3.2整式的加减课时作业 第一课时2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 这份同步练习通过“基础过关+能力提升”分层设计，覆盖整式加减从概念辨析到综合应用的完整路径，基础巩固与思维提升并重。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关精练|相反数、同类项概念，合并同类项运算，化简求值|单选题辨析同类项（如第3题），填空题强化同类项条件（如第8题），解答题巩固基本化简技能| |能力提升练习|不含特定项的参数问题，几何情境中的面积计算|第13题通过多项式不含特定项培养推理能力，第14题结合摄像头模组情境发展应用意识|

3.2整式的加减 第一课时 基础过关精练 一、单选题 1．的相反数是（     ） A． B． C． D． 2．已知与3互为相反数，则是（     ） A． B． C．3 D． 3．下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 4．下列各选项提供的代数式可以互为同类项的情况有（    ） （1）和    （2）和    （3）6和    （4）和 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若与是同类项，则（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．若与的和是单项式，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 8．若单项式与的和是单项式，则的值是______． 9．已知整式与的和是一个单项式，则_____，_________． 10．计算：________． 三、解答题 11．化简： 12．先化简，再求值：，其中． 能力提升练习 13．若多项式不含三次项和一次项，请你确定m，n的值，并求出的值． 14．如图是某新款手机的摄像头模组示意图：模组是长为、宽为的长方形，模组内有个半径为的大圆（主摄像头）、旁边的小圆（辅助摄像头）面积是一个大圆面积的． (1)用含、、的代数式表示模组中除摄像头外的空白部分面积； (2)若关于、的单项式与是同类项，且，求空白部分的面积．（取） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C C C B D 1．C 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 2．D 【分析】根据相反数的定义即可直接求解. 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． 3．C 【详解】解：与所含字母不同，A错误； 与中相同字母的指数不相同，B错误； 与所含字母均为、，且相同字母指数均为1，C正确； 与中的指数不同，D错误． 4．C 【分析】根据同类项定义逐个判断每组代数式是否为同类项，统计符合要求的数量即可，同类项定义为：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所有常数项都是同类项，同类项与系数大小，字母排列顺序无关. 【详解】解：(1) 对于和， ∵所含字母都是，的指数都是，的指数都是，字母顺序不影响同类项判定， ∴这一组是同类项，符合要求； (2) 对于和 ∵的指数分别为和，的指数分别为和，相同字母指数不同， ∴这一组不是同类项，不符合要求； (3) 对于和 ∵两个都是常数项，所有常数项都是同类项， ∴这一组是同类项，符合要求； (4) 对于和， ∵所含字母都是，的指数都是，符合同类项定义 ∴这一组是同类项，符合要求. 综上，符合要求的情况共有个． 5．C 【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，合并同类项时只对同类项的系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变，据此逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故原式计算错误，此选项不符合题意； B、，故原式计算错误，此选项不符合题意； C、，故原式计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，故原式计算错误，此选项不符合题意； 故选：C． 6．B 【分析】根据同类项的定义求出，，代入即可求出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得， ∴． 7．D 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项． 根据同类项定义，相同字母的指数相同，可得，． 将，代入，得． 8．9 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再根据有理数乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：由题意得：单项式与是同类项， ∴，， 解得，， 则． 9． 3 2 【分析】两个整式的和为单项式，说明两个整式是同类项，根据同类项定义列出关于，n的方程，求解即可得到结果． 【详解】∵整式与的和是一个单项式， ∴这两个整式是同类项， ∴，， 解得，． 10． 【详解】解：． 11． 【分析】直接合并同类项，即可求解． 【详解】解：． 12．， 【分析】将原式化简后代入求值即可． 【详解】解： 将代入得：． 13．， ， 【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 根据不含三次项及一次项可得，，可求出m、n的值，代入所求代数式即可得答案． 【详解】解： =， ∵多项式不含三次项及一次项， ∴，， 解得：，， ∴． 14．(1)模组中除摄像头外的空白部分面积为； (2)空白部分的面积为． 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用，同类项，已知字母的值，求代数式的值． （1）用长方形的面积，减去两个大圆和一个小圆的面积，即可得模组中除摄像头外的空白部分面积； （2）根据同类项的定义，可得，，代入（1）所得的空白部分面积的表达式，计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可得， ∴模组中除摄像头外的空白部分面积为． （2）解：∵关于、的单项式与是同类项， ∴，， 又∵，， ∴ ． ∴空白部分的面积为． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $