1.2 二次函数的图象（1）- 同步分层练 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 分层清晰，基础训练夯实二次函数y=ax²核心概念，巩固提升深化综合应用，构建从单一知识点到跨模块整合的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|顶点坐标、对称轴、开口方向等概念，图象绘制与性质归纳|通过作图题（画y=x²等图象）培养几何直观，表格题（填写开口方向等）强化概念辨析| |巩固提升|二次函数与一次函数图象综合、参数a取值分析、函数分类讨论|以函数分类讨论题（第21题）发展推理能力，新运算下图象题（第15题）提升模型意识|

1.2 二次函数的图象（1）-浙教版数学九上课时同步分层练 一、基础训练 1．抛物线y=x2的顶点坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（1，1） 2． 已知A(-3，a)，B(3，a)，C(5，a+m)(m>0)三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是(　　) A． B． C． D． 3．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 4．下列各点在抛物线 上的是（　　） A． B． C． D． 5． 若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（　　） A．-2 B．4 C．4或-2 D．4或3 6．二次函数 的图象经过点（　　） A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 7．抛物线 上一点到x 轴的距离是3，则该点的横坐标是　 　. 8．二次函数的对称轴是　 　． 9．二次函数的图象开口方向是　 　（填“向上”或“向下”）． 10．点是抛物线上的一点，则　 　； 11．在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x2，y=x2，y=-x2的图象． 解：列表． x …… -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 …… y=-x2 …… 　 　 　 　 　 …… 描点、连线，画出图象． （1）完成上述表格，在图中画出其余两个函数的图象． （2）由图中的三个函数图象，请总结二次函数y=ax2(a≠0)的表达式中a的值与它的图象有什么关系． 12．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=6x2 　 　 　 y=-4x2 　 　 　 y=x2 　 　 　 二、巩固提升 13．当 ab>0 时，函数y=ax2与y=ax+b在同一坐标系中的图象大致是(　　) A． B． C． D． 14．在同一坐标系中画出 的图象， 正确的是（ ） A． B． C． D． 15．定义运算“”为：，如：，则函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 16．函数与在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 17．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝ x2，y＝－ x2的共同特点是（　　） A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小 D．关于y轴对称，顶点是原点 18．如图，正方形的边长为2，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=-x2的图象，则阴影部分的面积是　 　 19．抛物线与抛物线的位置如图所示，a的值可能为　 　. 20．在如图直角坐标系中，用描点法画出下列函数的图象． ①y=x2． ②y=x2 （1）列表： x …… -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 　 　 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 　 　 …… （2）描点，并用光滑曲线顺次连结各点． 21．已知函数解析式为y=(m-2) （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小 （2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向 （3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解： 抛物线y=x2的顶点坐标是(0，0)， 故答案为：C. 【分析】根据抛物线y=ax2的顶点坐标是(0，0)解答即可. 2．【答案】B 【知识点】函数的图象；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由点的坐标特征可知点A与点B关于y轴对称； 由于选项C、D的图象关于原点对称，因此选项C、D不符合题意； 由B、C坐标可知，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 观察选项A、B，只有B选项的图象在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 故答案为：B . 【分析】由点A(-3，a)，B(3，a)的坐标特点，可知函数图象关于y轴对称， 再根据B(3，a)，C(5，a+m)(m>0)的特点和函数的性质，可知在对称轴右侧y随x的增大而增大，由此得出答案. 3．【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：抛物线 的开口向上，对称轴为 轴，有最低点； 抛物线 开口向下，对称轴为 轴，有最高点； 故抛物线 与 相同的性质是对称轴都是 轴. 故答案为：B. 【分析】两函数解析式都缺了一次项及常数项，二次项的系数又互为相反数，故两函数图象开口方向相反，开口大小一样，对称轴一样都是y轴，当开口向上的时候，图象有最低点，当开口向下的时候图象有最高点，据此即可一一判断得出答案. 4．【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：把x＝2代入y＝2x2得：y＝2×22＝8， ∴点（2，1）不在y＝2x2的图像上， 把x＝1代入y＝2x2得：y＝2×12＝2， ∴点（1，2）在y＝2x2的图像上，点（1，－2）在y＝2x2的图像上， 把x＝－1代入y＝2x2得：y＝2×（－1）2＝2， ∴点（－1，－2）不在y＝2x2的图像上， 故答案为：B． 【分析】将各个选项的点坐标分别代入函数解析式判断即可。 5．【答案】B 【知识点】二次函数的定义；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：依题意 由②得 结合①得 故答案为：B . 【分析】根据二次函数的定义以及图象开口方向建立关于a的关系式，综合求解即得答案。 6．【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：A、当x=1时，y=-12+2=1，故不符合题意； B、当x=0时，y=0+2=2，故符合题意； C、当x=2时，y=-22+2=-3，故不符合题意； D、 当x=2时，y=-22+2=-3，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】 将各选项的x值代入函数，计算对应的y值，若与选项中的y值一致，则该点在图像上 . 7．【答案】±1 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由已知可得，， 解得：x=±1. 故答案为：±1 . 【分析】根据题意可得，进而得出答案. 8．【答案】直线 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：根据二次函数的性质可知其对称轴为：， ∴对称轴是直线， 故答案为：直线． 【分析】根据二次函数的对称轴为，代入即可求解. 9．【答案】向上 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：∵二次函数，， ∴二次函数的图象开口方向向上． 故答案是：向上． 【分析】 根据二次函数解析式二次项系数的正负性，即可判断函数图象的开口方向，解答即可． 10．【答案】 【知识点】点的坐标；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：把代入得：， 故答案为：． 【分析】 根据二次函数图象上点的坐标特点，利用待定系数法把代入可得的值，解答即可. 11．【答案】（1）解：列表如下： x …… -2 -1 0 1 2 …… y= x2 …… 2 0 2 …… y=x2 …… 4 1 0 1 4 …… y=-x2 …… -4 -1 0 -1 -4 …… 描点：以表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出各点． 连线：用光滑曲线顺次连结各点， 如图： （2）解：由图象可知，①a的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同；|a|越大，开口越小．②a>0，图象开口向上；a<0，图象开口向下． 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象；作图-二次函数图象 【解析】【分析】（1）利用函数图象的作图步骤（①列表、②描点、③用平滑的直线（或曲线）连线）作图函数图象即可； （2）结合函数图形，再利用二次函数的图象和性质与系数的关系分析求解即可. 12．【答案】解： 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=6x2 向上 y轴 (0，0) y=-4x2 向下 y轴 (0，0) y=x2 向上 y轴 (0，0) 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下；③抛物线的对称轴为直线x=，顶点坐标为（，））分析求解即可. 13．【答案】D 【知识点】一次函数的图象；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：A.由直线可得a>0，b<0，与ab>0矛盾，不符合题意； B. 由抛物线可得a>0，由直线可得a<0，b<0，矛盾，不符合题意； C.由抛物线可得a<0，由直线可得a>0，b<0，矛盾，不符合题意； D，由抛物线可得a<0，由直线可得a<0，b<0，则ab>0，符合题意. 故答案为：D . 【分析】根据各个选项中直线与抛物线得出a、b的范围，判断是否一致即可. 14．【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由于抛物线y=-2x2开口向下，所以排除A，D选项. 抛物线y=ax2，|a|越大，抛物线的开口越小， 故答案为：B. 【分析】二次函数y=ax2(a≠0)的图象是抛物线，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下，|a|越大，抛物线开口越窄. 15．【答案】D 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：， 时，图象是对称轴右侧的部分；时，图象是对称轴左侧的部分， 故答案为：D． 【分析】 根据定义运算“”为：，可得的函数解析式，根据函数解析式，可得函数图象，解答即可． 16．【答案】C 【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】 解： 的图像过第一，第二，第三象限， 的图像开口向上，且顶点在原点， 综上，符合要求的图像是 故答案为：C 【分析】 根据a>0，b>0判断出y=ax+-b经过的象限，再根据a>0判断开口方向，顶点位置。 17．【答案】D 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：因为抛物线y＝4x2，y＝ x2，y＝－ x2都符合抛物线的最简形式y=ax2，其对称轴是y轴，顶点是原点． 故答案为：D． 【分析】形如y=ax2的抛物线共同特点，就是关于y轴对称，顶点是原点，a正负性确定开口方向，a的绝对值大小决定开口的大小。 18．【答案】2 【知识点】正方形的性质；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：∵函数y＝x2与y＝−x2的图象关于x轴对称， ∴图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半， ∵边长为2的正方形面积为4， ∴图中的阴影部分的面积是2． 故答案为：2． 【分析】根据图象可得图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半，再结合边长为2的正方形面积为4，从而可得图中的阴影部分的面积是2． 19．【答案】答案不唯一，例如： 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由二次函数对的性质可知，|a|越大，图象开口越小 则|a|<|-1|=1 即|a|<1，且a为负值 ∴-1<a<0 故答案为：答案不唯一，例如： 【分析】由二次函数对的性质可知，|a|越大，图象开口越小，即可求出答案. 20．【答案】（1）解：如下表所示； x …… -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 6 0 6 …… y=x2 …… -6 0 -6 …… （2）解：y=x2和y=x2的图象如图所示； 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【分析】（1）先列表，分别求出两函数中x，y的7组对应值. （2）描点，并用光滑曲线顺次连结各点，可画出两函数图象. 21．【答案】（1）解：若为正比例函数则 -2=1，m=± ， ∴m-2＜0，函数y随x增大而减小 （2）解：若函数为二次函数， -2=2且m-2≠0， ∴m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下 （3）解：若函数为反比例函数， -2=-1， m=±1， m-2＜0， 解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义求出m，再确定m-2的正负，即可确定增减性；（2）根据二次函数的定义求出m，再确定m-2的值，即可确定函数解析式和开口方向；（3）由题意可得 -2=-1，求出m即可确定函数解析式和图像所在象限． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 二次函数的图象（1）-浙教版数学九上课时同步分层练 一、基础训练 1．抛物线y=x2的顶点坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（1，1） 【答案】C 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解： 抛物线y=x2的顶点坐标是(0，0)， 故答案为：C. 【分析】根据抛物线y=ax2的顶点坐标是(0，0)解答即可. 2． 已知A(-3，a)，B(3，a)，C(5，a+m)(m>0)三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的图象；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由点的坐标特征可知点A与点B关于y轴对称； 由于选项C、D的图象关于原点对称，因此选项C、D不符合题意； 由B、C坐标可知，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 观察选项A、B，只有B选项的图象在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 故答案为：B . 【分析】由点A(-3，a)，B(3，a)的坐标特点，可知函数图象关于y轴对称， 再根据B(3，a)，C(5，a+m)(m>0)的特点和函数的性质，可知在对称轴右侧y随x的增大而增大，由此得出答案. 3．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：抛物线 的开口向上，对称轴为 轴，有最低点； 抛物线 开口向下，对称轴为 轴，有最高点； 故抛物线 与 相同的性质是对称轴都是 轴. 故答案为：B. 【分析】两函数解析式都缺了一次项及常数项，二次项的系数又互为相反数，故两函数图象开口方向相反，开口大小一样，对称轴一样都是y轴，当开口向上的时候，图象有最低点，当开口向下的时候图象有最高点，据此即可一一判断得出答案. 4．下列各点在抛物线 上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：把x＝2代入y＝2x2得：y＝2×22＝8， ∴点（2，1）不在y＝2x2的图像上， 把x＝1代入y＝2x2得：y＝2×12＝2， ∴点（1，2）在y＝2x2的图像上，点（1，－2）在y＝2x2的图像上， 把x＝－1代入y＝2x2得：y＝2×（－1）2＝2， ∴点（－1，－2）不在y＝2x2的图像上， 故答案为：B． 【分析】将各个选项的点坐标分别代入函数解析式判断即可。 5． 若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（　　） A．-2 B．4 C．4或-2 D．4或3 【答案】B 【知识点】二次函数的定义；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：依题意 由②得 结合①得 故答案为：B . 【分析】根据二次函数的定义以及图象开口方向建立关于a的关系式，综合求解即得答案。 6．二次函数 的图象经过点（　　） A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：A、当x=1时，y=-12+2=1，故不符合题意； B、当x=0时，y=0+2=2，故符合题意； C、当x=2时，y=-22+2=-3，故不符合题意； D、 当x=2时，y=-22+2=-3，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】 将各选项的x值代入函数，计算对应的y值，若与选项中的y值一致，则该点在图像上 . 7．抛物线 上一点到x 轴的距离是3，则该点的横坐标是　 　. 【答案】±1 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由已知可得，， 解得：x=±1. 故答案为：±1 . 【分析】根据题意可得，进而得出答案. 8．二次函数的对称轴是　 　． 【答案】直线 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：根据二次函数的性质可知其对称轴为：， ∴对称轴是直线， 故答案为：直线． 【分析】根据二次函数的对称轴为，代入即可求解. 9．二次函数的图象开口方向是　 　（填“向上”或“向下”）． 【答案】向上 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：∵二次函数，， ∴二次函数的图象开口方向向上． 故答案是：向上． 【分析】 根据二次函数解析式二次项系数的正负性，即可判断函数图象的开口方向，解答即可． 10．点是抛物线上的一点，则　 　； 【答案】 【知识点】点的坐标；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：把代入得：， 故答案为：． 【分析】 根据二次函数图象上点的坐标特点，利用待定系数法把代入可得的值，解答即可. 11．在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x2，y=x2，y=-x2的图象． 解：列表． x …… -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 …… y=-x2 …… 　 　 　 　 　 …… 描点、连线，画出图象． （1）完成上述表格，在图中画出其余两个函数的图象． （2）由图中的三个函数图象，请总结二次函数y=ax2(a≠0)的表达式中a的值与它的图象有什么关系． 【答案】（1）解：列表如下： x …… -2 -1 0 1 2 …… y= x2 …… 2 0 2 …… y=x2 …… 4 1 0 1 4 …… y=-x2 …… -4 -1 0 -1 -4 …… 描点：以表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出各点． 连线：用光滑曲线顺次连结各点， 如图： （2）解：由图象可知，①a的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同；|a|越大，开口越小．②a>0，图象开口向上；a<0，图象开口向下． 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象；作图-二次函数图象 【解析】【分析】（1）利用函数图象的作图步骤（①列表、②描点、③用平滑的直线（或曲线）连线）作图函数图象即可； （2）结合函数图形，再利用二次函数的图象和性质与系数的关系分析求解即可. 12．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=6x2 　 　 　 y=-4x2 　 　 　 y=x2 　 　 　 【答案】解： 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=6x2 向上 y轴 (0，0) y=-4x2 向下 y轴 (0，0) y=x2 向上 y轴 (0，0) 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下；③抛物线的对称轴为直线x=，顶点坐标为（，））分析求解即可. 二、巩固提升 13．当 ab>0 时，函数y=ax2与y=ax+b在同一坐标系中的图象大致是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数的图象；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：A.由直线可得a>0，b<0，与ab>0矛盾，不符合题意； B. 由抛物线可得a>0，由直线可得a<0，b<0，矛盾，不符合题意； C.由抛物线可得a<0，由直线可得a>0，b<0，矛盾，不符合题意； D，由抛物线可得a<0，由直线可得a<0，b<0，则ab>0，符合题意. 故答案为：D . 【分析】根据各个选项中直线与抛物线得出a、b的范围，判断是否一致即可. 14．在同一坐标系中画出 的图象， 正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由于抛物线y=-2x2开口向下，所以排除A，D选项. 抛物线y=ax2，|a|越大，抛物线的开口越小， 故答案为：B. 【分析】二次函数y=ax2(a≠0)的图象是抛物线，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下，|a|越大，抛物线开口越窄. 15．定义运算“”为：，如：，则函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：， 时，图象是对称轴右侧的部分；时，图象是对称轴左侧的部分， 故答案为：D． 【分析】 根据定义运算“”为：，可得的函数解析式，根据函数解析式，可得函数图象，解答即可． 16．函数与在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】 解： 的图像过第一，第二，第三象限， 的图像开口向上，且顶点在原点， 综上，符合要求的图像是 故答案为：C 【分析】 根据a>0，b>0判断出y=ax+-b经过的象限，再根据a>0判断开口方向，顶点位置。 17．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝ x2，y＝－ x2的共同特点是（　　） A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小 D．关于y轴对称，顶点是原点 【答案】D 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：因为抛物线y＝4x2，y＝ x2，y＝－ x2都符合抛物线的最简形式y=ax2，其对称轴是y轴，顶点是原点． 故答案为：D． 【分析】形如y=ax2的抛物线共同特点，就是关于y轴对称，顶点是原点，a正负性确定开口方向，a的绝对值大小决定开口的大小。 18．如图，正方形的边长为2，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=-x2的图象，则阴影部分的面积是　 　 【答案】2 【知识点】正方形的性质；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：∵函数y＝x2与y＝−x2的图象关于x轴对称， ∴图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半， ∵边长为2的正方形面积为4， ∴图中的阴影部分的面积是2． 故答案为：2． 【分析】根据图象可得图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半，再结合边长为2的正方形面积为4，从而可得图中的阴影部分的面积是2． 19．抛物线与抛物线的位置如图所示，a的值可能为　 　. 【答案】答案不唯一，例如： 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【解答】解：由二次函数对的性质可知，|a|越大，图象开口越小 则|a|<|-1|=1 即|a|<1，且a为负值 ∴-1<a<0 故答案为：答案不唯一，例如： 【分析】由二次函数对的性质可知，|a|越大，图象开口越小，即可求出答案. 20．在如图直角坐标系中，用描点法画出下列函数的图象． ①y=x2． ②y=x2 （1）列表： x …… -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 　 　 …… y=x2 …… 　 　 　 　 　 　 　 …… （2）描点，并用光滑曲线顺次连结各点． 【答案】（1）解：如下表所示； x …… -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 6 0 6 …… y=x2 …… -6 0 -6 …… （2）解：y=x2和y=x2的图象如图所示； 【知识点】二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【分析】（1）先列表，分别求出两函数中x，y的7组对应值. （2）描点，并用光滑曲线顺次连结各点，可画出两函数图象. 21．已知函数解析式为y=(m-2) （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小 （2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向 （3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限 【答案】（1）解：若为正比例函数则 -2=1，m=± ， ∴m-2＜0，函数y随x增大而减小 （2）解：若函数为二次函数， -2=2且m-2≠0， ∴m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下 （3）解：若函数为反比例函数， -2=-1， m=±1， m-2＜0， 解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象；二次函数y=ax&#178;的图象 【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义求出m，再确定m-2的正负，即可确定增减性；（2）根据二次函数的定义求出m，再确定m-2的值，即可确定函数解析式和开口方向；（3）由题意可得 -2=-1，求出m即可确定函数解析式和图像所在象限． 学科网（北京）股份有限公司 $