。试讨论a和b的取值范围以及两者之间应满足的关系。 （1）当b≥2.4时，a与b的关系式： 。 （2）当b≤1.8时，a与b的关系式： 。 （3）当1.8＜b＜2.4时，a与b的关系式： 。 18．在托盘天平两端各放一只烧杯，注入等质量、等质量分数的稀硫酸，天平平衡。现提供以下物质：镁、铝、锌、铁、碳酸钙、碳酸钠、氧化铜、氧化铁。 （1）请设计一种方案，使反应后天平仍保持平衡，写出具体操作和计算过程。 （2）请设计一种方案，使反应后天平失去平衡，且指针偏向左盘，写出具体操作和计算过程。 （3）若左盘加入10g镁，右盘加入10g铝，反应过程中发现天平先偏右后偏左，请分析可能的原因。 （4）若左盘加入a g锌，右盘加入a g铁，反应结束后发现天平指针在中间，但两烧杯中均有固体剩余，请分析可能的原因。 学科网（北京）股份有限公司 $